ページ「Chakuwiki:借井戸」と「数学」の間の差分

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{{ショートカット|[[CW:IDO]]}}
*新規追加はおおむね学校で習う順でお願いします。
[[画像:Chakuido.jpg|120px|right|井戸画像(仮)]]
==小学校==
ようこそ'''借井戸'''(ちゃくいど)へ。ここはWikipediaでいうならば[[wikipedia:ja:wikipedia:井戸端|井戸端]]のようなものですが、結構いい加減に使えます。Chakuwikiのユーザー同士で相談したり質問したり、編集の方針で議論したり、馴れ馴れしくお付き合いしてみてください。
[[算数]]


*wikipediaじゃないので、程々にバカらしく使ってみてください。
==中学校==
*テーマは自由ですが、暴言とか荒らしとかはやめて下さいね。
===負の数===
#マイナス×マイナス=プラス
#*(-5)-(-6)=-5+6=1
#*(-5)×(-6)=5×6=30
#*これが定着する以前、修道士だったかの手記に「借金かける借金が財産であることをみんな分かってくれない」みたいなボヤキがあったとか。
#負の数を扱えると、符号にさえ注意すれば項を左右に自由に移項できるようになる。
#使用する場面といえば…気温、標高、ゴルフのスコア。高校では電荷でも使用する。


<div style="text-align:center">{{コメントボタン|新しい話題をつくる}}</div><br/>
===累乗・指数===
<div style="float: right; height: 300px; overflow-y:scroll; border:ridge 5px white;">
#「aのb乗=a<sup>b</sup>」のような形で覚えさせられる。
{{DEFAULTSORT:ちやくいと}}
#*「10<sup>n</sup>」なら、「1の後に0をn個並べて書く」だけなので、とても簡単に見えるが、底a・指数bの値が大きくなるごとに計算の手間がかかることを実感させられる。
[[Category:Chakuwiki]]
#**10の累乗数で説明するより、2の累乗数で説明した方が解りやすい。
#***2<sup>0</sup> = 1(優勝チームは1つだけ)。2<sup>1</sup> = 2(決勝には2チームが出る)。2<sup>2</sup> = 4(準決勝には4チームが出る)。2<sup>3</sup> = 8(準々決勝には8チームが出る)。2<sup>4</sup> = 16(ラウンド16)。
#*高校になると指数のとる範囲が実数に広がる。
#**0の0乗(=0÷0)はない。
#***「0<sup>0</sup> = 1」とする説もあるけどね。実際、「n<sup>0</sup> = 1」をスタートに定義したほうが上手くいくらしい。
#****2<sup>3</sup> = '''1'''×2×2×2 = 8 , 0<sup>3</sup> = '''1'''×0×0×0 = 0
#*****説というか、その都度定義するのが主流のやり方。f(x)=a<sup>x</sup>(a is not 0)でグラフを描くと全ての点で連続になることからa<sup>o</sup>=1と定義するのが数学上扱いやすい。また、上にも出てきてる通り0<sup>n</sup>から考えると0<sup>0</sup>=0と導けそう。
#*****2<sup>-3</sup> = '''1'''÷2÷2÷2 = 1/8
#実は√n=n<sup>0.5</sup>に等しい。が、中学の指数では小数が用いられない。
#*実務レベルでいうと、[[wikipedia:ja:十種競技#得点|十種競技]]の得点の計算で用いられる。
#数字が爆発するいい例
#数字の桁が多すぎる場合、6.023×10<sup>23</sup>のように、省略するために使うことも多い。
#*同様に小数点以下が多すぎる場合も9×10<sup>-9</sup>という形で使うことも多い。


{{Chakuwiki:借井戸/ご案内}}
===方程式===
</div>
#XやYやZをひたすら使う。
----
#*xyzじゃない?
{{-}}__TOC__
#**新宿駅の伝言板に(ry
==アーカイブ==
#*手書きの際には筆記体が用いられることが多い。
<div style="float: center; height: 200px; overflow-y:scroll; border:ridge 5px white;">
#**筆記体でyとzは紛らわしいので、zだけはブロック体(2との区別で斜めの棒に線を入れる)。
*[[Chakuwiki:借井戸/2007_02-04|/2007 02-04]]
#これを覚えると鶴亀算を苦労してやっていた事がバカバカしくなる。
*[[Chakuwiki:借井戸/2007_06-08|/2007 06-08]]
#*だがSPIなどでは逆に鶴亀算を使った方が早く答えられる。
*[[Chakuwiki:借井戸/2007_09-12|/2007 09-12]]
#解の公式が何故か印象に残る。
*[[Chakuwiki:借井戸/2008_01-03|/2008 01-03]]
#*ここで2次方程式でもルートの中が負の数になり、「解なし」になる事例があることを知る。厳密には「実数解なし」だがそれを知るのは複素数・虚数を習ってから。
*[[Chakuwiki:借井戸/2008_04-06|/2008 04-06]]
#理論上五次だか六次だかまで行くと解答不能になるって本当?
*[[Chakuwiki:借井戸/2008_07-09|/2008 07-09]]
#*正確にいえば、5次以上の方程式になると解の公式が存在しないってこと。
*[[Chakuwiki:借井戸/2008_10-12|/2008 10-12]]
#**3次方程式の解の公式ですら長すぎて、手計算は現実問題では無理。(不可能ではないが)
*[[Chakuwiki:借井戸/2009_01-03|/2009 01-03]]
#*厳密に数式の形で表す方法が存在しないだけで、コンピュータなどを使って小数第◯位まで無限に近似していくことは可能。また、特別な場合(x<sup>23</sup>=1 とか (x+1)(x+2)(x+3)...(x+23)=1 とか)なら一瞬で求められる。
**[[Chakuwiki:借井戸/新任管理者選出関連]]
#*代数的に解決できないだけなので、実は三角関数とか使うと解ける。角の三等分が定規とコンパスだけじゃできない(けど他の作図方法は可能)というのと同じ。
**[[Chakuwiki:借井戸/挨拶文貼り付け]]
#[[阪神タイガース|JFK]]とか[[千葉ロッテマリーンズ|YFK]]とか[[読売ジャイアンツ|スコット鉄太朗]]なんかもこれの1種らしい。
**[[Chakuwiki:借井戸/あなたが選ぶ耳寄りな噂]]
#*数学的に文句を言うなら、勝利の方程式じゃなくて「勝利の定数」のほうが正しいのか?
**[[Chakuwiki:借井戸/2ちゃんねらー解任要求]]
#**「勝利の作用素」とか「勝利の演算子」とかのほうがしっくりきそう。
**[[Chakuwiki:借井戸/駅名標テンプレート]]
#**「定数」だと必ず勝てるんだろうけど、間違うこともあるからやっぱり「方程式」。
*[[Chakuwiki:借井戸/2009_04-06|/2009 04-06]]
#連立方程式の解法には代入法と加減法の2種類があるが、二次式の場合加減法が使えないので注意。
**[[Chakuwiki:借井戸/軍事ネタ関連]]
#*「代入法と加減法」と覚えてしまうと、大学入試で詰むことが多い。連立方程式を解くのに必要なのは、本当は「変数を消去する」こと。代入法と加減法は変数消去の1つの手順に過ぎない。
*[[Chakuwiki:借井戸/2009_07-09|/2009 07-09]]
#*式や未知数が多いと「あれをこれに代入して、あれとこれを足し引きして...あれ?」と混乱する。
*[[Chakuwiki:借井戸/2009_10-12|/2009 10-12]]
#一次方程式は最初は苦労することがあっても最後はアホみたいに簡単になる。
**[[Chakuwiki:借井戸/新任管理者選出関連2]]
#というかそもそも、「ただの穴埋め算」と言っても過言ではない。
**[[Chakuwiki:借井戸/休眠管理者の扱い]]
#方程式でつまづく原因の一つが「移項」らしい。
*[[Chakuwiki:借井戸/2010_01-03|/2010 01-03]]
#やたら小説で比喩として使われる計算の1つ。
*[[Chakuwiki:借井戸/2010_04-06|/2010 04-06]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2010_07-09|/2010 07-09]]
**[[Chakuwiki:借井戸/正式名称検討委員会]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2010_10-12|/2010 10-12]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2011_01-03|/2011 01-03]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2011_04-06|/2011 04-06]]
**[[Chakuwiki:借井戸/スタブ導入関連]]
**[[Chakuwiki:借井戸/指示語リンク]]
**[[Chakuwiki:借井戸/震災関連投稿]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2011_07-09|/2011 07-09]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2011_10-12|/2011 10-12]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2012_01-03|/2012 01-03]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2012_04-06|/2012 04-06]]
**[[Chakuwiki:借井戸/重大事件事故等投稿規制]]
**[[Chakuwiki:借井戸/ベタなキャラクターの法則におけるキャラ名列挙問題]]
**[[Chakuwiki:借井戸/鉄道系勝手項目の全廃案]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2012_07-12|/2012 07-12]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2013_01-06|/2013 01-06]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2013_07-12|/2013 07-12]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2014_01-06|/2014 01-06]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2014_07-12|/2014 07-12]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2015_01-06|/2015 01-06]]
*[[Chakuwiki:借井戸/2015_07-12|/2015 07-12]]
</div>


==長期審議中議案==
===不等式===
;勝手に国づくりのローカルルール
#方程式の場合は「=」ですむが、不等式になると「<」「≦」「≠」「>」「≧」を使い分けなければならず、混乱する。
→[[勝手に国づくり/ローカルルール制定委員会]]
#*方程式で正解できても、「<」「≦」「≠」「>」「≧」のいずれを使えばよいかわからなくなる。
;鉄道関連ネタ+勝手に系分割計画
#**適当に「a=1,b=2」とか放り込んで、成り立つかどうか確認するのが一番早い。
→[[Chakuwiki:借井戸/wiki分割案]]
#グラフを書いて、この直線(方程式の線)から上側、下側と考えればちょっとわかる。
#概念としては、既に小学校で「~以下・~以上」、「~未満・~を越える数」という表現を学ぶ。
#*この時点でしばしば、10未満と9.9以下を混同することが多い。
#「~を越える数」は「超」という表現が用いられるが、語呂も文字数も合わないせいか見る機会は他の3つに比べて格段に少ない。
#英語における「under~・over~」は「~以下・~以上」ではなく「~未満・~を越える数」を意味する。
#*サッカーなどの「U-20代表」は本来は20歳未満の選手のはずだが、実際は20歳以下で構成されている。
#**開催年の前年末時点で20歳未満という条件だからだが、紛らわしい表現である。
#*ちなみに英語では「~以下・~以上」を一語では表現できない。
#**「x or under・x or over」(xと同じか、それ未満(それを超える数))と回りくどい表現だが、そのまま不等号の「≦」「≧」に対応してる。


==画像の移植について==
===関数===
Wikicommonsの画像を引っ張ってくる機能が死んでいるようなので、パブリックドメインの画像については移植作業を行います。ついては
#概ねグラフや放物線が一緒に付いてくる。
*使用してる(た)画像のファイル名
#*Excelかその他の表計算ソフトを使うと簡単に書ける。
**テンプレートで画像を使用している場合はそのテンプレート名(リンク付きで)例:{{[[Template:User Fedora|User Fedora]]}}
#**式から書くなら理系御用達gnuplot、初心者ならgrapesあたり。
をお知らせください。できれば影響の大きいもの(=多数使われているもの)を優先して挙げていただけるとうれしいです。--<span style="color: #000000; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';"> by </span>[[Image:CatofsignatureofMuttley.jpg|32px]] [[User:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';">Muttley</span>]] <span style="font: 14px;">/</span>[[User talk:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Talk</span>]]/ [[Special:Contributions/Muttley|<span style="color: #DC143C; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Track</span>]] 2015年11月21日 (土) 01:13 (JST)
#***Google検索に数式を放り込んでもプロットしてくれる。
#*中学では一次関数か、二次関数ならかならず原点が頂点じゃないといけない。
#習うこと自体は中学の時だが、関数電卓を使うのはもっと後になってから。
#Excelを使うと楽に計算できるが、当然ながらテストでそんな事が出来る訳もなく…。
#中学で習う二次関数は頂点を原点に固定する学習指導要領は意味不明。
#*教科書のタイトルは「2乗に比例する関数」あるいは「y = ax<sup>2</sup>」。先生は「2次関数」って言っちゃってたけど。
#数学では式からグラフを導き、理科ではグラフから式を導く。
#反比例は分母に変数が現れる、中学では異質な単元。
#理数系以外の一般の文章で◯◯に比例する/反比例すると書いてあったら、それぞれ右上がり/右下がりの1次関数であったりする、もっとも「関数」ですらなく、(統計分野で習う)正/負の相関があるというだけに過ぎないが。
#*関数とは一方の値を定めるともう一つの値が唯一つに定まる場合のことを言うが、日常生活でそんな関係にあるものに出会うことはまずない。
#**例えば物の値段と税込み価格の関係は明確に関数。日常生活にないと思うのは甘い。


:通りすがりですが早速。{{tl|署名}}の鉛筆アイコンが死んでいるようです。対処願います。--[[特別:投稿記録/114.149.42.244|114.149.42.244]] 2016年1月24日 (日) 14:43 (JST)
===素因数分解・因数分解===
::ご連絡感謝します。対処しました。--<span style="color: #000000; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';"> by </span>[[Image:CatofsignatureofMuttley.jpg|32px]] [[User:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';">Muttley</span>]] <span style="font: 14px;">/</span>[[User talk:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Talk</span>]]/ [[Special:Contributions/Muttley|<span style="color: #DC143C; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Track</span>]] 2016年1月25日 (月) 22:38 (JST)
#「積」を掛け算される前の状態に戻す計算。基本的に限界まで分解する。
#*1を取り出していくと際限がないのでこれは無視する。
#**だから1は素数として扱われない。
#たすき掛けがスムーズに行えればだいだいOK。
#大数の、最大公約数・最小公倍数を求める際、約数の個数や総和を求める際は素因数分解するといい。
#「あらゆる整数は素数で一意分解される」という性質は古代ギリシャから知られていたが、それがちゃんと証明されたのは意外と遅く18世紀末のガウスが初。あまりに当たり前過ぎたため誰もその必要性に気づいていなかった。
#各長方形を組み合わせて別の長方形を作るとき、その1辺の長さを求めることに相当する。
#これは一意に定まる。


===乗法公式===
#(x+y)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>+2xy+y<sup>2</sup>
#*(x-y)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-2xy+y<sup>2</sup>
#(x+y)(x-y)=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>
#(x+a)(x+b)=x<sup>2</sup>+(a+b)x+ab
#*因数分解するときは足してxの係数、掛けて定数項になる2数を見つける。
#これの計算問題は「作業」になりがち。


