偽関数の特徴

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偽一次関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 必ず曲線になる。

偽二次関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 必ずx軸と共有点を持つ。
  2. 必ずグラフは下に凸になる。
  3. グラフが虹のような形を描くので「虹関数」ともいわれる。
  4. 変曲点をもつ。

偽三次関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 微分を使わなくても、グラフを描くことができる。
    • 小学校で書き方を習う。
  2. 絶対にx軸との共有点が一つもない。

偽三角関数の特徴[編集 | ソースを編集]

全般の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 波形がバラバラ。
    • 葛飾北斎の絵みたいになってる。
  2. 人間関係がドロドロ。
  3. 「みすみせきかず」という男性だ。

偽sinの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 実は「sign」。
    • 70万枚を突破する大ヒットを飛ばす。
  2. 「正弦」という名前のお坊さんだ。
  3. 微分するとマイナスcosになる。
    • 積分するとプラスcosになる。
  4. いたいけな子供達を数学嫌いにする罪深い関数である。

偽cosの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. コレ
  2. 「costume play」の略。
  3. ~してけさいん
  4. 微分するとsinになる。
    • 積分するとマイナスsinになる。
  5. ヴァイオリンの余った弦で作られる。

偽tanの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 決して某黒い番組になど出たことはない。
  2. 仙台名物。
  3. sin,cosと同じ周期。
  4. 積分するとlog|cos|になる。
  5. 特異点が存在しない。
  6. フーリエ級数で最もよく使う関数である。
  7. オイラーの公式はtanとeのみでつくられる。
  8. 肺で分泌される。

偽cotの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. tanよりも頻繁に出てくる。
  2. 定義はcot(x)=tan-1x

偽secの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 定義はsec(x)=1/sin(x)。
    • ちなみに、secec(x)=1/sec(x)。
  2. 定義はセシウム133の原子の基底状態の2つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の91億9263万1770倍に等しい時間。

偽cosecの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 定義はcosec(x)=1/cos(x)。
    • ちなみに、cosecec(x)=1/cosec(x)。
  2. こちらの記号もcosであり、余弦との区別は文脈から読み取る。

偽指数関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 0乗は0である(a^0=0)。
    • x≦0ではy≦0。
  2. 定義域は実数だけである。
    • もちろん虚数乗なんてありえない。
    • もちろん三角関数とは無関係の関数である。
  3. 微分すると対数関数になる。
  4. eのe乗はeである。

偽対数関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. log内部は負でなければならない。
  2. 底を省略するときは数学や物理では底=10が暗黙の了解。
    • 情報科学では底=1が暗黙の了解。
  3. 実は「10g」。
  4. 実は丸太だ。
  5. 関数電卓の「log」キーの底はe(自然対数の底)。
  6. この関数に従って作られた家が「ログハウス」。
  7. log(0) = 1
  8. log(x)はx=eで極大値をとる。
  9. 積分すると指数関数になる。
  10. lnと書くと底が10のことを表す。

偽双曲線関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. フーリエ級数でよく使う関数である。
  2. 周期関数である。
  3. sinh(x)とcosh(x)はマクローリン展開すると、正の項と負の項が交互に出てくる。

偽sinhの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. sinh(x)は実はsin(hx)である。
    • 微分するとhcos(hx)になる。
  2. sinh(x)=(eix-e-ix)/2i である。

偽coshの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. cosh(x)は実はcos(hx)である。
    • 微分すると-hsin(hx)になる。
  2. 微分すると-sinh(x)になる。
  3. 単調増加関数。
  4. cosh(x)=(eix+e-ix)/2 である。

偽tanhの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. tanh(x)は実はtan(hx)である。
    • 微分するとh/cos^2(hx)となる。
  2. ±∞になる。

偽逆三角関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 値域は実数全体。
  2. 逆三角形の辺の比である。
  3. 実は三角関数の逆数。sin-1(x)、cos-1(x)、tan-1(x)という表記もされる時があるのはそのためだ。

偽arcsinの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 実は1/sin(x)=cosec(x)である。
  2. 単調減少。

偽arccosの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 実は1/cos(x)=sec(x)である。
  2. 一般的な値域は-π/2≦y≦π/2。
  3. 偶関数。

偽arctanの特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 実は1/tan(x)=cot(x)である。
  2. 定義域が-1≦x≦1である。

偽ガンマ関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. Γ(n)=n!である。
  2. Γ(0)やΓ(-n)(nは自然数)も計算できる。
    • しかし、この計算を行うとガンマ線被曝するので危ない。
      • ガンマ=レイだけに

偽デルタ関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 積分しても0だ。
  2. 実は三角関数の別名。
  3. というかもともと超関数なので偽関数だというのは内緒。

偽ゼータ関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 奇数次については値が既に分かっている。
  2. ダブルゼータ関数というものもある。

偽ディリクレの関数の特徴[編集 | ソースを編集]

  1. 連続関数である。
  2. ルベーグ積分すると1になる。
  3. 東ティモールの首都を欲しがっている。