もし数が九進法だったら

2021年8月6日 (金) 16:15時点におけるりんご3号 (トーク | 投稿記録)による版
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  1. 数字は「0」から「8」までで、九が「10」となり、「9」の字が存在しない。
    • 十は「11」、十一は「12」で、以後も十八が「20」、八十一が「100」、七百二十九が「1000」となる。小数も、1/9が「1/10」、1/81Aが「1/100」となる。
    • 命数法も、十が「九一」(11)、十一が「九二」(12)、十二が「九三」(13)、十八が「二九」(20)、十九が「二九一」(21)、二十四が「二九六」(26)となる。 
    • 九の倍数は、十八が「二九」、二十七が「三九」(30)、七十二が「八九」(80)となる。三十も「三九三」(33)、六十四も「七九一」(71)となる。
    • 八十一(92、81A、2136)、七百二十九(93、729A、32136)、六千五百六十一(94、6561A、502136)など、九の累乗数が単独の数詞になる。
    • 英語でも、九の倍数は"nine"をもじって"-ine"が付く数詞になる。
      • 十八(二九)は"twine"、二十七(三九)は"thrine"、三十六(四九)は"forine"、四十五(五九)は"fifine"、五十四(六九)は"sixine"、六十三(七九)は"sevenine"、七十二(八九)は"eightine"となる。
      • 一の位を加えた数詞も、二十四(二九六)も"twine-six"、五十(五九五)も"fifine-five"、六十四(七九一)も"sevenine-one"となる。
  2. 10(九)の因数は3だけで、偶数が含まれない。
    • 10(九)の素因数分解は32で、「3でしか割り切れない」世界になる。
      • 「1/2」「1/4」「1/6」「1/8」も割り切れない。「2でしか割り切れない」八進法や十六進法と同じく、小数に直すと割り切れない分数が多数発生する。
        • 二分割は1÷2=0.4444…、四分割は1÷4=0.2222…、八分割は1÷8=0.1111…となる。
      • 三の倍数も、六(2×3)や十二(22×3。九進法で13)や十五(3×5。九進法で16)みたいに、3以外の因数が含まれたらダメ。六分割は0.1252525…、十二分割は0.06666…、十五分割は0.05353…となる。
      • 「二で割ったら割り切れないんじゃないか?」「四で割っても割り切れないんじゃないか?」って悩む児童が多数現れる。
      • 3でしか割り切れないので、単位分数は3の累乗数を除いて全て無限小数になる。1/9(九進法で/10)の次は1/27A(九進法で1/30)、1/81A(九進法で1/100)、1/243A(九進法で1/300)、1/729A(九進法で1000)となり、1/729Aの次は1/2187Aが来るまで全て割り切れない。
    • スポーツでは、ハーフタイム(1/2)が作られず、サードタイム(1/3)が作られる。
      • サッカーは基本54分(九進法で60分)で、18分(九進法で20分)サードになる。
      • ラグビーも基本81分(九進法で100分)で、27分(九進法で30分)サードになる。
  3. 九九は「八八」になり、「八八・七九一」と呼ばれる。
    • 覚え易い段は、「三の段」と「六の段」といった三の倍数。
  4. 単位系も、全て九や八十一といった三の累乗数で作られる。
    • 1時間は81分(九進法で100分)、1分も81秒(九進法で100秒)となる。
      • 1日は午前午後9時間ずつの18時間。九進数の世界での1分は現実での0.987654321‥分。
    • 冪数分率も、八十一分率や七百二十九分率が使用される。
  5. 筒井康隆『脱走と追跡のサンバ』における漢数字にまつわるくだりは存在しなかった。
  6. 仮面ライダークウガ」の劇中で怪人たちが用いていた架空言語「グロンギ語」は、数え方が九進法ではなく八進法になっていた。