==思い込みに基づく行動で当サイトに不都合をもたらすユーザー==
===平方根===
*長文となりますことをお許し下さい。
#富士山麓オウム鳴く。
*過日、[[Chakuwiki:相談所]]において、私、[[利用者:吉田宅浪]](以下吉田とする)が、個人的な思い込みに基づく行動で、このサイトに不都合を起こしているという旨の書込がありました。吉田としては、過去のほぼ全ての投稿において、このサイトの諸ページの雰囲気その他を鑑みつつ、その時々においてより適切であろうと思われる範囲で行動していると解釈しておりましたが、この吉田の行動がサイトに不利益を与えていたという事であり、言い換えれば、これは「吉田は一人勝手にサイト内を荒らして回っていたも同然の行為」であると定義づけられるように思います。
#*一夜一夜に人見頃。
*私個人としては、決して荒らしているという自覚などありません。また過日の訴えを起こされた方に然るべき正当な手続と措置を踏んでいただきたく思いましたが、その動きもないようなので、異例ではありますが、まず自身のこれまでの投稿がサイトに不都合を与える投稿だったのかを判断していただき、そうであった場合、きちっと処分をお受けしたく、この様に此方へ出頭致しました。現状では、「こいつはサイトにとって不都合を起こす輩(=荒らし)ですが特別な温情を持って許す」という様な状況であると解釈でき、刑事訴訟で言うところの微罪処分のような状況にあり、罪を犯したのに逃げまわってる者と同等の扱いにあると思います。このような状況では、この先、吉田は投稿をする事もできませんし、仮にしたとしてもそれも不都合をもたらすものであるに相違ない、と吉田は考えております。
#**いよいよ兄さん殺す…(1.41421356)
*なので、繰り返しになりますが、管理者の方々で私が荒らしか否かの裁判を行っていただき、然るべき処分(ブロック、注意、警告、お咎め無し、その他)をお受けしたく思います。もしこれで永久追放の罪になった場合でも、甘んじてお受け足します。恐らく異例のことですし、吉田は気が狂ったと御考えになる方も居られるかもしれませんが、現状では、一切の新規投稿をする自信がありませんし気力も出ません。暮の忙しい時期に面倒を持ち込むなと思われますでしょうし、バカバカしいことだと思われるやもしれませんが真剣に考えた結果、このようにお願いすることにしました。何卒御判断を賜りますようお願い申し上げます。なお、何らかの判決が下るまでは、吉田には投稿を続ける資格無きものと考え、引続き謹慎を続行します。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2015年12月22日 (火) 01:00 (JST)
#*人並みに奢れや女子(おなご)。
*ノートでも何度も言ったと思いますが、多くの投稿が他の人の文章に比べて明らかに浮いているのが問題だと思います(金融関係には特にその傾向が強く見られます)。ブロックするまでもない案件ですが、もう少し他のユーザーと歩調を合わせる必要があるかと。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2015年12月22日 (火) 09:25 (JST)
#**人並みに奢れないケチな人を「√3な人」というらしい。
**御指摘の件に関しては、既に御指摘も頂いておりますし、被告人たる私吉田も認識し、善処を行っているところ(例えば銀行系では業務内容ネタの記載を一切見合わせるなど)であります。ただ、如何せん年齢・経験その他による知見の違いという物がありますので、私としても最大限投稿内容の質を落とすなどして参りますが、一定程度はお許し頂きたく思っております。但し、その投稿内容が既に荒らしも同じであるというのであれば、話は別ですが。
#*菜に虫いない。
**また、これは訴訟を提起した私吉田の落ち度ではありますが、今回は被告人たる吉田のノートページへの御指摘のあったもの以外で、重大な過失など荒らしもしくはそれ紛いの行為が現実として被告人たる吉田の手で行われており、現に当サイトに不都合が生じているかを確認して頂きたく思っております。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2015年12月23日 (水) 16:34 (JST)
#中学数学を理解できていないとここで確実に詰む。
*やり取りを見る限り、今回の一件については相手のDokatasigoto氏同様「勇み足だった」としか言いようがございません。この程度のことで長々と書き連ねて話を大きくする必要もないと思います。自分で勝手に行っていいのか不明な点がございましたら管理者等に意見を求めたほうが良いかと思います。--[[利用者:無いです|無いです]] 2015年12月23日 (水) 16:52 (JST)
#*高校以降になると物理や三角関数にも「√ ̄」が登場したり、しまいには3乗根(=<sup>3</sup>√ ̄)まで使うので、間違いなく詰む。
**仰るように、被告人たる私自身も今回の案件では勇み足かつ無節操すぎる感があったことは否定できませんし、その件では相手方は勿論、サイト内の全ユーザー様に御迷惑をお掛けしたことを深く猛省しております。
#中学の数学で「虚数」を教わらないので、どうして平方根の中をマイナスにしてはいけない(=√-1がない)のか理解できない。
**長期的にこのサイトに不都合をもたらす荒らし同然の存在に私が成り下がっていたというのなら、今回そこをはっきりとさせ、然るべき処分を受けないことには、自称常連投稿者として、先人あるいは私よりも後からユーザーとなった方々への示しが付かないと考え、今回このような被告と検察が同一人物の裁判という、私自身も極めてやりにくい事を行いました。結論から申しますとこれまで私の投稿に問題がなかったわけではありませんが、大きく不都合をもたらしているというレベルでもないと認識して良いのだろうと思います。
#*正の数も負の数も2乗すると正の数になるので、負の数からさかのぼっても行きつく先がないから、「√-1は存在しない」ということまでは理解できる。
**K特さんも、無いですさんも、またその他の皆様も、一見茶番とも取られかねない、かつ、面倒この上ないことにも関わらず、真摯に対応してくださり、本当にありがとうございました。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2015年12月23日 (水) 22:00 (JST)
#根号の中の正負を判定する必要性がある問題が時折みられる。
***既に結論出ているので余談になりますが、一応コメントのみ。今回の件、双方共に言い過ぎだったかと。相談所の方の書き方もトゲが有りましたけれど、吉田氏の方も利用者ページの書き方にトゲがありました。あれは変に敵愾心を出すのではなく、キチンと相談所なり借井戸なり該当ページのノートなりで意見交換すべきだったと思います。老婆心ながら。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2015年12月23日 (水) 23:45 (JST)
****今回の件については仰るとおりかと思います。ただ訴訟提起人たる吉田としては、過去にそれ以外で荒らし同然の行為をしていたという事実があれば、そこを省み正当な処罰を受ける必要があると駆られ、このような形で私を被告人として、この場をお借りしました。上述の件につきましては追って、私自身の利用者ページの削除依頼を出したすことで対応致したく存じますので、宜しくお願いします。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2015年12月24日 (木) 00:31 (JST)
*Dokatasigotoです。しばらく出かけており、その間閲覧すらしないでおり失礼しました(普段からこのサイトには携帯機器ではアクセスしないことに決めている)。今、その後の経緯を追ってみたところです。吉田氏は一時期意気消沈状態に陥っていたようですが、今は回復して元気になっておられるようで、何よりです。
*私は、吉田氏は非常に博識な方で、このサイトの内容の豊富化に貢献しておられると思っています。同氏の投稿には、むしろ先駆的と評価してよいものが少なからずある、と思っています。ただ、同氏の一般投稿はよいのですが、他人の既投稿に手を入れるいわゆる管理編集については、少し、お願いしたいところがございます。今はもうだいたい理解しておられると思われますが、管理編集は、明文化されているルールにより、もしくは管理者の方々が普段使っており定着している理由により行ってほしい、ということです。通例とか慣例とかいうのは人によって解釈が異なりますのでやめてほしいです。特に、「誰も○○していない」という無行為を慣例とみなすのは危険です。皆が○○している、という有行為の方は、必ず意図をもってなされるので、数が多ければ慣例とみなされることもありましょう。しかし無行為の方は、やりたいのだけれども何らかの理由で回避している(意図がある)のか、思いつかないからやらないだけ(意図はない)のか分かりません。よって、無行為はいくら数が多くてもそれだけで慣例にはなりません。むろん、是々のことはしないことにしましょう、という合意が成立したという議事録みたいなのがあれば話は別ですが。もし、無行為がそのまま慣例となるなら、上で先駆的と評価した吉田氏の一般投稿もそれまで慣例だったことに対する違反、ということになってしまいますよ。
*あともう一つ、吉田氏は西日本の一部地域について土地勘を持っておられるようですが、これも、ご自身の投稿はともかく、他人の既投稿への対応は慎重にお願いしたいです(ぶら下げで反論するのならよいと思う)。ある地域がある状態に該当するか否かについて、その同じ地域に土地勘を持つ人同士で見解が分かれることはよくあることですので。吉田氏ほど博識な方なら実生活の中でそういうことを経験しておられるはずです。その経験をこのサイトにも生かしてほしいです。
*以上、管理者でもないのに長々と生意気なことを述べてしまい、失礼しました。--[[利用者:Dokatasigoto|Dokatasigoto]] 2015年12月26日 (土) 12:40 (JST)
**ええと、見識も学もない私には、このように長い文章ですと要旨が見えてこず、どう返答すべきかという点で困惑しておりますが、一応返答を。
**まず回復して元気になったかどうかなんて、なぜ言えるのでしょうかね? 私吉田は病気でもしてたんでしょうか……(?)
**次に私が博識であるとか豊富化に貢献だとか先駆的だとか、今はもう大体理解しておられるとか実生活の中でも云々など、色々と勝手に判定されても困ると申しますか、極めて不快であると言いたいところですが、上段と合わせて判断するに、恐らく御貴殿は管理者の方や私の会社の同僚上司家族なども判断・見分できないレベルの非常に高いところから万物を御高覧なさるほどの方なんでしょうな。いやいや私めの神仏のような存在である貴殿をも恐れぬ所業を何卒お許し願いたいと思う次第です。
**で、やっと本題ですか。通例とか慣例は人によって解釈がことなると仰りますが、'''今の今まで御貴殿以外の全ユーザーが一切手を付けなかった事自体が、既に何らかの判断によるものと判断できると思いますし、慣習法ってそういうもん'''だと思いますが。これは有行為も無行為も同じです。合意が成立した議事録みたいなのがって言っても、それがあればそもそもそれは慣習法じゃなくて成文法というべきものであり、そこに関してはそちらの御認識が間違いなのではないかと言わざるを得ません。それと'''私の一般投稿はすべて慣例に対する違反'''と仰りますが、だったらそれで結構ですよ。どうぞ問題投稿通知へ、私の過去のすべての一般投稿をお持ち願います、と利用者ページでとは言え何度か申し上げたはずですが。神仏レベルに色々なものを超越した方がそう仰るんだったら、そうなんでしょうし。さらに言えば他人の投稿には慎重にと仰りますが、それは具体的にはあの広岩道路の時のガセネタも、突っ込むなという認識でよろしいでしょうかね? だったら嘘ウィキとか、最低でも地名ダジャレなど他所でやったほうがいいんじゃないのかと私は思いますし、日本の滝の「養老乃瀧」の件のように、明らかに企画に水を差している行為はひたすら粛々と削除依頼へ持ち込みましたが、今後はそういう対応をより一層心がけたいと思います。以上。
*(暫定総括)とりあえず、この借井戸及び、相談所での審議の結果として、「一般投稿のすべてがサイトに不利益を与える[[利用者:吉田宅浪]]は極めて悪質な荒らし」であったということができると考えます。ありとあらゆる存在をも超越したと考えられる[[利用者:Dokatasigoto|Dokatasigoto]]氏が、そのように、仰っている以上、この決定は覆せないと悟りました。なお、そのような非常に高貴な方に、意図せずしてとはいえ、絡んだ結果このような波乱となりましたこと、お詫びいたします。
*なお、異論などはないと思いますが、この決定に対しての一応の異論受付並びに、吉田が荒らしであるとの事実の周知のため1/7(木)までは、締めずにおいておきたいと思います。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2016年1月2日 (土) 22:43 (JST)
*あの、なんか勘違いしていませんか。少なくともDokatasigoto氏の発言にあなたの言うような意図は見られません。勝手に自分で結論出されても困るのですが。--[[利用者:無いです|無いです]] 2016年1月2日 (土) 23:06 (JST)
**そうなんでしょうかね。いずれにしても自身が投稿してきたご当地の噂含め、全てが悪質な投稿であり、自分が明らかに悪質な荒らしであるという自覚と認識はこれで持てましたので、どっちでも良いような気もしておるんですが……--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2016年1月2日 (土) 23:39 (JST)
***私も無いですさんと同意見です。被害妄想のきらいがあるように思います。申し訳ありませんが、私には前提条件からして理解できないし、前振り部分に至ってはイヤミ言いたいだけにも思えますので現段階ではこれだけのコメントと致します。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年1月2日 (土) 23:59 (JST)
****別に嫌味を言う意図なんて、いくら荒らしの私でさえこれっぽっちもありませんよ。まあ被害妄想だと思われるなら遠慮無くどうぞなんですが、別に攻撃されたとも思っておらず、よって何らかの被害を受けたわけでもなく、ただただ私が荒らしだと決まったので、逆に清々し開き直っているだけのところです。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2016年1月3日 (日) 00:03 (JST)
*意見に対しては他二名と同意見です。各種議論は被害妄想と自身への承認欲求にしか見えませんし、全く理解が出来ません。まともな議論もできずに勝手に敵対意識だの思い込みだの自己解釈するようならば、サイトそのものの不利益に繋がる悪質なユーザーにすぎないので一刻も早くお引き取り願いたいです。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年1月3日 (日) 11:55 (JST)
**意見や理解できるか否かに関しては、人それぞれなのでなんとも申しませんが、被害妄想ってのはどうなんでしょうかね。別に被害にあったとこっちはなんとも思っておりませんし。あと自身への承認欲求と言われても、自分で荒らしであると公言する人間に承認欲求って存在しますかね。まあ私が、「まともに議論もできずに~~サイトそのものの不利益に繋がる悪質なユーザー」ということならば、その時点でまさしく明らかな荒らしではありませんか。なんだかんだで気づけば逆に、私が荒らしであるという御意見に同調してくださり深く感謝いたします。ただ感謝はしますけれども、一刻も早くお引取りをと言われましても荒らしがそんな潔い真似するかくらいは、Kの特急様ともあろうお方ならよーくお分かりかと思いますが、敢えて何も申しません。もしそう願うのであれば、管理者権限でブロックしてしまえば良いのではないでしょうかね。私のこれまでの全投稿は自他ともに認める悪質な違反投稿なわけですし。--[[利用者:吉田宅浪|吉田宅浪]] 2016年1月3日 (日) 12:43 (JST)
*これ以上関わるだけ貴殿の思う壺ですので、一般ユーザーに対する嫌がらせ及びサイト疲弊行為として一ヶ月ブロックで打ち切りといたします。勘違いと自惚れもいい加減にして下さい。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年1月3日 (日) 13:24 (JST)


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===確率===
*皆様へ。議論する際は冗長な文章や卑下・蛇足は省き、簡潔に願います。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年1月4日 () 20:45 (JST)
#大体の場合初歩的な計算はサイコロの目で覚えることになる。
<!--注意書きのみですので議論は上段に願います。-->
#*n/6、n/36、n/216などの分数がある場合は大体これの答え。
#「順番が決まっているか否か」で確率の数値が異なるのが地味に厄介。
#*X人の男子とY人の女子からZ人の役職を選ぶ…的な問題には大体このトラップが仕掛けられている。
#降水確率が10%なのに強い雨が降ると怒る人がいる。降水確率って「降る確率」であって、「降雨強度」とは別物なのにね。
#学校でならうものではないが、「モンティホール問題」がすぐに理解できない。
#*3つのうち1つがアタリで、回答者が1つを選択したところで、司会者が選択しなかった2つのうち、ハズレを1つ開けてくれる。このあと、回答者はもう一度残った2つ(始めに選択したものと、選択せず司会者がハズレとしなかったもの)から選び直すことができる。このとき、選択肢を変えた方があたる確率が高い。
#*正直、ウィキペの解説はわかりにくい。<!--NAVERまとめの方が問題文含めて分かりやすいので[http://matome.naver.jp/odai/2134998076659648401 解説のリンク]はっとく。-->
#1%の確率と聞くと100回試せば一回は出ると解す人が多いが実際には独立した試行だと100人がそれぞれ100回引いても3割以上の人が外す。
#*具体的に書くと当たり1、外れ99の計100個の球が入った箱から1個取り出し確認したら戻す方式。
#*冷静に電卓叩けばパチンコする気や宝籤を買う気が吹き飛ぶこと請け合い。
#**そういう人達ほど確率や統計を使って予想したがり、また統計学の発展に寄与してきた数学者も得てしてギャンブラーだったという現実。ちなみに「文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!」の著者(東大教授)も競馬好き。
#*ソーシャルゲームのガチャに熱くなる人なんかもこの辺りを勘違いしている場合が多い。
#「少なくとも〜」という表現が出てきたら、余事象の出番。
#小学校では、「確からしさ」という。
#中学だと理論的要素がない
#中学校数学でも、負の数・文字はあまり使われない。
#元々は賭博の損益計算をするために考え出された。ちなみに結論は「一番いいのは賭博をしないこと」だったそうな。
#コンピューターゲームでは計算の都合上、n/255かn/65535が使われる事が多い(16進数2桁と4桁)。
#基本的に中学では離散確率を扱い、まとめて数え上げる計算(上のP,Cとか)はしない。高校ではこの計算はするが離散確率が一般的で、確率の合計や期待値の計算はそのまま足し算で計算する。
#*確率に変数が出てくることもほとんどない。せいぜい漸化式関連(数列との複合問題)か統計関連で少し触れる程度。
#統計など、確率変数(いろいろ定義があるが、確率の値を出すのに入力するパラメーター程度のもの)が連続値を取る際は、確率の和や期待値などの計算は積分で行う。
#*積分の定義(区分求積法)を見ると、確率と定義が瓜二つであることがわかる。
#積分で確率の和を求める実例として「ビュフォンの針」がある。線を引いた紙に落とした針がその線をまたぐかどうかの確率で、計算すると円周率を含む値になる。つまり、コンピューターシミュレーションで円周率の概算値が求められる。


== ずっと保護検討 ==
===中学校で習う図形===
{{保護検討中}}
#(柱体の体積)=底面積×高さ
*テンプレ化しました。編集は[[Template:保護検討中]]から。--[[利用者:無いです|無いです]] 2016年1月3日 () 21:07 (JST)
#(錐体の体積)=底面積×高さ÷3
<div style="text-align: right; font-size: 60%;">''一部[[利用者:鉄の王子さま|鉄の王子さま]]による修正あり 2015年12月22日 () 13:31 (JST)''</div>
#*「÷3」を証明するためには、積分を使うか、積分のような考え方を使わなければならない。
以前借井戸で提言([[Chakuwiki:借井戸/2013 07-12#保護検討etcにおける理由について]])したのですがほぼスルーされたので、具体的「保護検討」貼付記事のうち一部を除去・テンプレ変更などといった対応を提案します。
#**そのため透明な三角柱と三角錐の容器を用いて、三角錐何個分で三角柱の容器が水でいっぱいになるかやらせることも。
#***だが水がこぼれるのできれいに3倍になるはずもなく…
#**図形として分解し、1/3になることを解説した図を教科書で見た覚えがあるが(中学時代。当然微分積分はまだ習っていない頃)
#***分解された三角柱を「寄せ集めて(他の角錐とか円錐とかに)変形する」作業が“積分のような考え方”ってことね
#(柱体の表面積)=(底面積×2)+(底面周×高さ)
#(錐体の表面積)=底面積+(底面周×母線÷2) ※直錐の場合
#(球の表面積)=4π×(半径)<sup>2</sup>
#(球の体積)=(4/3)π×(半径)<sup>3</sup>
#*円錐の体積とピタゴラスの定理(三平方の定理)が分かっていれば、積分のように考えると証明できる。
#*球の表面積と体積を混同する
#*体積は、「身の上に心配あるから参上」
#*中学校の数学で、公式の導き方を教えられない数少ない公式。ただし、実験をするケースはある。
#円錐の側面積は習わないが比較的簡単に求まる。(弧度法にかするところがある)
#*ただし数学IIIの知識が必要。
#合計体積は同じでも表面積を変えることはできる。その方法として粉砕することが挙げられる。例えば1辺1 mの立方体を0.1 mmの立方体に粉砕(各辺10000分割)した時、合計体積は1 m<sup>3</sup>で変わらないが表面積は6 m<sup>2</sup>が60000 m<sup>2</sup>(大体1辺245 mの正方形の敷地と同じくらいの広さ)になる。
#*これを応用したのが均一触媒や活性炭。表面積=接触原子数を増やすことで反応しやすくしたもの。


借井戸で既に述べた事ですが、[[Template:保護検討]]が貼られている記事のうち、大半の記事ではその理由を明記していません(議論への誘導どころか議論の形跡すらありません)。これでは新規投稿者視点だと意味不明で、'''どんな投稿が問題なのか全然分かりません'''。ただビビらせているだけです。私は上記の調査を行った段階でほとんどの記事で貼られている理由を理解しましたが、新規利用者にも履歴を洗わせる気なのでしょうか。加えて、このテンプレでは保護を'''検討する'''と言っているのに、実際に検討している場がない(あるいはそこへ誘導されない)というのもおかしな話です。
===作図問題===
#(図を)書けと言われたら分度器なども使えるけど、作図しろと言われたら目盛のない定規とコンパスしか使えないらしい。
#*さらに、定規も角を使ってはいけない。直線を引くことしか使えない。
#垂直二等分線の交点が外心、角の二等分線の交点が内心。
#円の接線を作図する際に必要なのが、タレスの定理。
#コンパスの針を外してしまう、定規がずれてしまうなど、ちょっとしたミスでも初めからやり直し。
#角の2等分線は定規とコンパスで作図可能であるが3等分線はできない。なお、さしがねで作図可能とのこと。


それで上表にある経緯・議論が見当たらない・はっきりしない記事ですが、その状態についていくつかパターンがあり、パターン毎の対応を考えています(ここではあくまで方向性を示すだけです。事情は記事それぞれですので<u>実際に解除等を提案する場合は結局各ノートでやるのがベタだと思います</u>。<small>類似案件同士を集約することは多少あっても</small>)。
===証明問題===
#難しいが配点の大きい分野なのでしっかりマスターしたい。
#*高校と違い答えのみを書かせる場合が多いが、証明問題と作図問題のみ過程も書かせ、評価する場合が多い。
#*この証明問題を誘導として辺の長さなどを求める問題が続く。
#合同条件、相似条件、平行四辺形の条件などがいくつかあるので、それを覚えておき、結論から逆算して考えるとうまくいくことが多い。
#*対応する辺がそれぞれ等しいのが合同、辺の比がそれぞれ等しいのが相似。
#太い枠で囲まれた、対頂角、同位角、錯角、平行線の性質は、ここで活かされるので、『だから何?』と言わずに少し辛抱を。
#中学校は図形の合同・相似のみ。式の証明などは高校になってから。


