偽関数の特徴
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偽一次関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 必ず曲線になる。
偽二次関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 必ずx軸と共有点を持つ。
- 必ずグラフは下に凸になる。
- グラフが虹のような形を描くので「虹関数」ともいわれる。
- 変曲点をもつ。
偽三次関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 微分を使わなくても、グラフを描くことができる。
- 小学校で書き方を習う。
- 絶対にx軸との共有点が一つもない。
偽三角関数の特徴[編集 | ソースを編集]
全般の特徴[編集 | ソースを編集]
- 波形がバラバラ。
- 葛飾北斎の絵みたいになってる。
- 人間関係がドロドロ。
- 「みすみせきかず」という男性だ。
偽sinの特徴[編集 | ソースを編集]
- 実は「sign」。
- 70万枚を突破する大ヒットを飛ばす。
- 「正弦」という名前のお坊さんだ。
- 微分するとマイナスcosになる。
- 積分するとプラスcosになる。
- いたいけな子供達を数学嫌いにする罪深い関数である。
偽cosの特徴[編集 | ソースを編集]
- コレ。
- 「costume play」の略。
- ~してけさいん。
- 微分するとsinになる。
- 積分するとマイナスsinになる。
- ヴァイオリンの余った弦で作られる。
偽tanの特徴[編集 | ソースを編集]
- 決して某黒い番組になど出たことはない。
- 仙台名物。
- sin,cosと同じ周期。
- 積分するとlog|cos|になる。
- 特異点が存在しない。
- フーリエ級数で最もよく使う関数である。
- オイラーの公式はtanとeのみでつくられる。
- 肺で分泌される。
偽cotの特徴[編集 | ソースを編集]
- tanよりも頻繁に出てくる。
- 定義はcot(x)=tan-1x
偽secの特徴[編集 | ソースを編集]
- 定義はsec(x)=1/sin(x)。
- ちなみに、secec(x)=1/sec(x)。
- 定義はセシウム133の原子の基底状態の2つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の91億9263万1770倍に等しい時間。
偽cosecの特徴[編集 | ソースを編集]
- 定義はcosec(x)=1/cos(x)。
- ちなみに、cosecec(x)=1/cosec(x)。
- こちらの記号もcosであり、余弦との区別は文脈から読み取る。
偽指数関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 0乗は0である(a^0=0)。
- x≦0ではy≦0。
- 定義域は実数だけである。
- もちろん虚数乗なんてありえない。
- もちろん三角関数とは無関係の関数である。
- 微分すると対数関数になる。
- eのe乗はeである。
偽対数関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- log内部は負でなければならない。
- 底を省略するときは数学や物理では底=10が暗黙の了解。
- 情報科学では底=1が暗黙の了解。
- 実は「10g」。
- 実は丸太だ。
- 関数電卓の「log」キーの底はe(自然対数の底)。
- この関数に従って作られた家が「ログハウス」。
- log(0) = 1
- log(x)はx=eで極大値をとる。
- 積分すると指数関数になる。
- lnと書くと底が10のことを表す。
偽双曲線関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- フーリエ級数でよく使う関数である。
- 周期関数である。
- sinh(x)とcosh(x)はマクローリン展開すると、正の項と負の項が交互に出てくる。
偽sinhの特徴[編集 | ソースを編集]
- sinh(x)は実はsin(hx)である。
- 微分するとhcos(hx)になる。
- sinh(x)=(eix-e-ix)/2i である。
偽coshの特徴[編集 | ソースを編集]
- cosh(x)は実はcos(hx)である。
- 微分すると-hsin(hx)になる。
- 微分すると-sinh(x)になる。
- 単調増加関数。
- cosh(x)=(eix+e-ix)/2 である。
偽tanhの特徴[編集 | ソースを編集]
- tanh(x)は実はtan(hx)である。
- 微分するとh/cos^2(hx)となる。
- ±∞になる。
偽逆三角関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 値域は実数全体。
- 逆三角形の辺の比である。
- 実は三角関数の逆数。sin-1(x)、cos-1(x)、tan-1(x)という表記もされる時があるのはそのためだ。
偽arcsinの特徴[編集 | ソースを編集]
- 実は1/sin(x)=cosec(x)である。
- 単調減少。
偽arccosの特徴[編集 | ソースを編集]
- 実は1/cos(x)=sec(x)である。
- 一般的な値域は-π/2≦y≦π/2。
- 偶関数。
偽arctanの特徴[編集 | ソースを編集]
- 実は1/tan(x)=cot(x)である。
- 定義域が-1≦x≦1である。
偽ガンマ関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- Γ(n)=n!である。
- Γ(0)やΓ(-n)(nは自然数)も計算できる。
- しかし、この計算を行うとガンマ線被曝するので危ない。
- ガンマ=レイだけに
- しかし、この計算を行うとガンマ線被曝するので危ない。
偽デルタ関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 積分しても0だ。
- 実は三角関数の別名。
- というかもともと超関数なので偽関数だというのは内緒。
偽ゼータ関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 奇数次については値が既に分かっている。
- ダブルゼータ関数というものもある。
偽ディリクレの関数の特徴[編集 | ソースを編集]
- 連続関数である。
- ルベーグ積分すると1になる。
- 東ティモールの首都を欲しがっている。