*<u>ケース1:問題の再発(保護解除系テンプレからの格上げ)</u> --- 「再発」なので大元の原因があるはずであり、[[新潟市]]のように以前の議論が結果的に問題点を指摘している場合もあります。それすら無い場合は改めて書くか、保護検討テンプレの変数1に記載して下さい。また、再発から数年が経過し沈静化している記事も見られるので、そもそも現状でこのテンプレを維持すべきが、経過観察などへ格下げすべきかも考える必要があるでしょう。
==高校・大学==
*<u>ケース2:経過観察からの格上げ</u> --- なぜ格上げしたのか説明してほしいです。[[Template:経過観察]]はあくまで『検討される「かもしれない」』であって『検討「する」』ではありません。また、テンプレ上の説明も経過観察と比べて保護検討は簡略で、貼付者によるフォローがないとかえって説明不足になってしまいます。
#文系と理系でどこまで習ったかが違う領域。
*<u>ケース3:投稿規制からの変更</u> --- ケース2と同じく、問題点を明記しないと変更した事でかえって分かり辛くなります。現在進行形で保護を検討していないなら投稿規制に戻すべきです。
#*…なのだが、ごく稀に文系でも数IIICを履修している人がいる。一体何故…?
*<u>ケース4:初版から貼られている(問題投稿の隔離)</u> --- 隔離するほどの問題が発生したのですから説明は必要でしょう。ただこれに関しては隔離時点の空気を引き摺る形で貼られている場合が多いので、分割後も問題投稿で過熱しているかを一つの指標にすべきかもしれません(問題投稿が継続していないなら保護は不要のはずです。保護と投稿規制は別物です)。
#**一部の情報学部の地歴公民選択でも、数IIIは必須って事も。IIBだけでも入れるとこもあるが、本気で理系的な研究をしたいなら後々苦労する。(実際やった人)
*<u>ケース5:割り込み・改竄対策</u> --- 投稿内容ではなく投稿スタイルを問題視したものなので、内容について問題視したものではないことをはっきり示すべきです。また投稿規制とは異なりこの手の問題は沈静化した時点で解除できるはずなので、数年間貼られっぱなしの記事に関しては現状でも問題が起きているのか確認し、収まっているなら外すべきでしょう。
#***数IIBの捻った問題解くより、数IIIのシンプルな問題解いた方が楽ではある (数学教師談) 。あとIIBの問題の理解がより深まる、って理由もある。
*<u>ケース6:一部投稿者の寡占、過剰投稿</u> --- 「一部投稿者」による内容の寡占が問題なのに保護検討テンプレで他者の投稿を委縮させてしまっては本末転倒です。変数1で記すか、ノートあるいはその「一部投稿者」の会話ページ等を用いてユーザー間で対応すべき問題であり、未だ投稿していない人に対して無用な警告をしないよう配慮する必要があります。--[[利用者:仏CC|<font color="#708090">仏CC+</font><font color="#ff8c00">M</font><font color="#50e5e0">arsh</font><font color="#ff8c00">T</font><font color="#50e5e0">om</font><font color="#ff8c00">P</font>]] 2015年12月22日 (火) 05:35 (JST)
#***経済学部だとたまに数III選択可ってのがある様子。別に文系みんなが数学嫌いってわけじゃないし。
*パターンに関してはおおむねそれで問題ないと思いますが、ケース2が若干厄介です。見たところこれを含めて休眠状態のBC・SOが貼りっぱなしの物が多くあるので、説明責任を果たせないリスクがあると思います。それ以外のパターンに関してはひとまず実装の方向で。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2015年12月22日 (火) 09:21 (JST)
#**[[京都大学|京大]]の文系数学だとたま数IIIの知識があると楽に解ける問題があったりして、余力のある文系受験生がやっていたりする。
*どのケースにおいても、沈静化して数年経っているものは解除しても良いかと思います。ほとんどのページは当てはまると思いますが、そもそもページの存在自体が隔離目的等ネガティブなもの については保留で。もっとも、今は亡き管理者の方々がもう少しきちっとしていればこんなことにはならなかった、と思いますが。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2015年12月22日 (火) 13:39 (JST)
#***昔は文系でも数Cが必要というケースもあったような記憶がある。
*一部対応したため、その内容を追記しました。管理者各位は適宜判断の上対処法をまとめていただくようお願いいたします。--[[利用者:無いです|無いです]] 2015年12月22日 (火) 18:22 (JST)
#*さらに言えば進んだ分野によって習うものすら変わってくる。
*きちんとノートなり何なりで議論している様子が見られないままの「保護が検討されています」というのが、事実上「私が保護を検討しています」という意味であるように感じられます。そういう意味で運用しているのであれば、「このような投稿が多発した場合に保護します」などと予告する形にするなど、どのような対処が待ち受けているのかを明確にしたほうがいいかと思います。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2015年12月22日 (火) 19:58 (JST)
#いくつかは、高校で習うときと大学で習うときに記法が変わることがある。微分やベクトル、二項係数など。
**「保護を検討しています」より「このような投稿が続いた場合保護される可能性があります」のほうがよい、ということですね。--[[利用者:無いです|無いです]] 2015年12月22日 (火) 20:12 (JST)
#文系の道を進んでも大学の学部によっては数学にお世話になることがある。なので、数学が嫌いで文系を選び、なおかつ完全に数学から解放されたい場合は、よく慎重に大学の学部を選ぶこと。
***コメントおよび表の修正、記事の即時対処を行っていただいた方々に感謝申し上げます。先述の通り個々の記事に関する提案については各ノート提案する予定でしたが、この場で対応していただけるならば勿論それで構いません(似たような状況下にあるものもあるので個々だと議論場所が無駄に拡散してしまう、とも思っていましたので)。
#*「経済学部」は高校レベルの数学が全部わかっているくらいでないと冗談でなく死にかける。センター試験レベルの数学も怪しいなら、商・経済はよしたほうがいい。
***個人的には[[Template:投稿規制]]と[[Template:経過観察]]でほとんどはカバーできると考えています。具体的に書いちゃダメな事が決まっているなら「投稿規制」。そうでなく漠然と荒れている、過熱しているようなら「経過観察」。[[Template:保護検討]]は本来ならWikipediaだと[[Wikipedia:ja:Template:保護依頼|Template:保護依頼]]に相当するテンプレであり、長期的にその状態にしておくようなものではなく、様子見を経て保護するなら保護、しないなら別の段階(解除 or 経過観察 or 投稿規制<small> or 削除検討</small>)へ移行する、という判断を「待っている」一時的な段階に過ぎないからです。「検討」になっているのはJaWPのような依頼場所がない(問題投稿通知や相談所が代替?)ことと、ここでは管理者が貼りつけることになっている<small>(勘違いだったらすいません。ここに異議があるわけではないので深く考えていません。が、もしそうならある意味JaWP以上に管理者の負担が多い事になります。あっちは保護するかしないか判断するだけでいいのに、こちらでは検討段階から世話をすることになります)</small>ことが理由であり、保護の意義と保護に至るまでのプロセス自体は大きな差異は無いと考えています。
***以上の考えを持って寄せられたコメントにいくつか返信いたします。
****『(Kの特急さん)ケース2が若干厄介』 - Kの特急さんが懸念されている説明責任というのはどちらかと言えば「投稿規制」系の問題で、保護自体は現時点の「荒れ度」一つを持って考えれば良いのではないでしょうか。現在進行形で保護が必要なほど活発な問題投稿があるか(荒れているか)が「保護」の判断基準だと(私は)考えますので、現行のアクティブなBC・SOがその場で判断してしまって構わないと思います。過疎化沈静化を理由に検討から観察に戻すだけですので、注意喚起自体は継続できます(「荒れ度」の閾値がBCSO同士で違うことが懸念されるならノートでワンクッション置いても良いかもしれません)。
****『(鉄の王子さまさん)存在自体が隔離目的等ネガティブなもの』 - ネガティブな「内容」自体に問題があるならそれは保護ではなく投稿規制、削除検討のいずれかの対応になるでしょう(多くの場合全体ではなく一部が問題となるので削除が必要になる事は稀です(上表だと1件のみ))。LTA出没記事でも数年間途切れることなく荒れているわけではありませんし(逆にそうなってるなら保護に移行すべき)、題材がアレでも「ずっと保護検討状態」が有効というわけでもないと思います。
****『(無いですさん)可能性がありますのほうがよい』 - 経過観察より高レベルの可能性を示す、ということでしょうか。経過観察の方は変数1がなく具体的内容を示せないようですので、その使い分けは一理あるかと思います(「このような投稿」を明示することが前提ですが)。ただ、その場合でも恒久的な設置は「投稿規制」の方が合っているので、そちらとの使い分けは設置期間や問題の種類の違い(割り込み改竄といった投稿スタイルの問題には「投稿規制」は全く向いてない)ということになるかと思います。--[[利用者:仏CC|<font color="#708090">仏CC+</font><font color="#ff8c00">M</font><font color="#50e5e0">arsh</font><font color="#ff8c00">T</font><font color="#50e5e0">om</font><font color="#ff8c00">P</font>]] 2015年12月23日 (水) 02:41 (JST)
**ええと、仏CCさんは「保護検討テンプレートの統合・廃止」を提案しているのでしょうか。私自身は大賛成なのですが、昨日は議論が逸れることを恐れて言いませんでした。確かに「きな臭いページ」も経過観察で十分ですし、保護検討は未来まで当時の管理者が把握できるのかという問題があります。投稿規制に「保護の可能性があります」とでも記せば良いでしょう。あと、投稿規制の歴史は比較的新しく、初期の頃は保護検討が現在の投稿規制の役割を担っていたのでしょうね。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2015年12月23日 (水) 23:52 (JST)
***保護検討そのものの廃止に関してはこの提案に対する結論の一つとして想定はしていますが、提案の動機はあくまで「理由が分からない」ことですので、そこだけ考えるならテンプレの理由明記を必須にするとか、(放置が問題だから)貼付期間をある程度決めておくとか、保護検討テンプレの運用方法を変えれば廃統合せずとも解決できる事なので、テンプレの廃統合が絶対とまでは思っていません。
***今の所、無いですさんの意見(「このような投稿が続いた場合保護される可能性があります」)に関して、割込改竄系の問題発生箇所については投稿規制より保護検討の方が向いてるかな?とちょっと思いましたが、これに関しても経過観察に変数1を実装して対応したり、(実際そういう使い方で保護検討が貼られたことが多かったので、需要があるなら)いっそのこと割込改竄系のテンプレを別に作ってそれに特化した注意文を作った方が早いかもしれません。--[[利用者:仏CC|<font color="#708090">仏CC+</font><font color="#ff8c00">M</font><font color="#50e5e0">arsh</font><font color="#ff8c00">T</font><font color="#50e5e0">om</font><font color="#ff8c00">P</font>]] 2015年12月24日 (木) 00:45 (JST)
****少しだけお手伝いしました。理由を明記すべき、というご要望はごもっともと思います。「保護検討テンプレートの統合・廃止」などの保護規制系のテンプレ統合削減があっても、反対しません。(議論を咀嚼しきれておらないため、筋違いならごめんなさい。) --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年1月2日 (土) 23:23 (JST)


==smallです==
===乗法公式===
*[[利用者・トーク:Small#投稿ブロックについて2]]に移動しました。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年1月12日 () 12:13 (JST)
#(a+b+c)<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>+2ab+2bc+2ca
#*acではなくcaと書くのは覚えやすくするため
#(ax+b)(cx+d)=acx<sup>2</sup>+(ad+bc)x+bd
#*因数分解するときはacがx<sup>2</sup>の係数、bdが定数項、ad+bcがbdがxの係数となるように「たすき掛け」を行う。
#(x+y)<sup>3</sup>=x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>y+3xy<sup>2</sup>+y<sup>3</sup>
#*(x-y)<sup>3</sup>=x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>y+3xy<sup>2</sup>+y<sup>3</sup>
#(x+a)(x+b)(x+c)=x<sup>3</sup>+(a+b+c)x<sup>2</sup>+(ab+bc+ca)+abc
#*これは教科書には載ってないが
#*(ax+b)(cx+d)(ex+f)=acex<sup>3</sup>+(acf+bce+bde)x<sup>2</sup>+(adf+bcf+ace)x+bdf
#**これはもう展開や因数定理使ったほうが楽。
#上記や類似の等式で係数比較をしたものがn次方程式の解と係数の関係である。
#一見複雑な無理数に見える式にこれらを適用すると、実は整数だったことがわかる例がある。


==Kの特急とむらまさの自作自演、及び七星のブロック逃れ疑い==
===有理数・無理数===
*[[利用者:Kの特急]]
#分数で表せるのが有理数…ではない。厳密にいえば「(整数)/(自然数)の形で表せるもの」。
*[[利用者:むらまさ]]
#*(有理数)/(有理数)も有理数だが、これでは循環論法になってしまい定義できない。なお、分子分母の片方が無理数の場合は必ず無理数に、両方が無理数の場合はものによる。
8年前に無期限ブロックされた[[利用者:七星]]と投稿傾向が似ているのではないでしょうか?CU依頼を提案します(管理人でないため[[Chakuwiki:CheckUser行使依頼]]に投稿できずこちらに記載)。--[[利用者:Aの快特|Aの快特]] 2016年1月18日 () 02:01 (JST)
#*同様に、有理数同士の四則演算結果は全て有理数になる。
*当事者らしいですが。根拠のないCUの乱発を防ぐために、CU依頼は管理者のみの権限になっております。私と残り2者と、なにがどのように投稿が似ているのか明確に提示できないのではCUさんは動きませんし、そもそも他の管理者からもCU依頼の提出されません。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年1月18日 () 12:29 (JST)
#有理数に大きな数の階乗をかけると必ず整数になる。
*ご希望通りCUを取りました。'''ただしあなた・{{User|Aの快特}}自身を'''です。結果、あなた自身が{{User|クリス}}と同一で串使い、さらに{{User|small}}との関連が強く疑われる、という結果が出ました。ご参考まで。--<span style="color: #000000; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';"> by </span>[[Image:CatofsignatureofMuttley.jpg|32px]] [[User:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';">Muttley</span>]] <span style="font: 14px;">/</span>[[User talk:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Talk</span>]]/ [[Special:Contributions/Muttley|<span style="color: #DC143C; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Track</span>]] 2016年1月18日 () 21:14 (JST)
#*有理数の分母は自然数なのだから、大きな数の階乗の中にはそれらの約数が掛け算として含まれており、それをかけると分母の約数が消えていき、いつかは分母が1つまり整数となる。
==重大事件事故災害等発生時の投稿規制ルールについて==
#*つまり、cos<sup>2m</sup>(n!πx)で、xが有理数ならばカッコの中は整数となりその余弦は±1だから結果として1となるのでmを∞に飛ばしても1で変わらない。しかしxが無理数ならば余弦が-1より大きく1より小さい値を取るので、mを∞に飛ばすと全体は0に近づく。要するにこの式の極限は有理数か無理数かによって値が異なる。これは実数全体で連続な点の存在しない関数で、ディリクレの関数とよばれている。
*重大事件事故災害等発生時の投稿規制ルールの最短規制機関を短縮すれば投稿規制の類推適用をしなくても済むようになるのではないのでしょうか?--[[利用者:T.K.Y.|T.K.Y.]] 2016年2月17日 (水) 19:46 (JST)
#一見無理数は有理数より多そうに見えるが、実は有理数は各無理数の間にも無限に存在し、数直線上ではすき間なく詰まっている(有理数の稠密性)
#無理数のうち、有理数の根号だけでかけるものを代数的無理数、そうでないもの(e,πなど)を超越数という。前者はその長さを基準の長さの線とコンパス・目盛りのない定規で描画可能であるが、後者はできない。


==mediawikiバージョンアップとサーバ移行のお知らせ==
===整数===
お待たせしました。スクリプト修正の時に予告してました、mediawikiのバージョンアップ及び、より安定したサーバへの移行を3月中に行いたいと思います。現在 http://wiki2.chakuriki.net でテスト中ですので、もしよかったらデバックに参加おねがいします。データは仮のものをいれており、デバックが終わり次第、データを一度削除して、chakuwikiの最新データを移行予定です。そのため、デバックしてもらうために自由に変更、ユーザー登録などしてもらっても大丈夫です。いずれも後で消しますので。今回大きな変更として、スマホで見たときにこちらを使い、wikipediaと同じ見た目になります  https://www.mediawiki.org/wiki/Extension:MobileFrontend/ja [[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年3月6日 (日) 12:01 (JST)
#小学校に入る前から知っている数でありながら、大学入試の難しい問題のテーマにもなるものである。
*もしバグがあればこちらで教えてください(PCか、スマホ版の話かも教えてください)
#*整数問題は機械的に計算をすればいい問題はほとんどなく、解法もほとんど統一されていないため。
*PC版のフッターまわりで広告が崩れているのは調整中です [[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年3月6日 (日) 12:04 (JST)
#習う順番と発見された順番は同じで、自然数→0→負の数。
*スマホ版の広告はまだ入ってない状態です  [[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年3月6日 (日) 12:26 (JST)
#*自然数は紀元前4000年のメソポタミア文明、0は<del>2014年</del>4世紀の<del>Syamu_game</del>マヤ文明、負の数は7世紀のブラマグプタが初出。
*MobileFrontendが「メインページに"mf-"で始まるidを持つ要素がある場合、それ以外の要素を無視する」挙動があるため、それを利用して「ご当地の噂」と「はじめに」の段組みを解除してみました。「バカの卵」からの段組みはそのままです。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月6日 (日) 16:50 (JST)
*Wikipediaでも相当揉めた「見出しのフォントがserifになっている問題」は事前に対処しておいたほうがいいと思います。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月6日 (日) 16:50 (JST)
**かにふとん氏の上記編集、私の環境 (MacOSX El Capitan・Safari各最新版、テーマモダン)からはページが崩壊しており、とても使い物になりません。技術的な対応はよくわかりませんが、ちょっと今のままでは問題ありです。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年3月6日 (日) 18:47 (JST)
***モダンスキンでのページ崩壊はtableタグの閉じ忘れが原因でした。現サイトの[[メインページ]]に由来する部分の問題なので、現サイトとテストサイトの両方を修正しました。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月6日 (日) 19:49 (JST)
**こちらありがとうございます。移転時にあらためて適用おねがいします
*私の環境だと下にあるマークアップが正しく機能していません…。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年3月6日 (日) 18:49 (JST)
**charinsert拡張が入っていないようです。それ以外の拡張機能には対応していることを確認しました。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月6日 (日) 19:04 (JST)
**入れてみましたどうでしょう [[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年3月6日 (日) 21:30 (JST)
***有効になってますね。ありがとうございます。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月7日 (月) 20:08 (JST)
*ベクタースキンのデザインが一部変更されている関係で、広告設置用と思われるCSSによるデザイン崩れが起こっています。[http://wiki2.chakuriki.net/index.php/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%E3%81%8B%E3%81%AB%E3%81%B5%E3%81%A8%E3%82%93/vector.css こちら]のスタイルを適用していただくか、#contentへのスタイル指定を最小限に抑えていただければ解消されるはずです。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月7日 (月) 20:08 (JST)
*3月中を予定していましたが、一旦4月上旬に延期させてください。申し訳ありません。ほぼ用意はできていますが最終の調整中です。[[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年3月31日 (木) 07:38 (JST)
**再度になり申し訳ないですが間に合わず、4月中に対応させてください。また進捗あればこちらで報告します。[[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年4月10日 (日) 12:33 (JST)
**5月になりそうです、すいません。テストサイトを見ればわかりますが、広告のスクリプトがエラーを起こしており、広告会社側に修正を求めている状況です。エラーが直らなければ別の会社のものに切り替えて進める予定です。ダイナミック・ナビゲーション・ボックスも見てみます。[[利用者:Mtaniguchi|Itto]] 2016年4月30日 (土) 17:02 (JST)


===ダイナミック・ナビゲーション・ボックス===
===虚数===
*[[Chakuwiki:借井戸/2010_07-09#あのテンプレを畳めるやつ]]で導入して頂いた ダイナミック・ナんとか ですが、利用者でログインしていないと畳める状態になりません(例:[[テンプレート:THE_道]]だと常に道路の名前・国道の番号がずらずら見えっぱなしで畳めない状態。)。上記のテストサイトで、一般利用者を作成しても、表示されませんでした。ひょっとすると管理者権限でないと表示されない、と言うことは無いと思うのですが、何が原因でしょう。どの環境でも表示できるようにして欲しいのですが。([[MediaWiki:Common.js]]、[[MediaWiki:Common.js]]の解読はできてません。) --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年4月13日 () 12:50 (JST)
#中学で平方根と2次方程式を習った際、どうして平方根の中をマイナスにしてはいけない(=√-1がない)のかを、ここで理解する。
#「虚数単位 i」 と 「i<sup>2</sup> = -1」を理解すると
#*「√(-1)×√(-1)」=「 i × i 」=「 -1 」
#*「√(-1)(-1)」=「√1」=「 +1 」
#**より、'''「 +1 = -1 」'''という奇妙な式ができることに気づき、その矛盾に悩まされる。
#***「√a√b = √ab はaとbが正のときだけ成り立つ」というのが正解だが、この式を2乗して証明したことを数年経ってから覚えているはずもなく。
#****√(-a)√(-b)=√a×i×√b×i=√(ab)×i<sup>2</sup>=-(ab)になるので、負号はルートの前に出る(a,b>0)。マイナスのルートは、iとその係数に分割して計算すればよいだけなのだが…。
#実数でなく人間が無理矢理作った数のように思えてならない。
#*だが、電気工学での複素解析では何故か役に立つ存在に!
#**ちなみに、電気のほうでは、iは電流をあらわすので、混同しないようにjを使う。
#**三角関数をeの虚数乗で表せるため。
#**三角関数だと計算がたいへんなのに複素数を使うとすごい楽。
#*又の名を「想像上の数」。
#*まあそれ言ったら負の数だってそうだったわけだが(借金という概念は昔からあるけど、それは単に不足を意味しており、マイナスの何かが存在するわけではない)。
#iに該当する数は2つ存在するがそんなこと誰も気にしない。
#*+iと-i。最もこれ自体実生活には存在しない数で、どちらを+iにするかというのも想像でしかないのだが。
#もし虚数がなかったら、
#*PCはおろか、電子計算機すら作れなかった。
#*21世紀になっても、飛行機すら作れなかったかもしれない。
#*電気技術者gs苦労する。
#「虚数」の「虚」は、訓読みでは「うつ」「むな-しい」と読む。
#*間違っても'''「うそ」(嘘)'''の数、という意味ではない。


==権限ユーザー整理の提案==
===三角関数===
管理者やビューロクラットなどの権限持ちユーザーの中には、もう何年もChakuwikiに投稿していない方がいるようです。また、活動中の管理者の方の中には、行き過ぎた不適切な対応をとっているように見受けられる方がいる一方、一般利用者の中には丁寧に管理編集を行っている方もいます。
#sin,cos,tan…基本的にはこの3つ<!--sec,cosec(csc),cotはそれほど一般的ではないのでここでは除外-->。
#*どの辺とどの辺の組み合わせかは、頭文字の筆記体を憶えていると簡単だったりする。
#**数学の先生曰く「わざわざ筆記体を書くために図形を回すのはバカバカしい」
#*本当の基本は、sin,sec,tanの3つで、それぞれにco-がついて(cos,cosec,cot)補完してるんだけどね。
#理系でも分野によっては切っても切り離せないほど、嫌というほどお世話になる。
#関数電卓の有り難味を知るところの一つ。
#正弦定理、余弦定理、加法定理などは定理の求め方も含めて覚えておいたほうがいい。
#さらに、アークサインとか、ハイパボリックサインとか出てくると頭が混乱する。
#*sin<sup>-1</sup>(x)はsin(x)の逆算だからまだ理解できるけど、sinh(x)=(e<sup>x</sup>-e<sup>-x</sup>)/2がどうひねったら三角関数と関係があるか悩みまくった。
#**アークサインはサインの逆<b>数</b>ではなく、逆<b>算</b>であるというのも大きなな引っかけ。
#**sin<sup>2</sup>(x)=(sin(x))^2なので、同じように考えてsin<sup>-1</sup>(x)=1/sin(x)と勘違いしやすい。
#*ある大学生向け数学参考書に「定義式が似ているだけで無関係」
#*地味にオイラーの公式(e^iπ=-1) を使えば簡単に理解できる。
#**e<sup>ix</sup>=cosx+isinxだと思う。これならcosx=cosh(ix), sinx=sinh(ix)/iとなる。
#*三角関数で成り立つ式が双曲線関数でも成り立つとは限らない。例えば加法定理は成り立つが、sinh<sup>2</sup>+cosh<sup>2</sup>=1は成り立たない。
#sin,cos,tan…はかつては中学でも習っていた。
#*普通に中学生でもわかる
#*この順番はsinはx座標、cosはy座標って勘違いするからだめ
#2乗を足すと1になる公式は常識


そこで、[[#mediawikiバージョンアップとサーバ移行のお知らせ|MediaWikiのバージョンアップとサーバ移行]]に合わせ、一度すべての権限を白紙に戻し、改めて利用者による推薦・投票などで管理者などを選任しなおすことを提案します。
===式と証明===
#(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)
#*相乗平均は比率の平均を、調和平均は速度の平均を求める際に使うことがある。
#**言い換えると、その値をそのまま相加平均で計算しても速度の平均は出せない、ということ。
#たまにこれを使うとアホみたいに簡単に解ける証明問題が大学受験で出てくる。
#*認識を誤ると危険
#使える類型がわかりやすい


単なる一般利用者がこんなことを言ってもいいのかと心配なのですが、ひとまず提案ということで。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月17日 (木) 23:34 (JST)
===指数関数===
*(反対及びSO増員提案)確かにアクティブなBC・SOが実質的に3~4人程度になっていて多様性に欠ける+その4人も対応がまちまちであると言うのは、SO側からしても問題であると思っています。しかし、[[Chakuwiki:借井戸/新任管理者選出関連|過去の]][[Chakuwiki:借井戸/新任管理者選出関連2|各種]][[Chakuwiki:借井戸/2ちゃんねらー解任要求|参考]][[Chakuwiki:借井戸/休眠管理者の扱い|判例]]を見て頂ければ分かると思いますが、既存の権限をリセットする(=BCがいない状態)で一般ユーザーの推薦により選び直すのは、選定ルールの無秩序化や'''BCやCUの権限保有者が0人になりかねないリスクがある'''(余程のことが無い限りそうならないとは思いますが、個人的にはこちらの方が問題です)などのデメリットが大きすぎるので賛同できません。特に「選挙等のSO選定はあくまでもBC権限の延長線上にある」「みんながみんな暇人だと言うわけではない」という事はよーくご確認下さい。
#下記、対数関数の逆関数。
*個人的にはイチから選び直すくらいなら、テンプレ改善等に寄与している+今回のような筋の通った意見を言える'''貴殿のようなユーザーを管理者に推薦して増員を図った方がよっぽど有益です。'''ここで言ってしまうのも何なのですが、SO個人としての視点では貴殿以外にも[[利用者:仏CC|あと]][[利用者:並河悠斗|2人]]ほど素質を満たすユーザーがいるのですが、ひとまず他のユーザーの意見を待ちつつ、どう結論を見出すかから考えましょうか。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年3月18日 (金) 00:26 (JST)
#一番メジャーなのはeの指数関数。
*(条件付賛成) 他の規模が大きいWikiではある程度の期限が定められていますので、これらに合わせるメリットはあるのではないのでしょうか。ただ、Chakuwikiはそこまで大きいサイトではないので、解任理由が「近頃活動していない」だけなのであれば、本人が復帰のやる気があればすぐに復帰できるような制度が必要だと感じます。また、管理人を増やしたければある程度一般利用者や非BC管理者の推薦がやりやすい制度を作り上げるのが先ではないのでしょうか。面倒ですけど。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年3月18日 (金) 08:51 (JST)
#*eは2通りの定義がある。一つは(1+1/n)<sup>n</sup>の極限で、もう一つは指数関数y=a<sup>x</sup>のx=0での傾きが1になるようなaの値。どちらかを前提とするともう片方は導ける。
*(反対)当サイトは過去の判例通り「その時期に余裕のある人間が管理を行う」というのが基本です。一時的であってもリセットするのはサイト全体に混乱をもたらすおそれがあるので反対です。一方でかなり長期間にわたり新たな管理者候補の推薦をしてこなかった我々にも責任がございますので、推薦を行いやすくする制度は必要だと思います。並行してK特氏が推薦する各氏の選出手続きも進めても構いません。--[[利用者:無いです|無いです]] 2016年3月18日 (金) 17:35 (JST)
#*自然科学ではこのeがよく出る。おそらく式自体を微分方程式から出し、その方程式は導関数が元の関数の定数倍になっていたからと思われる(例:反応速度式、放射性物質の壊変など。要はものが多くあるほどなくなる量も増える、というイメージ)。自然界によく出るから「自然」対数の底、というのだろう。
#基本的に底は正の数。
#*無理やり負の底を定義することもできそうだが、実数全体で不連続な関数となる(定義できない点がそこかしこにあるため)


提案者の[[user:かにふとん|かにふとん]]です。長文になるのでインデントを戻します。
===対数関数===
#数IIIになると常用対数(底が10)に加えて自然対数(底がe(ネイピア数))が出てくる。
#*底を省略して単にlog(x)と書くと普通は常用対数だが、自然対数をln(x)と書かずにlog(x)とすることもあるので紛らわしい。
#**常用対数をlog(x)、自然対数をln(x)とする分野と、常用対数をLog(x)、自然対数をlog(x)とする分野がある印象。
#***自然対数ln(x)のほかに常用対数をlg(x)、二進対数はlb(x)としているのは国際規格のISO。しかし計算機分野では二進対数にlg(x)を使うのでさらにややこしい。
#***数学など、対数関数の微分・積分が必要な分野では、底を省略しているものは自然対数。
#***電気工学では、実際の数値[dB]が求められるため、常用対数を表すために底が省略される。
#*自然対数の底eをエクセルで計算してみると、級数の収束、を実感できる。
#*ふなひとはちふたはち…
#log<sub>10</sub>2≒0.3010 log<sub>10</sub>3≒0.4771は何度も使ううちに覚える。
#*電子工学では、遮断周波数というキーワードでおなじみ。「-3dB」
#指数の逆算だということが、すぐにピンとくれば理解しやすい。
#*証明問題でもlogに直さずに2<sup>0.3010</sup><10<2<sup>0.3011</sup>で計算すればいいのに。
#昔の数学の教科書には巻末に対数表というものが載っていてだな。
#*今の数Ⅱの教科書にも常用対数表はあるがそれとは別物?
#**いや基本的に同じもののはず。今でもあるとは驚きだ。今の教師は表の見方分かるのかな。
#*少し前に[[出版社/な~わ行#丸善|丸善]]が冊子版対数表の復刻版を出したらしい。
#*確か、片対数グラフや両対数グラフもかつてあったような。
#マグニチュード、pH、等星(星の明るさ)でおなじみ


極論ともいえる私の提案への3件の返答については、管理者の方が軒並み反対寄り、そうでない方が(1名だけですが)賛成寄り。私の想像通りです。
===微分・積分===
#微分は比較的簡単だが積分は難しい印象がある。
#*さすがに数IIBレベルならともかく、IIIだとかなり捻った式変形が求められる。
#**定積分の値や極限値だけは求められるが不定積分は求められないもの(例:ガウス積分)、計算そのものができないものもある。最もこういう時は適当に記号を書いて(例えばガウス積分の不定積分はErf(x)とする)うまくごまかしている。
#***厳密な計算はできなくても、テーラー展開をすれば多項式の積分だけになるので、近似値は求められる。
#経済学を勉強する上で絶対必須になる計算ツールの一つ。特に微分は分かっていないとミクロの初歩でさえ解けなくなる。
#*理系は一部分野を除けばほぼ必須。偏微分、多重積分など色々と。
#**線形代数(下記、ベクトルと行列)もセット。
#*ちなみに微分したものの語頭にはなぜか限界(marginal)の二文字が付く。
#*大学で微積を使わないことは数学を使わないに等しく、そういう学科は語学系・史学系くらいのもの。
#速度(m/s)のグラフがあって、総移動距離(累積、m)を求めるのが積分、加速度(変化量 m/s<sup>2</sup>)を求めるのが微分。単位の次元も積分すればあがるし、微分すれば下がる。
#[[セブンイレブン|♪ビブン、セキブン、いい気分]]とか[[おやじギャグ辞典|言い出すヤツ]]がいる。
#*微分=「微かに分かる」、積分=「分かった積もり」。
#*微分は割り算、積分はかけて足し算。
#微分・積分、の他に導関数・原始関数という用語も出てくる。導関数はイメージ的にわかりやすいが原始関数はちょっと違和感がある。
#*導関数の英語「デリバティブ」は金融用語としてイメージ最悪。
#ベクトルも微分・積分を定義できる。成分ごとに微分・積分すればよい。
#*変数が同一式内にある偏微分や重積分と混同しないように。ベクトルの場合は完全に独立している。
#*ベクトル成分表示内の文字で微分するのはそれでよいのだが、ベクトルそのもので微分することもできる。
#*また、行列そのものやそのトレース及び行列式も、行列で微分することができる。
#今までの計算や測量が時間軸上のある一点を切り取った静的なものだったのが、微積分は時間の経過によってどう運動などが変化していくのか、動的な分析をするのに使う。
#*物理学的な概念である「時間」を持ち出さずして「変化」を理解するのは難しい。よって微積分は純然たる数学というよりは物理現象を説明するツールとして発展してきた分野だと言える。
#積分は、何らかの方法でグラフと座標軸の間に長方形を敷き詰めて近似したものである(その幅を小さくした極限が最終的な値)。
#*高校で習うもの含む一般的な積分は、座標軸を底辺にグラフに向かって長方形を伸ばして敷き詰める方法(リーマン積分)。一方底辺をグラフだけに挟まれたところにするもの(ルベーグ積分)もある。敷き詰め方によらず極限値が共通する場合積分可能というが、リーマン積分可能であっても必ずしもルベーグ積分可能であるとは限らない。例えば有理数の入力で1を、無理数の入力で0を返す関数はリーマン積分可能でないがルベーグ積分可能である。


そもそもChakuwikiの管理者は、サイト規模にしては仕事量が多すぎると思います。特に「ページ分割・移動時にリンクを修正して、残骸となったリダイレクトを削除する」というChakuwikiでしか見られない作業があるようで、ブロックや書式修正などの日々の管理作業も含めて大変お疲れだと思います。
====微分方程式====
#一番メジャーなのはy'=ayの形のもの。自然科学でよく出る。解は底がeの指数関数となる。
#次によくあるのは2回微分が出るもの。主に質点の振動がこの型になる。
#*y"+ay'+b=fの形は、外力による強制振動を意味する。aは振動を小さくする抵抗力となる。fが三角関数の時、解の三角関数の部分に含まれる周波数と一致した時に限り解の値は上限がなくなる(共振)。これで解釈できる例に強風による橋梁の破壊が挙げられる。
#*これを解くにあたっては、行列の指数関数を定義する形になる(後述)。
#*解は虚数成分を含む場合振動成分が含まれる。実数成分は振幅の変化に関わる。
#求めたい関数が複数ある連立方程式の形の時は、同じく係数を行列で表し、対角化すればよい。このとき、上記1.の形になる。
#普通に解けない場合は、テーラー展開して係数比較したり、微分方程式をグラフ描画するなどで、多項式として近似する。
#数学的に厳密な解は求められないものがある。こういう時は級数展開したり、場合によっては初めの式を近似する必要が出てくることも。
#*例えば3体以上の物理を同時に扱うときの厳密解は得られないが、着目するものとその他大勢、の2者に近似すれば解ける。


そのためかは分かりませんが、長いこと管理に明け暮れるあまり'''一般利用者からの視点を忘れ'''、'''自らのChakuwiki観に強く縛られている'''ようにも思えます。複数のWikiサイトで管理者やビューロクラット、チェックユーザーを務めたことがある私の経験上、いままでの慣例とは違う編集をするユーザーを不快に思うこともあると思います。しかし、サイト趣旨に反するわけでもなくルールで明言されていない行動や、間違いだと言いきれない発言などを対象に、注意やブロックを行っている場面も見受けられました。たとえサイト方針上許されている行為であっても、自分の思い通りでなければ苦言を呈しブロックです。あまりにも理不尽だと思います。
===集合===
#Āのように上に棒を書くことで集合Aではないという意味になる。
#AかつBが、A∩B。AまたはBが、A∪B。
#集合の要素の個数の公式として、n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)、n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(c)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)といったものがある。
#*ベン図に書くなどして確かめてみよう。
#ベン図が問題なく使えるのは集合が3つの時まで。
#ド・モルガンの法則は覚えといて損はない。
#問題にはしにくいのに、現代数学の根本をなすきわめて重要な考え方だったりする。
#ベン図は証明に使えない
#必要条件と十分条件に戸惑う
#*右が十分で左が必要なのだが、なぜこうなるの?と最初思ってしまう。
#**実例を一つ覚えておくべし。それに当てはめればOK。
#積・和集合は分配公式が成立する。


私がChakuwikiを知ったのは2010年(多分)、編集のためにアカウントを取ったのが2015年3月です。そのため今に至る経緯などはほとんど知らないのですが、借井戸や相談所の過去ログを片っ端から読んでみたところ「'''このサイトは不用意に大きくなりすぎたのではないか'''」という考えに至りました。理不尽だったり中途半端だったりする管理作業の頻発は、まだChakuwikiが小規模だった頃にまったりとやってきた感覚を忘れられていない証拠だと思います。
===順列・組み合わせ===
#計算式にびっくりマークが出てくる。
#*CとかRも出てくる。
#**RじゃなくてPの間違い?
#*そういや高校の時の数学の先生が、メールやLINEでびっくりマークが出てくると、何かの組合せではないかと思ってしまうとか言ってたな。
#円順列や数珠順列といった概念が出てくる。
#習わないが一応完全順列もある。
#nチームで行うリーグ戦の総試合数は<sub>n</sub>C<sub>2</sub>(n個から2個を選ぶ組み合わせ)。
#*例えば4チームなら<sub>4</sub>C<sub>2</sub>で6試合。
#*ただしホーム&アウェーで2回ずつ対戦する場合はその2倍、つまり<sub>n</sub>P<sub>2</sub>(n個から2個を並べる順列)。
#n人のキャラクターのカップリングの数は<sub>n</sub>C<sub>2</sub>。
#*攻めと受け(例えばAとBのカップリングならA×BとB×A)を別々に数える場合は<sub>n</sub>P<sub>2</sub>。


「みんながみんな暇人だと言うわけではない」「その時期に余裕のある人間が管理を行う」なんてことはどこのWikiサイトでも同じだと思います。それを考慮しても、作業内容が特殊かつ膨大であるChakuwikiの管理者については「誰が動けるのか」を明確にしておくべきだと思うのです。
===命題===
#計算を一切伴わないのに、何故か数学で教わることになる分野の一つ。
#*確率や場合の数と違い、数理的思考より論理的思考を使うだけに、これが数学にカテゴライズされるのが非常に謎。
#*逆に言えば計算の才能がなくてもこちらや推論の才能が秀でている場合もある。
#*心理学的分野でもある。
#*ある理系出身の国語教師の苦手分野。なぜだ~。
#逆・裏・対偶の3つを駆使して答えを割り出す。
#*対偶よりも裏のほうが厄介だった記憶が…。
#*たまに逆と裏がどっちがどっちだったかごっちゃになる。
#*対偶と元の命題の真偽は一致するので、対偶の命題に直すと真偽がわかってくることがある(対偶法)。
#大した内容ではないくせにセンター試験で小問で出される。厄介。
#ある命題の否定を仮定して、その矛盾を突くことによりその命題が正しいことを証明できる(背理法)。正攻法だと悪魔の証明になりそうな時に行う。
#*よく考えたら、対偶証明法と背理法って同じことをしてるともいえるのでは?
#**異なる。「Chakuwikiはwebサイトである」といいたいときに「webサイトでなかったらブラウザで見れないはずだから正しい」というのが背理法、「webサイトでないものはChakuwikiではないので正しい」というのが対偶を用いた証明。
#**それら自体は別物。「言い換えると辻褄が合わないのが分かりやすくなる」という感じで、この2つを併せてよく使う、という事。
#なぜかセンター数学にも出てくる。ややこしいから?
#*一問一答にしやすいからでしょう。
#たまに対偶法によって偽と証明されてしまう言葉がある。
#*例.「お客様は神様」→対偶「神様じゃなきゃお客様ではない。」これはあり得ないのでよってこの命題は偽である。
#**あと「平氏であらんずば人にあらず」もこれで偽と証明される言葉である。もっとも言った本人がそんなの意識している訳はないのだが。<!--二番煎じ-->
#*ノムさんの格言「勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし」もこのたぐいだろうか?
#**勝ち・負けは同じ事象(勝負の決着がつくこと)を反対側の立場で言ってるに過ぎないので、これは言い換えると「不思議な勝負の付き方はあるが、不思議な勝負の付き方はない」という矛盾したことを言ってるのと同じなので、どう考えても偽なんだが。
#たまに「逆もまた真」と言いつつ裏命題を持ってくるやつがいる。素で間違えている場合も往々にしてあるが、意図的に混合して強引に主張を通そうとする場合は「前件否定の詭弁」になる。


そういうこともあり、一度'''管理者としての身分を忘れて、一般利用者としてサイトを眺めてほしい'''のです。管理者の推薦についても、ビューロクラット権限の延長としてではなく、一般利用者の視点から選んでほしいのです。現在のルールではChakuwikiに有益どころか、衰退の道を辿ることも考えられます。提案で「利用者による推薦・投票」としたのはそのためです。
===数列===
関連項目:[[数列辞典]]
#等差数列、等比数列、階差数列などがある。
#*複利計算は等比数列の問題に近い。
#複雑な数列は漸化式を使って求める。
#計算チェックは適当に1、2を代入すればおk
#理系は漸化式は完璧にできて当たり前の扱い。
#*ある予備校の先生いわく、「解けて当たり前、いかに作れるかが大事」とのこと。
#**漸化式を作るのは一から自分で作らないといけない場合(確率系の問題がこれに当てはまる)と計算すると勝手に出る場合がある。
#漸化式は色々な形式がある。主なものとしてはうまく式変形したら等比数列の漸化式になるものと差を取って和の部分をもとの数列に直すものがある。
#数列⇔数列の和と関数⇔原始関数の関係は似ているような。


ちなみに、Kの特急さんが私を管理者に推薦したいという旨の発言をされていますが、推薦があったとしても以下の理由により辞退するつもりです。
===数学的帰納法===
#[[Chakuwiki:管理者選任制度|管理者選任のガイドライン]]における「1,000以上の活動履歴」の半分にも達していないこと
#わざわざ「数学的」と付いているように、普通の帰納法とは明確に違うものとして区別されている。
#*あくまで絶対条件ではないと明記されているものの、あまりにも少なすぎると思います。
#*というか、そもそも帰納ではなく演繹。
#荒らしや禁止行為を行ったユーザーなどを瞬時かつ的確に判断しブロックする自信がないこと
#センター試験で出題されると大バッシングの嵐になる。
#*他所のWikiでは明らかな荒らしの即時ブロックや、利用者間の合意に基づくレンジブロックを実行した経験もありますが、Chakuwikiの管理者が持ち合わせている「ブロック判断の瞬発力」はありません。
#数学の教師は「ドミノのやり方」ということも。
#骨の折れる管理作業を完了させられる自信がないこと
#「今日じゃなくて明日でいいや」
#*10ページ程度の修正ならまだしも、膨大なページに点在するリンクを目視で確認する作業を実行できる持久力はありません。
#*翌日「今日じゃなくて(ry」
#推薦理由「テンプレ改善等に寄与している+今回のような筋の通った意見を言える」は一般利用者でもできることである
#**その翌日「(ry」
#*テンプレートの編集は一般利用者でもできますし、保護されたテンプレートであればトークで編集を依頼できます。
#***(ry
#*今回の提案が「筋の通った意見」なのであれば、私は一般利用者としての立場から引き続き筋の通った意見を言いたいと思います。むしろ'''私が管理者になったら思考回路が管理者目線になってしまい、筋の通った意見を言いにくくなってしまうのではないか'''と危惧しています。
#基本的にはn=1での成立を確かめたのち、n=kでの成立を仮定してn=k+1での成立を示す。これによりn=1でOKだからn=2でもOKだからn=3でもOKだから…と繰り返してすべてのnについて成立を確かめるイメージ。
#*ただし、n=k,k+1と2つ仮定が必要な場合がある。nが指数に来る場合に多い。また、n=1,2,..kまですべての仮定を取るもの、背理法と組み合わせるものなど、いくつかパターンがある。


管理体制への疑問を投げかけるうちにまた別の疑問も生じたりして、Chakuwikiではありえないほどの長文になってしまいました。私から言いたいことは以上です。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月19日 (土) 20:56 (JST)
===推論===
#命題同じく、計算を伴わないのに数学として扱われることになるジャンル。
#企業の採用試験では特に好んで取り入れられる。時間がかかる+複雑な思考力が問われるためか。
#*SPIの対策本では他の非言語問題と比べても明らかに多くのページが割かれている。
#推論の条件は複数示されているが、たまに嘘つきが1人以上紛れ込んでいる。
#*わざと特定の条件を隠し「この条件を完全確定させるにはどの条件を足せばよいか」という問題が出される場合もある。


:(コメント)コミュニティのあり方に対し、意見を出すのはいいが、あまりにも荒唐無稽かつ既存の管理者やコミュニティに対して失礼すぎるのでコメントのみ。
===ベクトル<!--ベクター-->===
:#一度すべての権限を白紙に戻し、改めて利用者による推薦・投票などで管理者などを選任しなおす → 現在の管理者がすべて無能だと書いているも同様。
#記法が矢印だったりドットだったり太字だったり…。
:#*またこれを本当に実行した場合、どれほどの影響が出るのか提案者はわかって書いているのか?
#*式は合っていてもちゃんとベクトルとして書かないと厳しい教官の場合は○がもらえないなんて場合も。
:#「荒らしや禁止行為を行ったユーザーなどを瞬時かつ的確に判断しブロックする自信がない」、「私が管理者になったら思考回路が管理者目線になってしまい、筋の通った意見を言いにくくなってしまうのではないか」、「骨の折れる管理作業を完了させられる自信がない」 → 自分にできない事を他人には要求している。また自分の意見は筋が通っていると思って疑っていない。筋を通したいのなら最低限コミュニティに対する敬意を払うべき。
#*スカラーとベクトルの書き分けができていない答案は論外。「太字は3次元、矢印は4次元(相対論)」「一般のベクトルは太字、幾何ベクトルは矢印」と使い分ける場合がある。
:#'''管理者としての身分を忘れて、一般利用者としてサイトを眺めてほしい''' → 具体的に何の事を指しているのか意味不明。そもそもの提案は“管理者全改選”ではなかったのか?
#内積と外積、ココらへんがこれをややこしくしていく。
:#管理者の推薦についても、ビューロクラット権限の延長としてではなく、一般利用者の視点から選んでほしい → これまた意味不明。管理者を選考するビューロクラットの目にバイアスがかかっている、と言いたげだが、ならそれが何なのが具体的に示すべき。
#*ちなみに外積は3次元でしか定義されない。4次元以上に拡張しようとしている人もいるが流派がいくつかあるようで。
:#活動中の管理者の方の中には、行き過ぎた不適切な対応をとっているように見受けられる方 → 誰のどのような行動を表しているのか?具体的に書いてください。
#座標でも書くことができる。各軸の単位ベクトルを用いこれを式に書くこともできる。例えば(2t, 3t, 4t)は(2'''i'''+3'''j'''+4'''k''')tである。
:#管理体制への疑問を投げかけるうちにまた別の疑問も生じたり → 書いている内に趣旨が変わってきている。自分の中できちんと整理してまとめてから提案すること。
#[[#微分・積分]]の通り、成分ごとで微分もできるが、発散(div)及び回転(rot)もある。微分演算子をベクトルとすると、前者は微分ベクトルとの内積でスカラー、後者は外積となりベクトルになる。
:かにふとん氏は、意見を出すのはいいが、もっと地に足をつけた、一貫性のある、現実的な案を提案すること。なお上記に対する回答は不要。バカバカしいので回答しても私はこれ以上おつきあいする気はありません。またコミュニティを疲弊させる懸念から、議論の中断を要求します。
#*前者はベクトルがどのくらい強く伸びているか(湧き出し)、ということを表すらしい。
:また既存の利用者、管理者(特にK氏)はこの手の無茶な意見に過剰反応しない事。かにふとん氏はいろいろな意味で管理者には時期尚早である。--<span style="color: #000000; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';"> by </span>[[Image:CatofsignatureofMuttley.jpg|32px]] [[User:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 14px 'Bart' 'Times New Roman';">Muttley</span>]] <span style="font: 14px;">/</span>[[User talk:Muttley|<span style="color: #0000FF; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Talk</span>]]/ [[Special:Contributions/Muttley|<span style="color: #DC143C; font: bold 10px 'Bart' 'Times New Roman';">Track</span>]] 2016年3月19日 (土) 23:57 (JST)
#*スカラー量に微分演算子を作用させると(grad)ベクトルになる。
*(元の提案は部分賛成)後半は長文過ぎて、Muttley氏指摘のとおり主旨がぶれてて良く分からないので前半部にコメント。活動されていないのに、ずっと管理者にしていなくても、という部分は理解できなくはないです。ただ、一旦全部権限白紙、というのは非現実的かと。するなら、例えば「今後は四半期ごとに活動履歴を見て、2年間に10回以下の場合は管理者から一般利用者に戻し」とルールを決めるとかでしょうか。その上で、猶予期間というか告知期間として初回は2年後に発動、なら穏当かと。また、復帰時はいちいち選挙とか手間はかけたくないので、ある程度恒常的に活動できるようになった方はすぐに復帰できる制度(予備役的なもの)にすべきかと。
*だいたい、出てきてない人に対して選挙やり直しなんて一般利用者が何を基準に選ぶのかと。誰がそんなビッグイベント取り仕切るんだと。これだけの大事を投げかけておきながら、たった2日、3人の意見で次に行くとか、言い方は悪いですが「自分の思い通りでない管理者を辞めさせたいから提案した」だけと思われても仕方ないですよ? --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年3月20日 (日) 06:17 (JST)
*(一部反対、一部は検討の余地あり)たとえ一時的であったとしても、管理者の一斉リセットはするべきでは無いでしょう。取り仕切る人たちが一気にいなくなった結果、統治能力が失われたChakuwikiそのものが文字通りの「無法地帯」となり、ルールなどの形骸化・有名無実化を招く結果となってしまうのは火を見るよりも明らかです。流石にこれはリスクの方が大きすぎるかと思います。休眠状態にある管理者の扱いに関しての意見はむらまささんと鉄の王子さまさんと同感です。そこは復帰させる基準や条件などが整えば実装は可能かと思うので、検討の余地があると思います。
**余談ですが、管理者たちの基準・対応がまちまちである件に関して対応が分かれすぎるのは問題ですが、月並みにな言い方をすると'''「人間のやること」'''ですから微妙なズレが出てしまうのはある意味仕方のない話だと思います。{{極小|そりゃあ全員同じ対応ができるのであれば、プロ野球やJリーグからとっくにミスジャッジが消えていると思うんですよねぇ…。}}--[[利用者:並河悠斗|並河悠斗]] 2016年3月20日 (日) 08:16 (JST)
*ま、一旦解任はあくまで絵空事だから本当にはとてもできないね。そこから管理人をアクティブか非アクティブで分けよう、という発想に至ったのはすごいわ。褒めてあげる。じゃ、そこからどうするか頑張りましょうね。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年3月21日 () 20:39 (JST)
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*<del>ゆっくり考えてみると、「SO陣で誰が動いているかを明確にしたい」「一般ユーザー目線でSOを選びたい」なら、現行のルールを少し変えるだけで済むように思います。</del>
*#<del>誰が動いているかを明確に云々:現在の管理者一覧の(★:ビューロクラット)(◆:チェックユーザー)の隣(どちらかは未確定)に(●:アクティブ)を追加する</del>
*#*<del>私個人としてはChakuwiki草創期を支えた面々をリストから外すのは忍びないので、逆に現在も積極的に投稿しているBC・SOに対して「今いるから色々聞きたいからこの人から!」と言う感じのマーカーを付けた方がやりやすいように思えます。</del>
*#一般ユーザー目線でSOを選ぶ云々:現行のSO採用システムの推薦基準を「一般ユーザーやSOによる他薦も可、但しBC1人の承認を得ないと選挙に進めない」に引き下げる
*#*<del>SO選任制度を見てみると、[[Chakuwiki:管理者選出システム|旧システム]]では他薦が可能だったようですが、[[Chakuwiki:管理者選任制度|新システム]]ではBCの直接指名か自薦のみ推薦対象とするようです。然らば現行のシステムでも「1人でも他薦があればOK、但しBCの承認が絶対必須」に変更すれば、承認されるかどうかは別にせよ、一般ユーザーからの推薦もやりやすくなるのでは?なお、現行の流れとしては「自薦or他薦→BCの承認→本人の承認→選挙開始」を想定しています。</del>
*<del>この2つがあれば大分やりやすさが上がると思いますので、今後の締め方にもよりますが実装を前提に掲載しておきます。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年3月21日 () 17:26 (JST)</del>
**一旦撤回(後者のみ次回のSO選定まで保留)。[[利用者:仏CC|残り]][[利用者:並河悠斗|2人]]のSO登用云々の可否及びタイミングについてはBC諸氏に委任します。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年3月22日 (火) 23:10 (JST)
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[[user:かにふとん|かにふとん]]です。自分の書き込みを改めて読み返したのですが、なぜあのような煽動的で挑発的なことを書いてしまったのかわかりません。しかしコミュニティを疲弊させる書き込みをしたことは事実ですので、Muttleyさんの要求通り議論の中断を申し出ます。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年3月23日 (水) 18:48 (JST)
*ひとまずこの議論そのものを中断、ないしは廃案としたほうがいいかと思います。所謂、「休眠中の管理者の扱い」などに関しては後日改めて提案していただく形が望ましいと考えます。今はこれ以上議論しても話があらぬ方向に行ってしまいそうですし。--[[利用者:並河悠斗|並河悠斗]] 2016年3月23日 (水) 21:37 (JST)
**そうですね。権限ユーザーに関しては新たな議論も始まっているようですので、本件は廃案としましょう。このセクションで提案された代案などについては、また別の議論ということでお願いします。--[[利用者:かにふとん|かにふとん]] 2016年5月22日 (日) 20:48 (JST)


==民進党とおおさか維新の会について==
===統計===
一部報道で言われている通り、[[民主党]]と[[維新の党]]が事実上合併して「民進党」が誕生しましたが、「民進党」の噂はどこで書いたらいいんですか。あと[[おおさか維新の会]]が「日本維新の会」に改名するというニュースが飛び込んできて、改名した場合、[[維新の党#日本維新の会の噂]]とどう区別したらいいでしょうか。みなさんの意見をお待ちしています。[[利用者:富士見野男|富士見野男]] 2016年3月28日 (月) 20:28 (JST)
#平均値以外にも中央値、最頻値なるものがあることを知る。
*色々荒れるといけないので、暫定的に結党から1ヶ月までは新規設立ができない状態にしてあります。維新の改名については双方に誘導用のリンクを貼れば対策可能だと思います。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年3月29日 (火) 20:59 (JST)
#*中央値は実用でも意外と使い道がある。
#*最頻値は階級分けを適切に行わないとあまり意味のないデータになる。
#*第1四分位点と第3四分位点も忘れずに。
#*平均値、中央値、最頻値は中学で習わなかったっけ?
#標準偏差の計算のとき、なんでいちいち二乗してから足すんだろう、めんどくせえのになあ、と思う。
#*二乗しないと偏差の正負が打ち消し合って和が0になるため。2乗和の平方根以外に、絶対値を合計することでもそれは回避可能(平均偏差)。
#**しかし、絶対値記号を外すのが難しいため、簡単に取り扱える2乗が好まれる。最小2乗法も似た感じ。
#授業で正式には偏差値なるものは教えないが、それでもみんないつの間にか知っている。
#一方の値が増えるともう一方の値も増える/減る傾向がある場合、正/負の相関があるといえる。
#*データA,Bがある場合、共分散ABをA,Bの標準偏差で割ることで相関係数が求められる。
#**おおむね、その大きさが0-0.2の場合無相関、0.2-0.4の場合弱い相関、0.4-0.7の場合中程度の相関、0.7-1で強い相関とされる。1に近づくほど散布図に表した時に直線的な分布になる。
#***相関係数が+1だと右上がりの1次関数に、-1だと右下がりの1次関数になる。
#***相関係数の定義は「直線に乗るかどうか」である。このため、相関係数が0だとしても2データが独立に動いているとは限らない。例えば、2データがy=x<sup>2</sup>の関係にあり、かつデータxがy軸対称に分布している場合など。
#会社入ってから、実際のデータ(製造物の重さとか)を測定したら、「正規分布」に近い形になって、「自然の法則に従うもんだ」とちょっと感動したりする。
#*「大数の弱法則」と「中心極限定理」。ランダムサンプルの分布は正規分布に従う。
#確率論が基礎になっており、これなしでは成り立たない学問である。
#*従って、確率論のテキストでは統計に入ることが多い。
#平均値と期待値は計算自体は一緒であるが意味は異なる。前者はすでに得られたデータについて、後者は予想値である。


==熊本地震に関する投稿について==
====偏差値====
熊本地震に関する投稿について、投稿規制等の措置を取ったほうがいいのであれば、その旨と最低限規制するべき期間を公表するべきではないかと思いますが…[[利用者:Makeboy|Makeboy]] 2016年4月28日 (木) 23:03 (JST)
#中学受験を経験している者は小学生の時からお世話になる数字。
*[[熊本]]のページにあります。期間は「一定の収束を見るまで」としており、その他のページもそこに準拠して対応します。逐一 個別ページには貼らなくてもよいと判断します。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月2日 (月) 19:06 (JST)
#*偏差値によってクラスが変わることも。
#受験業界では身近であるが、実は統計の一分野であることを知られないことが多い。
#平均点は偏差値50、偏差値10の違いは、標準偏差1に相当する。
#*そのため、偏差値40~60には全体の約3分の1、偏差値50~70には全体の約95%が入るらしい。
#**但し、これは、得点分布が正規分布とみなせる場合に限られる。
#*平均が偏差値50に来るようにしただけであって、0~100の範囲に収めたわけではない。そのため極端なケースでは偏差値マイナスや100以上になることもある。
#値は母集団に左右されるため、「どの母集団での数値か」が重要。母集団を明らかにせず、偏差値だけを使って煽る輩もいるので要注意。
#数学的な意味を完全に外れてしまい、単なる格付けのスケールになっている事もある。
#*例: 70〜 難関、60〜70 上位、50〜60 中堅、40〜50 下位、〜40 底辺
#**ちなみに受験界隈では、やたらと偏差値70以上の自称進学校が多い。本来なら上位2%のはずなのにね。
#***進学に価値をおいてるところしか宣伝しないから矛盾しないのでは?うちは偏差値50ですとはいわんだろう。
#***センターの志願者数が大体50万人くらいだとすると、大体1万人くらいが偏差値70以上になるはずなのですが...。
#一応標本が極端に偏れば、偏差値0や100以上になる場合もあるそうだ。
#*河合塾の模試で、結果返却の際一緒にもらえる情報誌に得点と偏差値の対照表があり、偏差値が100を超えているのを目にする(ただし、国数英600点満点で595点以上必要)


==ファンの噂の特殊タイトルページに関して==
====IQ====
*[[トーク:ラブライバー]]の件にもある通り、[[酒好き]]、[[シャーロッキアン]]、[[トールキニアン]]、[[撮り鉄]]など、「○○ファン」の体裁ではないものが幾つか見られます。これらを全て「○○ファン」(撮り鉄のみ「鉄道ファン/撮り鉄」)とすべきか、通称そのものをタイトルとして存続させるかと言う問題ですが、移動するにせよしないにせよ明確な判断材料が必要になるとは思います。各ユーザーの主観で決めては一生決まらないと思うので、全て統一する場合なら改題案(特にこれ以上の代替案がないであろう「酒好き」)、存続させるなら客観的な判断基準(とりあえず[[Wikipedia]]のリダイレクト以上にその単語が存在するorメディア等で周知されているかどうかと仮定)が欲しいところです。ちなみに後者だと[[スタートレックファン]]の「トレッキー」への改題がかかる事になります。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年5月15日 (日) 15:19 (JST)
#知能指数。MENSAに入るのに必要らしい。
*私の考えは上記ページにありますが、一般化するならもう少し明確にしてください。「ラブライバー」がOKなら「アイカツおじさん」「ごちうさ難民」等でも成立するのではないのでしょうか。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年5月15日 (日) 16:00 (JST)
#*標準偏差によって異なるが、標準偏差16で上位2%の言語性IQ130で入会可能。
**個人的に「アイカツおじさん」は大きいお友達限定になる気がします。--[[利用者:T.K.Y.|T.K.Y.]] 2016年5月15日 (日) 17:04 (JST)
#6歳児にもテストを行い、70以上あれば普通の小学校に入れる。
*なんだかパンドラの箱を開いてしまいました… 自分の念頭にあったのは「[[2ちゃんねるファン]]」ですね。記事の実態は「2ちゃんねらー」に関する記事ですがあくまでも「ファン」ということになっていますし。--[[利用者:借音バカ|借音バカ]] 2016年5月15日 (日) 20:18 (JST)
#*医学的定義ではIQ70未満が「知的障害」の範囲になるため。
*統一することによる管理上のメリットがよくわからないのですが、記事名の語尾が「ファン」で合った方が一目で記事の性質が分かりやすい、ということでしょうか。それとも、無法だと今「○○ファン」になっている記事がそれらに触発されて特殊なタイトルに移動される懸念があるということ?--[[利用者:仏CC|<font color="#708090">仏CC+</font><font color="#ff8c00">M</font><font color="#50e5e0">arsh</font><font color="#ff8c00">T</font><font color="#50e5e0">om</font><font color="#ff8c00">P</font>]] 2016年5月16日 (月) 00:25 (JST)
#偏差値に似ているが、平均がIQ100に相当するところが異なる。
*最初に疑問提起しておいてなんですが、僕自身は特殊タイトルも悪くないと思っています。無理矢理「○○ファン」と表現すると不自然になる名前も多いですし。--[[利用者:借音バカ|借音バカ]] 2016年5月17日 (火) 11:14 (JST)
#*原理的に差異はない
*要は知名度のあるなしの問題じゃないでしょうか。ラブライバーがそんなに有名ですか?「酒好き」はいまいちな名前なんですが、と言って他の言い方もないので。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月17日 (火) 12:18 (JST)
#たまにパズルゲームのCMで、IQを計る事ができるという謳い文句を掲げているのがあるが、あれのIQは正確なのだろうか?
**ちょいと補足。個人的には独特の呼び方にするというお遊びの方が好きですが、ページタイトルは一般的な人も分かる方が良い、と言う意味で上記を書きました。が、他の人の意見を読み、知名度という線引きは無理か、と思い直しました。線引き等は意見保留で。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月17日 (火) 23:07 (JST)
#*ちなみにIQという名前のパズルゲームは実際に存在する。
*広く知名度があるか否かはこの際関係ないと思います。それを言い出したら最終的に全部なしになりますから。個人的には[[浦和レッドダイヤモンズサポーター]]というタイトルをありと思うかなしと思うかだと思っています。私自身は「○○ファン」以外の表現も許容派ですが、一方でラブライバーに関してはタイトルを「ラブライブ!ファン」、全般節名を「ラブライバーの噂」にする従来のやり方でも正直違和感を感じないところはあります。結局その辺は匙加減の問題なのかなとは思います。--[[利用者:モンブラン|モンブラン]] 2016年5月17日 (火) 13:44 (JST)
#フィクションでは単純に頭の良さを計る指標として用いられている節があり、インフレがすさまじい。
*上記アイカツおじさんもツッコミ前提で書いたのですが「撮り鉄」のようにある「宗教」の特定の「宗派」とファンの噂のページ名を同一視されるのは疑問です。私自体はページ名の変更の乱発を嫌っているのですが、ある程度自制が効くのであれば「酒好き」のような「〇〇ファン」だと成立しづらい (最近だと[[なんでも実況J(ジュピター)ファン#恒心教徒の噂|これ]]とか) のはいいかと思います。知名度は主観的すぎるのでやっぱりいらないかな。でもなんJファンも圧倒的にこのサイト以外であればなんJ民の方がしっくりきますが、あくまでここはChakuwikiの世界なので「ラブライブ!ファン」で成立するのにこれだけ特別扱い、ってのは疑問ですね。別にシステム上の理由ではないですけど。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年5月17日 (火) 14:40 (JST)
#クイズ番組やメンサ入会テストなど、一般的に言われるのは「言語性IQ」。
*リンクの仕方が多数派であれば「2ちゃんねるファン」も「2ちゃんねらー」に改名してもいいような気がしますし、統一したほうがわかりやすい、というのもうなずけます。ただファンとしてのスタンスが「○○ファン」だと「コアなファンのみならず[[ふつうのファン]]も含めたより広い表現」のように感じるのも事実です。--[[利用者:無いです|無いです]] 2016年5月17日 (火) 16:50 (JST)
#*専門機関が行う検査では、「動作性IQ」も計測される。細かく区分すれば言語理解・知覚統合・作動記憶・処理速度の4種に分かれる。
*本音を言うと、個人としては「ラブライバー」でいいかと思うのですが、一歩引いて客観的に見れば特別扱いというよりは「ラブライブ!ファン」だったとしても「ラブライバーの噂」という形になっていたであろうと考えれば、それでもどうにかなったであろう感はあります。「[[千葉ロッテマリーンズファン]]」の例をとっても、「マリサポの噂」でも成り立っていることを考えれば。というよりもページ名に関しては、ノートページで合意形成を図ってからでもよかったんじゃないかと思うと、今回に限って言えば'''勇み足'''だったんじゃないでしょうか。
**ただ特殊タイトルにするにあたっての定義だの、知名度だの、語感だのと言い出したら…一言で言い表すのは難しい部分でもあります。いくらなんでもそれを考え出したらキリがないかと思います。ひとまず今後問題を起こすリスクを減らす意味でも、このタイトルが相応であるとノートページで発議して、合意形成されたらそのタイトルで…という形にした方が今回に限らず、今後に禍根を残さずに済むかと思います。乱文すみません。--[[利用者:並河悠斗|並河悠斗]] 2016年5月17日 (火) 21:19 (JST)
*ねらーやWikipedian辺りはどちらかと言うと「投稿者」と言う傾向があるのでファンとはまた別かなー、と思ったのですが、やはりこれも主観論になってしまいますね。こうなると並河さんの言う通り、合議形成以上の良い手段はないように思えます。流れとしては「ひとまず○○ファンで独立→もっと良いタイトルがあるならノートで提案→改題orリダイレクトに落とし込む」辺りに統一するとスムーズに進むかと思います。--[[利用者:Kの特急|Kの特急]] 2016年5月19日 (木) 23:08 (JST)
*議論は膠着していますが、とりあえず「ラブライブファン」に改名した上で、その後「ラブライバー」に戻すか時を待つ、という方向で良いのでしょうか。なんなら私がやりますが。他ページは適切な名称がない、ってことで保留。--'''written by''' [[利用者:鉄の王子さま|<span style="color:#031D56">鉄の王子さま</span>]] <span style="background-color:#031D56;color:#F0E8DB">[[利用者‐会話:鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">NS</span>]]-[[特別:Contributions/鉄の王子さま|<span style="color:#F0E8DB">7</span>]]</span> 2016年5月22日 (日) 21:22 (JST)


==中之島線氏の早期ブロック解除と、むらまさの解任や権限一時停止等に関するご意見について==
===有効数字===
2016年5月17日(火曜日)午後0時20分ごろ、[[利用者:中之島線|中之島線さん]]が管理者である[[利用者:むらまさ|むらまささん]]により2週間のブロックを受けました。その件について、
*化学や物理の計算でよく使う
*むらまささんと中之島線さんの間での議論は[[利用者・トーク:中之島線#駅リンク付与のお願い]]で行われています。
#有効数字の桁数が多いほど厳密である。10(有効数字1桁)は5以上15未満(幅が10)だが、10.0は9.95以上10.05未満(幅は0.1)という意味になる。
*むらまささんと私(くるみん)の間での議論は[[利用者・トーク:むらまさ#とあるユーザーをブロックした件について]]で行われました。
#対数表に載ってる値(例:log<sub>10</sub>2=0.3010)は有効数字4桁で表したものである。
以上2か所による3者の話し合いではらちが明かないと判断いたしましたので、他の管理者・利用者の方にも広くご意見を募ろうと思い、借井戸に投稿した次第でございます。なおこの提案についてはむらまささんは認知済みです。--[[利用者:くるみん|くるみん]] 2016年5月22日 () 16:45 (JST)
#問題でわざわざ有効数字○桁で答えよと指定されることもある。
以下の理由により、中之島線さんの早期ブロック解除ととある管理者の解任や権限一時停止等について提案させていただきました。私も新米なのでまだまださじ加減がわかりません。状況に応じて上に署名付きで加筆することもあります。ご意見は以下に内容のない節を設けますので、そちらにお願いいたします。--[[利用者:くるみん|くるみん]] 2016年5月22日 () 16:45 (JST)
#計算する際は、一番有効数字の少ない値に合わせて答えなくてはならない。例えば半径12cmの円の面積を求める際に12と3.14という値を使うが12のほうが粗い(2桁)ので、答えもそちらに合わせて450cm<sup>2</sup>(有効数字2桁)とする。
*議論は節ごとにしてください。--[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月22日 () 18:44 (JST)
#*テストにて。使った数字の中で、1つだけ有効数字が1桁しか無いものがあり、勿体無いと思いながら泣く泣く切り捨てる羽目に。(結局、その部分は出題ミスだった)
#*と思いきや、足し算で繰り上がりが起こると有効桁数が増えることもある。たとえば「5.6+9.3」の答えは2桁の「15」ではなく3桁の「14.9」。
#**1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0=10.0、1.0×10=10
#1.000は有効数字4桁だとすぐにわかるが、1000は有効数字1桁か4桁か見た目だけでは判別がつかない。
#*有効数字の0なのか単なる位取りの0なのかがわからない。だから「1.000E3」などと書く。
#有効数字に揃えるには、その下桁を四捨五入してはならない。必ずJIS丸め(銀行家丸め)を行う必要がある。
#意外とコンピュータが苦手な計算。桁数が多くなると馬脚を現す。
#*「1/3を計算せよ。ヨーイ、ドン!」
#**エクセル「=0.3333333333333330000…、ハァハァ」
#**人間「=0.333333333333333333333333333333…、まだ続けます?(余裕)
#実務上で大事な概念のはずなのに、授業ではバックボーンについてちゃんと説明してくれない気がする。これがないと円周率約3.14が約3よりどう偉いのか(どっちみち近似値なのに)などが分からないと思うのだが。
#財務計算では、頻繁に「1円未満切り捨て」とか「千円未満は切り捨て」という掟が出てくる。
#*理系人間が財務計算に関わると、「こんなに有効な数字を切り捨てるなんてもったいない」という思いが込みあげてきて、ストレスになる。
#**そういう人が財務諸表の「単位:百万円」を見たら卒倒するでしょうね。ちなみに税務(納税額計算)でも計算上の値に対して「千円(百円)未満は無いものとする」事例が結構ある。


===極限===
#初見の感想「方程式でよくね?」
#*やればやるほどなぜこの分野が必要かがわかってくる…。
#連続の概念、一瞬戸惑う。当たり前すぎることだけど。
#議論になりがちなのが、ロピタルの定理の使用の可否。
#ε-N論法(数列)、ε-δ論法(関数)は極限の定義を数式で表したもの。要は「ある値に限りなく近づく」ということ。
#*「限りなく近づく」とは言っているが、「その値になる」とまでは言っていない。
#*初めに定義するのは、上記のように収束するときの定義であるが、発散するときの定義もある。「その絶対値がどんな実数よりも大きくなる」というものである。なお、振動については厳密な定義はない。
#自然数の数列の極限は∞である。こんな当たり前のことが「アルキメデスの原理」として知られている。
#極限が収束するならば、その数列あるいは関数には上限値または下限値が存在する(有界)。
#*ただし、その逆(有界ならば収束する)は成り立たないが、一部要素を削除して収束する数列の組み合わせにさせることはできる。
#ある値に収束する数列の平均値(関数の場合は積分値をその区間で割ったものの極限に相当)もその値に収束する。その値に近いものが極端に増えるため、それ以外の値が無力されたと考えるとよい。
#級数が収束するなら、元の数列の極限値は0である。関数の積分でも同様の性質が成り立つ。


===中之島線氏のブロック早期解除に関する提案===
===行列===
今回の中之島線さんに対するブロック事由は注意無視(管理編集の放棄)となっておりますが、以下の理由によりブロックに該当しないものと考えますので、ご提案させていただきます。
#現在の指導要領では削除。
#中之島線さんは管理編集を一切放棄したわけではない。
#*高校でやらなくなったせいで、大学に入りいきなり面倒な目に会うことに。BOOKOFFで旧課程のチャート式を買うのが吉。
#*中之島線さんは過去(累計約5年間)にも[[利用者・トーク:中之島線]]で管理編集に関する注意を受けております。しかしノートの中には、(要約欄には不備があったようですが)管理編集をして管理者であるむらまささんより助かっている旨の記述も見受けられます([[利用者・トーク:中之島線#ページまたぎの記事投稿]])。
#4*4くらいの行列でも、簡約化はしんどい。小学生レベルの計算を何回すればいいの。
#*また[http://wiki.chakuriki.net/index.php?title=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF:%E4%B8%AD%E4%B9%8B%E5%B3%B6%E7%B7%9A&diff=1305108&oldid=1304643 むらまささん自身も「「ごくたまに」の頻度であること」]を認めており、このように中之島線さんには管理編集を行う意思が全くないわけではないことは明らかです。
#大抵の人は意味わからずにやっていると思われる。
#駅記事に関しては5カ月、管理編集に関しては3か月間、注意はされていなかった。
#*昔は一次変換とセットだから意味があったのだが、行列計算だけを残すというアホなことをしたため、何のためにあるのか分からない単純作業になってしまった。
#*中之島線さんは[[利用者・トーク:中之島線#駅リンク付与のお願い]]にて「忘れていた」と述べていますが、駅記事に関する加筆を主にしており、新設はこれが久々であったこと、以前注意されてから3カ月以上経過しており、他の記事にも鋭意加筆されていますから忘れていても不自然なことではないものであると思います。もしそれだけであればノートに注意だけさえすれば済んだ話であると思いますし、ただ忘れただけであればブロックしても何の意味もありません。
#「右から掛ける」と「左から掛ける」を区別しなければならない。
#投稿から52分というスピードでブロックされた。
#*小学校で、交換法則があるにも関わらず掛け算の順序を強制されたお陰で、行列を習った時に「(先生の顔色をうかがうためではなく)本当に順番を交換してはいけない掛け算があるんだ」と感動する。
#*暴言や荒らしなど、他の記事にも悪影響が出る可能性が強く疑われるのであれば即時でも構わないかと思いますが、今回は駅記事の新設から52分、しかもその52分間の間に他の編集は一切していない状態でブロックされています。もしむらまささんが中之島線さんにちゃんと編集してほしいのであれば、少なくとも次の編集まで待つのが妥当ではないでしょうか?
#転置行列とかトレースなんて遊びとしか思えん。
#*また、時間帯的にもお昼時であり、食事や仕事で席を離れた可能性が否定できません。もしほかの編集を進めていて丸1日放置状態であったのであればまた話は変わってくるかもしれませんが、今回のブロックではむらまささんが中之島線さんの管理編集を最初からあきらめていたとしかいいようがありません。そのため、現在ブロックされている中之島線さんは管理編集を期間中放棄せざるを得ない状況となっております。ブロックによってブロック事由を引き起こす、順番が逆であり不適切でありませんか?
#正則行列の意味を聞いても、なぜそれを正則というのか理解に苦しむ。
#過去5年間で徐々に投稿姿勢が改善している。
#*セーソクの法則にたどり着くまでまでの辛抱だ、頑張れ!
#*この点については[http://wiki.chakuriki.net/index.php?title=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF:%E3%82%80%E3%82%89%E3%81%BE%E3%81%95&diff=1305265&oldid=1305257 むらまささんも認めております]。徐々に改善しているのにもかかわらず、管理編集に関するブロック期間を長期化して意味はあるのでしょうか?かえってこれまでの活動すら否定されたと考え、不満が出るだけではありませんか?利用者の心情も考え、改善している点にはそれも考慮に入れてブロック等の対応を考えるべきではないでしょうか?--[[利用者:くるみん|くるみん]] 2016年5月22日 () 16:45 (JST)
#実はベクトルは行列の一種だ。
*まずは当事者から状況説明。
#*行列は(ベクトル空間の公理を満たすものという意味で)ベクトルであり、ベクトルは(数ベクトルで表せるという意味で)行列である。
*#中之島線氏はこれまでも管理編集の手落ちが多い。
#*行ベクトルは1×n行列、列ベクトルはn×1行列である。
*#最近は管理編集もされているが、情状酌量するほどではない。
#逆行列を求める方法としては、元の行列と単位行列を並べ、ある行を何倍かして別の行に足す・行同士を入れ替える・ある行を何倍か(0以外で)することを繰り返し、元の行列が単位行列になった時、初め単位行列になっていた区画はどうなっているか見ればよい(掃き出し法)。
*#以前の注意から感覚が空いたとは言え、同様の内容だけで4度目、管理編集関連ではすでに無数の注意をしている。
#*これら操作(基本変形)は行列をかけることに相当し、行列が単位行列になったということは、全操作は逆行列をかけることに相当する。それを単位行列に書ければ逆行列になる、という論理から。
*以上より、注意履歴・ブロック歴を勘案して2週間。まずは簡潔に。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月22日 (日) 21:06 (JST)
#*自分の行・列を抜いた行列の行列式を求めてそれを並べて…という方法があるが、非効率的。
#これで連立方程式も解ける。係数を行列で書けば、逆行列をかければよい。
#*クラーメルの公式があるが、これも非効率である。やはり効率的なのは上記の基本変形を繰り返す方法である。
#**掃き出し法は中学校で習った加減法そのものである。ただし、列に関しては基本変形をしてはいけない。係数をいじるため別の方程式になってしまう。
#行列で指数関数を定義できる。テーラー展開の変数に行列を代入すればよい。
#*例えば、行列Aと数値tに対してe<sup>tA</sup>=E+At+(tA)<sup>2</sup>/2+(tA)<sup>3</sup>/6+...=Σ<sub>n=0</sub><sup>∞</sup>(tA)<sup>n</sup>/n!
#**微分方程式では、eを底とする指数関数が解になる場合が多いので、連立微分方程式や2階以上の微分方程式を解く際これを定義するとやりやすくなる。
#*指数関数以外も同様にテーラー展開をすれば定義可能である。ただ、あまり使わないとは思われるが。
#行列にあるベクトル(0ベクトル以外)をかけると、そのベクトルの定数倍になることがある。このベクトルを固有ベクトルといい、係数を固有値という。
#*式だとAx=kxつまり(A-kE)x=Oとなる。もしA-kEが逆行列を持てばx=0としかならないので、A-kEの行列式は0になる。
#**|A-kE|=0を固有方程式という。当たり前だが左辺でk=0とすればAの行列式になる。
#独立(どの2ベクトルも別のものの定数倍と加減で表せない)な固有ベクトルがA(行数と列数が一緒)の行数と同じだけ用意出来たら、Aの対角成分以外をすべて0にできる。
#*上記固有ベクトルを並べた行列Pとその逆行列P<sup>-1</sup>を用いてP<sup>-1</sup>APを計算すればよい。
#**APは各列が初めに置いた固有ベクトルの固有値倍になる。P<sup>-1</sup>をかければ各ベクトルは固有値だけ残して打ち消され、単位行列の各行に固有値をかけた形の行列が残る。
#**この対角行列のn乗は対角成分をそのままn乗すれば計算できる。一方(P<sup>-1</sup>AP)<sup>n</sup>はn乗するときPとP<sup>-1</sup>で打ち消しあうので、A<sup>n</sup>を計算するときも簡単。


===むらまさの退任や権限一時停止等の処分に関する提案===
===位取り記数法===
上述の中之島線のブロックに関して[[利用者・トーク:むらまさ#とあるユーザーをブロックした件について]]について私から問い合わせました。この会話及びその後の[[利用者・トーク:中之島線#駅リンク付与のお願い]]においていくつか問題行動が見受けられたのでお知らせいたします。
#小学校の算数で扱う記数法は「10進法」だが、そこまで意識することはあまりない。
#他人の意思をくみ取る意思が見られない。
#*10進位取り記数法ともいうらしい。長い。
#*[[利用者・トーク:中之島線#駅リンク付与のお願い]]にて中之島線さんに対して文句、尻拭いという言葉を使い、自分の意見は正しい、自分の行いに間違いはないから宣言していうことを聴けと言っているようにしか思えません。確かに管理編集をしないのとするのではしてくれる方がありがたいことは間違いありません。しかしそこまで人を侮蔑しているととらえかねない表現を使っているのは本末転倒でしょう。
#10進法の数が「0」と「1」だけで表現できると知ると混乱せずにいられない。
#*また[http://wiki.chakuriki.net/index.php?title=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF:%E3%82%80%E3%82%89%E3%81%BE%E3%81%95&diff=1304766&oldid=1304661 説明不足についての再発防止策を求めた]にも関わらず、その策もまだ提示されていません。[[利用者・トーク:中之島線#駅リンク付与のお願い]]において当初中之島線さんが納得されていなかったのは駅記事のことだけかと思われていたからであり、それについて再び自分の意のままにならなかっただけで文句や身勝手と述べて対話を自ら遮ろうとしているのは管理者として不適切でしょう。
#*「10進法」と書くと紛らわしい。「十進法」と書いた方が混乱しない。
#自らの行動を自重できず、同じ過ちを繰り返している。
#**例えば、二進法の「10」は'''二'''だし、十二進法の「100」は'''百四十四'''だし、二十進法の「20」は'''四十'''だ。
#*先述の文句という表現については[[利用者・トーク:むらまさ#とあるユーザーをブロックした件について]]にて「[http://wiki.chakuriki.net/index.php?title=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF:%E3%82%80%E3%82%89%E3%81%BE%E3%81%95&diff=1304649&oldid=1304644 何か注意されないと論じれないのは当たり前で、注意されるより前にいう方がよほどありえないです。それを主観的に文句と決めつけているのも問題だと思います。] 」と5月18日に述べたにもかかわらず、たった4日後の5月22日に[http://wiki.chakuriki.net/index.php?title=%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF:%E4%B8%AD%E4%B9%8B%E5%B3%B6%E7%B7%9A&diff=1305211&oldid=1305208 文句という言葉を用いています]。この方は自分の意見が通らないと自己中心的な発言をするそうですが、先述の人の意見を聞かないことに加え、これだけの短期間で繰り返したとするともはや更生の余地がないとみてもおかしくない状況です。
#***十二進法で整数を「y年」、小数第一位を「mヶ月」とすると:3.9で3年9ヶ月=45ヶ月(39<sub>12</sub>=45<sub>10</sub>)。39.0で45年=540ヶ月(390<sub>12</sub>=540<sub>10</sub>)。1A.6で22年6ヶ月=270ヶ月(1A6<sub>12</sub>=270<sub>10</sub>)。
#*また当人は中之島線さんに文句という言葉を使われたからこちらも使ったと述べていますが、いわれたからどんな言葉でもオウム返ししていいというのは、管理する立場として不適切でしょう。また当の本人は中之島線さんに対し「忘れた」ではなく「言うだけでする意思がない」と述べていますが、この場合更生することを宣言しなければしなくてもいいという免罪符をかざしているようにも見受けられます。このような方が管理者だと、かえって今回のように別の問題が続々湧き上がってしまい、かえって正当にブロックしたとしても説得力が無くなってしまうのではないのでしょうか?このような方がChakuwikiの管理者としてふさわしいでしょうか?--[[利用者:くるみん|くるみん]] 2016年5月22日 (日) 16:45 (JST)
#****同じく、整数第一位を「mヶ月」とすると、50は5年=60ヶ月(50<sub>12</sub>=60<sub>10</sub>)で、十二倍した500は60年=720ヶ月{(50×10=500)<sub>12</sub>=(60×12=720)<sub>10</sub>}。
*「他人の意思をくみ取る意思」について。侮蔑だのとここまでうがった見方をされては不本意ですが。今後の糧にして気をつけるようにしましょう。
#情報処理を専攻するには2進・8進・16進法の計算もできなければならない。
*「同じ過ちを繰り返している」、くるみん氏の話しが長文であちこちに話が飛び、正直 言われたいことを咀嚼し切れておりません。が、言い方が不適当だったのはごもっとも、私の失態です。
#*16進法では10~15をA・B・C・D・E・Fで代用する。
*他の管理者さんの総意であれば管理者・BCに未練はございませんので、役職を降ります。こちらの議論はあまり口を差し挟まないようにします。 --[[利用者:むらまさ|むらまさ]] 2016年5月22日 (日) 21:06 (JST)
#**俗で言う乱数とはこれの事。
#*十二進法では、十進法の10がAで11がB。二十進法では、十進法の10~19をA~Jで代用する。
#**1とI(十八)が紛らわしいと言うが、それなら8とB(十一)も充分紛らわしいと思う。
#理論上、「n進法」の値「n」はいくらでも大きくできるが、数字を代替する文字がとても多くなる。
#*e(2.71282...)進法が一番効率がいいらしい
#時間の単位では60進法が目立つ(1時間=60分=60<sup>2</sup>秒など)。メソポタミア由来だったはず。
#ポケモン育成では三十二進法が出てくる。「個体値」という値が0〜31を取りうるのだが、最大値の31をV、次に大きい30をUと呼ぶのはこのため。6個の個体値のうち4つが31のポケモンは「4V」と呼ばれたりする(このため最小値の0を「逆V」と呼ぶのは厳密には正しくない)。
 
===アルゴリズム===
#最適解を求めるために、モデルを数十~数百単位で用意し、コンピュータで計算させ、何回か繰り返したのちよさそうなものを選び、またコンピュータで計算させることの繰り返し。
#*そのため、時間がかかる。
#*というのは[[wikipedia:ja:遺伝的アルゴリズム|遺伝的アルゴリズム]]の話。アルゴリズムはこれだけではなく、簡単なところだと割り算の筆算やユークリッドの互除法などもアルゴリズムの一種である。
#*「決まった手順に従って計算してけばいつかは答えが出る」というのがアルゴリズム。この「決まった手順」というのが重要で、推論のような要素がないのでコンピュータで機械的に処理することができる。
#「成長する計算」と言っても過言ではない。
#[[新幹線N700系電車]]ができたのもこの技術のおかげ。
#[[NHK教育テレビファン#ピタゴラスイッチファン|体操]]
#*行進
#*アルゴリズム行進は[[wikipedia:ja:並列アルゴリズム|並列アルゴリズム]]をよく可視化できてると思う。アルゴリズム体操のほうは偶奇性かな?
 
===立方根===
#3乗してaになる数のaに対する称。またの名を3乗根。「<sup>3</sup>√a」と表記する。例えば、8の立方根は2。
#あらかじめ体積や容積が分かっている物体の寸法を算出する際に使うことが多い。
#*例として一辺が1cmの立方体の容積は1ccだが、仮に容積を2ccとする場合、一辺は≒1.26cmとなる。
#定規とコンパスによる作図では出すことが出来ない値。立方倍積問題として古代ギリシアからの問題。
#*なお折り紙では2の立方根が表現できる。
#戦前には、開立法というのがあったらしい。
 
===複素数===
#負の数同様、存在価値が長らく認められなかったが、存在したほうが都合が良いということになり定着したもの。
#量子力学では特に重要。
#*量子力学に限らず、物理学でも複素数で表すとシンプルに書けるものが多い。特にオイラーの式から三角関数は虚数が指数の指数関数で書けるので、三角関数で書かれた波動の理論をシンプルに記述できる。量子力学では粒子も波動として扱うのでなおさら。
#*電気回路でも重要。
#行列が指導要領から消えた今、一次変換の代用として猛威を振るう
 
===テトレーション===
#足し算(加法)の反復が掛け算(乗法)、掛け算の反復が累乗であることに基づき、累乗の反復として定義したのがテトレーション。
#テトレーションの表し方は累乗が右上に数字を書くのに対して、aテトレーションb=<sup>b</sup>aのように左上に数字を書くものや、クヌーヌの矢印表記と呼ばれるa↑↑bと上向き矢印を2つ書いて表す方法などがある。
#3<sup>3</sup><sup><sup>3</sup></sup>=<sup>3</sup>3=3↑↑3。
#*2<sup>2</sup><sup><sup>2</sup></sup><sup><sup><sup>2</sup></sup></sup>=<sup>4</sup>2=2↑↑4。
#*指数の右上から計算する。累乗には足し算や掛け算と違って交換法則はないため左下から計算すると答えが違ってくるので注意。
#*ちなみに<sup>4</sup>2は65536、<sup>3</sup>3は7,625,597,484,987。
#テトレーションを習う学校はあるのか不明。
#*人類の9割以上がテトレーションというものの存在を知らないかもしれない。筆者も27歳にして最近知った。
#*そもそも定義したはいいが何に利用するかわからないし。
#<sup>2</sup>x=x<sup>x</sup>(又はその逆数)の0から1までの定積分は二年生の夢と呼ばれるらしい。
#この計算は、ほとんどの例で極限が∞に発散するが、まれに収束するものがある。
#*例えば2<sup>1/2</sup>↑↑mの極限は2である。
 
==関連項目==
*[[計算]]
*[[数学ファン]]
*[[文房具#計算道具|計算道具]]
*[[ベタな算数・数学の教科書の法則]]
*[[バカ日本語辞典/数学]]
*[[数列辞典]]
{{DEFAULTSORT:すうかく}}
[[Category:Chakupedia]]
[[Category:数学|*]]
[[Category:耳寄りな噂]]

2021年6月15日 (火) 18:40時点における版

  • 新規追加はおおむね学校で習う順でお願いします。

小学校

算数

中学校

負の数

  1. マイナス×マイナス=プラス
    • (-5)-(-6)=-5+6=1
    • (-5)×(-6)=5×6=30
    • これが定着する以前、修道士だったかの手記に「借金かける借金が財産であることをみんな分かってくれない」みたいなボヤキがあったとか。
  2. 負の数を扱えると、符号にさえ注意すれば項を左右に自由に移項できるようになる。
  3. 使用する場面といえば…気温、標高、ゴルフのスコア。高校では電荷でも使用する。

累乗・指数

  1. 「aのb乗=ab」のような形で覚えさせられる。
    • 「10n」なら、「1の後に0をn個並べて書く」だけなので、とても簡単に見えるが、底a・指数bの値が大きくなるごとに計算の手間がかかることを実感させられる。
      • 10の累乗数で説明するより、2の累乗数で説明した方が解りやすい。
        • 20 = 1(優勝チームは1つだけ)。21 = 2(決勝には2チームが出る)。22 = 4(準決勝には4チームが出る)。23 = 8(準々決勝には8チームが出る)。24 = 16(ラウンド16)。
    • 高校になると指数のとる範囲が実数に広がる。
      • 0の0乗(=0÷0)はない。
        • 「00 = 1」とする説もあるけどね。実際、「n0 = 1」をスタートに定義したほうが上手くいくらしい。
          • 23 = 1×2×2×2 = 8 , 03 = 1×0×0×0 = 0
            • 説というか、その都度定義するのが主流のやり方。f(x)=ax(a is not 0)でグラフを描くと全ての点で連続になることからao=1と定義するのが数学上扱いやすい。また、上にも出てきてる通り0nから考えると00=0と導けそう。
            • 2-3 = 1÷2÷2÷2 = 1/8
  2. 実は√n=n0.5に等しい。が、中学の指数では小数が用いられない。
    • 実務レベルでいうと、十種競技の得点の計算で用いられる。
  3. 数字が爆発するいい例
  4. 数字の桁が多すぎる場合、6.023×1023のように、省略するために使うことも多い。
    • 同様に小数点以下が多すぎる場合も9×10-9という形で使うことも多い。

方程式

  1. XやYやZをひたすら使う。
    • xyzじゃない?
      • 新宿駅の伝言板に(ry
    • 手書きの際には筆記体が用いられることが多い。
      • 筆記体でyとzは紛らわしいので、zだけはブロック体(2との区別で斜めの棒に線を入れる)。
  2. これを覚えると鶴亀算を苦労してやっていた事がバカバカしくなる。
    • だがSPIなどでは逆に鶴亀算を使った方が早く答えられる。
  3. 解の公式が何故か印象に残る。
    • ここで2次方程式でもルートの中が負の数になり、「解なし」になる事例があることを知る。厳密には「実数解なし」だがそれを知るのは複素数・虚数を習ってから。
  4. 理論上五次だか六次だかまで行くと解答不能になるって本当?
    • 正確にいえば、5次以上の方程式になると解の公式が存在しないってこと。
      • 3次方程式の解の公式ですら長すぎて、手計算は現実問題では無理。(不可能ではないが)
    • 厳密に数式の形で表す方法が存在しないだけで、コンピュータなどを使って小数第◯位まで無限に近似していくことは可能。また、特別な場合(x23=1 とか (x+1)(x+2)(x+3)...(x+23)=1 とか)なら一瞬で求められる。
    • 代数的に解決できないだけなので、実は三角関数とか使うと解ける。角の三等分が定規とコンパスだけじゃできない(けど他の作図方法は可能)というのと同じ。
  5. JFKとかYFKとかスコット鉄太朗なんかもこれの1種らしい。
    • 数学的に文句を言うなら、勝利の方程式じゃなくて「勝利の定数」のほうが正しいのか?
      • 「勝利の作用素」とか「勝利の演算子」とかのほうがしっくりきそう。
      • 「定数」だと必ず勝てるんだろうけど、間違うこともあるからやっぱり「方程式」。
  6. 連立方程式の解法には代入法と加減法の2種類があるが、二次式の場合加減法が使えないので注意。
    • 「代入法と加減法」と覚えてしまうと、大学入試で詰むことが多い。連立方程式を解くのに必要なのは、本当は「変数を消去する」こと。代入法と加減法は変数消去の1つの手順に過ぎない。
    • 式や未知数が多いと「あれをこれに代入して、あれとこれを足し引きして...あれ?」と混乱する。
  7. 一次方程式は最初は苦労することがあっても最後はアホみたいに簡単になる。
  8. というかそもそも、「ただの穴埋め算」と言っても過言ではない。
  9. 方程式でつまづく原因の一つが「移項」らしい。
  10. やたら小説で比喩として使われる計算の1つ。

不等式

  1. 方程式の場合は「=」ですむが、不等式になると「<」「≦」「≠」「>」「≧」を使い分けなければならず、混乱する。
    • 方程式で正解できても、「<」「≦」「≠」「>」「≧」のいずれを使えばよいかわからなくなる。
      • 適当に「a=1,b=2」とか放り込んで、成り立つかどうか確認するのが一番早い。
  2. グラフを書いて、この直線(方程式の線)から上側、下側と考えればちょっとわかる。
  3. 概念としては、既に小学校で「~以下・~以上」、「~未満・~を越える数」という表現を学ぶ。
    • この時点でしばしば、10未満と9.9以下を混同することが多い。
  4. 「~を越える数」は「超」という表現が用いられるが、語呂も文字数も合わないせいか見る機会は他の3つに比べて格段に少ない。
  5. 英語における「under~・over~」は「~以下・~以上」ではなく「~未満・~を越える数」を意味する。
    • サッカーなどの「U-20代表」は本来は20歳未満の選手のはずだが、実際は20歳以下で構成されている。
      • 開催年の前年末時点で20歳未満という条件だからだが、紛らわしい表現である。
    • ちなみに英語では「~以下・~以上」を一語では表現できない。
      • 「x or under・x or over」(xと同じか、それ未満(それを超える数))と回りくどい表現だが、そのまま不等号の「≦」「≧」に対応してる。

関数

  1. 概ねグラフや放物線が一緒に付いてくる。
    • Excelかその他の表計算ソフトを使うと簡単に書ける。
      • 式から書くなら理系御用達gnuplot、初心者ならgrapesあたり。
        • Google検索に数式を放り込んでもプロットしてくれる。
    • 中学では一次関数か、二次関数ならかならず原点が頂点じゃないといけない。
  2. 習うこと自体は中学の時だが、関数電卓を使うのはもっと後になってから。
  3. Excelを使うと楽に計算できるが、当然ながらテストでそんな事が出来る訳もなく…。
  4. 中学で習う二次関数は頂点を原点に固定する学習指導要領は意味不明。
    • 教科書のタイトルは「2乗に比例する関数」あるいは「y = ax2」。先生は「2次関数」って言っちゃってたけど。
  5. 数学では式からグラフを導き、理科ではグラフから式を導く。
  6. 反比例は分母に変数が現れる、中学では異質な単元。
  7. 理数系以外の一般の文章で◯◯に比例する/反比例すると書いてあったら、それぞれ右上がり/右下がりの1次関数であったりする、もっとも「関数」ですらなく、(統計分野で習う)正/負の相関があるというだけに過ぎないが。
    • 関数とは一方の値を定めるともう一つの値が唯一つに定まる場合のことを言うが、日常生活でそんな関係にあるものに出会うことはまずない。
      • 例えば物の値段と税込み価格の関係は明確に関数。日常生活にないと思うのは甘い。

素因数分解・因数分解

  1. 「積」を掛け算される前の状態に戻す計算。基本的に限界まで分解する。
    • 1を取り出していくと際限がないのでこれは無視する。
      • だから1は素数として扱われない。
  2. たすき掛けがスムーズに行えればだいだいOK。
  3. 大数の、最大公約数・最小公倍数を求める際、約数の個数や総和を求める際は素因数分解するといい。
  4. 「あらゆる整数は素数で一意分解される」という性質は古代ギリシャから知られていたが、それがちゃんと証明されたのは意外と遅く18世紀末のガウスが初。あまりに当たり前過ぎたため誰もその必要性に気づいていなかった。
  5. 各長方形を組み合わせて別の長方形を作るとき、その1辺の長さを求めることに相当する。
  6. これは一意に定まる。

乗法公式

  1. (x+y)2=x2+2xy+y2
    • (x-y)2=x2-2xy+y2
  2. (x+y)(x-y)=x2-y2
  3. (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
    • 因数分解するときは足してxの係数、掛けて定数項になる2数を見つける。
  4. これの計算問題は「作業」になりがち。

平方根

  1. 富士山麓オウム鳴く。
    • 一夜一夜に人見頃。
      • いよいよ兄さん殺す…(1.41421356)
    • 人並みに奢れや女子(おなご)。
      • 人並みに奢れないケチな人を「√3な人」というらしい。
    • 菜に虫いない。
  2. 中学数学を理解できていないとここで確実に詰む。
    • 高校以降になると物理や三角関数にも「√ ̄」が登場したり、しまいには3乗根(=3√ ̄)まで使うので、間違いなく詰む。
  3. 中学の数学で「虚数」を教わらないので、どうして平方根の中をマイナスにしてはいけない(=√-1がない)のか理解できない。
    • 正の数も負の数も2乗すると正の数になるので、負の数からさかのぼっても行きつく先がないから、「√-1は存在しない」ということまでは理解できる。
  4. 根号の中の正負を判定する必要性がある問題が時折みられる。

確率

  1. 大体の場合初歩的な計算はサイコロの目で覚えることになる。
    • n/6、n/36、n/216などの分数がある場合は大体これの答え。
  2. 「順番が決まっているか否か」で確率の数値が異なるのが地味に厄介。
    • X人の男子とY人の女子からZ人の役職を選ぶ…的な問題には大体このトラップが仕掛けられている。
  3. 降水確率が10%なのに強い雨が降ると怒る人がいる。降水確率って「降る確率」であって、「降雨強度」とは別物なのにね。
  4. 学校でならうものではないが、「モンティホール問題」がすぐに理解できない。
    • 3つのうち1つがアタリで、回答者が1つを選択したところで、司会者が選択しなかった2つのうち、ハズレを1つ開けてくれる。このあと、回答者はもう一度残った2つ(始めに選択したものと、選択せず司会者がハズレとしなかったもの)から選び直すことができる。このとき、選択肢を変えた方があたる確率が高い。
    • 正直、ウィキペの解説はわかりにくい。
  5. 1%の確率と聞くと100回試せば一回は出ると解す人が多いが実際には独立した試行だと100人がそれぞれ100回引いても3割以上の人が外す。
    • 具体的に書くと当たり1、外れ99の計100個の球が入った箱から1個取り出し確認したら戻す方式。
    • 冷静に電卓叩けばパチンコする気や宝籤を買う気が吹き飛ぶこと請け合い。
      • そういう人達ほど確率や統計を使って予想したがり、また統計学の発展に寄与してきた数学者も得てしてギャンブラーだったという現実。ちなみに「文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!」の著者(東大教授)も競馬好き。
    • ソーシャルゲームのガチャに熱くなる人なんかもこの辺りを勘違いしている場合が多い。
  6. 「少なくとも〜」という表現が出てきたら、余事象の出番。
  7. 小学校では、「確からしさ」という。
  8. 中学だと理論的要素がない
  9. 中学校数学でも、負の数・文字はあまり使われない。
  10. 元々は賭博の損益計算をするために考え出された。ちなみに結論は「一番いいのは賭博をしないこと」だったそうな。
  11. コンピューターゲームでは計算の都合上、n/255かn/65535が使われる事が多い(16進数2桁と4桁)。
  12. 基本的に中学では離散確率を扱い、まとめて数え上げる計算(上のP,Cとか)はしない。高校ではこの計算はするが離散確率が一般的で、確率の合計や期待値の計算はそのまま足し算で計算する。
    • 確率に変数が出てくることもほとんどない。せいぜい漸化式関連(数列との複合問題)か統計関連で少し触れる程度。
  13. 統計など、確率変数(いろいろ定義があるが、確率の値を出すのに入力するパラメーター程度のもの)が連続値を取る際は、確率の和や期待値などの計算は積分で行う。
    • 積分の定義(区分求積法)を見ると、確率と定義が瓜二つであることがわかる。
  14. 積分で確率の和を求める実例として「ビュフォンの針」がある。線を引いた紙に落とした針がその線をまたぐかどうかの確率で、計算すると円周率を含む値になる。つまり、コンピューターシミュレーションで円周率の概算値が求められる。

中学校で習う図形

  1. (柱体の体積)=底面積×高さ
  2. (錐体の体積)=底面積×高さ÷3
    • 「÷3」を証明するためには、積分を使うか、積分のような考え方を使わなければならない。
      • そのため透明な三角柱と三角錐の容器を用いて、三角錐何個分で三角柱の容器が水でいっぱいになるかやらせることも。
        • だが水がこぼれるのできれいに3倍になるはずもなく…
      • 図形として分解し、1/3になることを解説した図を教科書で見た覚えがあるが(中学時代。当然微分積分はまだ習っていない頃)
        • 分解された三角柱を「寄せ集めて(他の角錐とか円錐とかに)変形する」作業が“積分のような考え方”ってことね
  3. (柱体の表面積)=(底面積×2)+(底面周×高さ)
  4. (錐体の表面積)=底面積+(底面周×母線÷2) ※直錐の場合
  5. (球の表面積)=4π×(半径)2
  6. (球の体積)=(4/3)π×(半径)3
    • 円錐の体積とピタゴラスの定理(三平方の定理)が分かっていれば、積分のように考えると証明できる。
    • 球の表面積と体積を混同する
    • 体積は、「身の上に心配あるから参上」
    • 中学校の数学で、公式の導き方を教えられない数少ない公式。ただし、実験をするケースはある。
  7. 円錐の側面積は習わないが比較的簡単に求まる。(弧度法にかするところがある)
    • ただし数学IIIの知識が必要。
  8. 合計体積は同じでも表面積を変えることはできる。その方法として粉砕することが挙げられる。例えば1辺1 mの立方体を0.1 mmの立方体に粉砕(各辺10000分割)した時、合計体積は1 m3で変わらないが表面積は6 m2が60000 m2(大体1辺245 mの正方形の敷地と同じくらいの広さ)になる。
    • これを応用したのが均一触媒や活性炭。表面積=接触原子数を増やすことで反応しやすくしたもの。

作図問題

  1. (図を)書けと言われたら分度器なども使えるけど、作図しろと言われたら目盛のない定規とコンパスしか使えないらしい。
    • さらに、定規も角を使ってはいけない。直線を引くことしか使えない。
  2. 垂直二等分線の交点が外心、角の二等分線の交点が内心。
  3. 円の接線を作図する際に必要なのが、タレスの定理。
  4. コンパスの針を外してしまう、定規がずれてしまうなど、ちょっとしたミスでも初めからやり直し。
  5. 角の2等分線は定規とコンパスで作図可能であるが3等分線はできない。なお、さしがねで作図可能とのこと。

証明問題

  1. 難しいが配点の大きい分野なのでしっかりマスターしたい。
    • 高校と違い答えのみを書かせる場合が多いが、証明問題と作図問題のみ過程も書かせ、評価する場合が多い。
    • この証明問題を誘導として辺の長さなどを求める問題が続く。
  2. 合同条件、相似条件、平行四辺形の条件などがいくつかあるので、それを覚えておき、結論から逆算して考えるとうまくいくことが多い。
    • 対応する辺がそれぞれ等しいのが合同、辺の比がそれぞれ等しいのが相似。
  3. 太い枠で囲まれた、対頂角、同位角、錯角、平行線の性質は、ここで活かされるので、『だから何?』と言わずに少し辛抱を。
  4. 中学校は図形の合同・相似のみ。式の証明などは高校になってから。

高校・大学

  1. 文系と理系でどこまで習ったかが違う領域。
    • …なのだが、ごく稀に文系でも数IIICを履修している人がいる。一体何故…?
      • 一部の情報学部の地歴公民選択でも、数IIIは必須って事も。IIBだけでも入れるとこもあるが、本気で理系的な研究をしたいなら後々苦労する。(実際やった人)
        • 数IIBの捻った問題解くより、数IIIのシンプルな問題解いた方が楽ではある (数学教師談) 。あとIIBの問題の理解がより深まる、って理由もある。
        • 経済学部だとたまに数III選択可ってのがある様子。別に文系みんなが数学嫌いってわけじゃないし。
      • 京大の文系数学だとたま数IIIの知識があると楽に解ける問題があったりして、余力のある文系受験生がやっていたりする。
        • 昔は文系でも数Cが必要というケースもあったような記憶がある。
    • さらに言えば進んだ分野によって習うものすら変わってくる。
  2. いくつかは、高校で習うときと大学で習うときに記法が変わることがある。微分やベクトル、二項係数など。
  3. 文系の道を進んでも大学の学部によっては数学にお世話になることがある。なので、数学が嫌いで文系を選び、なおかつ完全に数学から解放されたい場合は、よく慎重に大学の学部を選ぶこと。
    • 「経済学部」は高校レベルの数学が全部わかっているくらいでないと冗談でなく死にかける。センター試験レベルの数学も怪しいなら、商・経済はよしたほうがいい。

乗法公式

  1. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
    • acではなくcaと書くのは覚えやすくするため
  2. (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd
    • 因数分解するときはacがx2の係数、bdが定数項、ad+bcがbdがxの係数となるように「たすき掛け」を行う。
  3. (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
    • (x-y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
  4. (x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)+abc
    • これは教科書には載ってないが
    • (ax+b)(cx+d)(ex+f)=acex3+(acf+bce+bde)x2+(adf+bcf+ace)x+bdf
      • これはもう展開や因数定理使ったほうが楽。
  5. 上記や類似の等式で係数比較をしたものがn次方程式の解と係数の関係である。
  6. 一見複雑な無理数に見える式にこれらを適用すると、実は整数だったことがわかる例がある。

有理数・無理数

  1. 分数で表せるのが有理数…ではない。厳密にいえば「(整数)/(自然数)の形で表せるもの」。
    • (有理数)/(有理数)も有理数だが、これでは循環論法になってしまい定義できない。なお、分子分母の片方が無理数の場合は必ず無理数に、両方が無理数の場合はものによる。
    • 同様に、有理数同士の四則演算結果は全て有理数になる。
  2. 有理数に大きな数の階乗をかけると必ず整数になる。
    • 有理数の分母は自然数なのだから、大きな数の階乗の中にはそれらの約数が掛け算として含まれており、それをかけると分母の約数が消えていき、いつかは分母が1つまり整数となる。
    • つまり、cos2m(n!πx)で、xが有理数ならばカッコの中は整数となりその余弦は±1だから結果として1となるのでmを∞に飛ばしても1で変わらない。しかしxが無理数ならば余弦が-1より大きく1より小さい値を取るので、mを∞に飛ばすと全体は0に近づく。要するにこの式の極限は有理数か無理数かによって値が異なる。これは実数全体で連続な点の存在しない関数で、ディリクレの関数とよばれている。
  3. 一見無理数は有理数より多そうに見えるが、実は有理数は各無理数の間にも無限に存在し、数直線上ではすき間なく詰まっている(有理数の稠密性)。
  4. 無理数のうち、有理数の根号だけでかけるものを代数的無理数、そうでないもの(e,πなど)を超越数という。前者はその長さを基準の長さの線とコンパス・目盛りのない定規で描画可能であるが、後者はできない。

整数

  1. 小学校に入る前から知っている数でありながら、大学入試の難しい問題のテーマにもなるものである。
    • 整数問題は機械的に計算をすればいい問題はほとんどなく、解法もほとんど統一されていないため。
  2. 習う順番と発見された順番は同じで、自然数→0→負の数。
    • 自然数は紀元前4000年のメソポタミア文明、0は2014年4世紀のSyamu_gameマヤ文明、負の数は7世紀のブラマグプタが初出。

虚数

  1. 中学で平方根と2次方程式を習った際、どうして平方根の中をマイナスにしてはいけない(=√-1がない)のかを、ここで理解する。
  2. 「虚数単位 i」 と 「i2 = -1」を理解すると
    • 「√(-1)×√(-1)」=「 i × i 」=「 -1 」
    • 「√(-1)(-1)」=「√1」=「 +1 」
      • より、「 +1 = -1 」という奇妙な式ができることに気づき、その矛盾に悩まされる。
        • 「√a√b = √ab はaとbが正のときだけ成り立つ」というのが正解だが、この式を2乗して証明したことを数年経ってから覚えているはずもなく。
          • √(-a)√(-b)=√a×i×√b×i=√(ab)×i2=-√(ab)になるので、負号はルートの前に出る(a,b>0)。マイナスのルートは、iとその係数に分割して計算すればよいだけなのだが…。
  3. 実数でなく人間が無理矢理作った数のように思えてならない。
    • だが、電気工学での複素解析では何故か役に立つ存在に!
      • ちなみに、電気のほうでは、iは電流をあらわすので、混同しないようにjを使う。
      • 三角関数をeの虚数乗で表せるため。
      • 三角関数だと計算がたいへんなのに複素数を使うとすごい楽。
    • 又の名を「想像上の数」。
    • まあそれ言ったら負の数だってそうだったわけだが(借金という概念は昔からあるけど、それは単に不足を意味しており、マイナスの何かが存在するわけではない)。
  4. iに該当する数は2つ存在するがそんなこと誰も気にしない。
    • +iと-i。最もこれ自体実生活には存在しない数で、どちらを+iにするかというのも想像でしかないのだが。
  5. もし虚数がなかったら、
    • PCはおろか、電子計算機すら作れなかった。
    • 21世紀になっても、飛行機すら作れなかったかもしれない。
    • 電気技術者gs苦労する。
  6. 「虚数」の「虚」は、訓読みでは「うつ」「むな-しい」と読む。
    • 間違っても「うそ」(嘘)の数、という意味ではない。

三角関数

  1. sin,cos,tan…基本的にはこの3つ。
    • どの辺とどの辺の組み合わせかは、頭文字の筆記体を憶えていると簡単だったりする。
      • 数学の先生曰く「わざわざ筆記体を書くために図形を回すのはバカバカしい」
    • 本当の基本は、sin,sec,tanの3つで、それぞれにco-がついて(cos,cosec,cot)補完してるんだけどね。
  2. 理系でも分野によっては切っても切り離せないほど、嫌というほどお世話になる。
  3. 関数電卓の有り難味を知るところの一つ。
  4. 正弦定理、余弦定理、加法定理などは定理の求め方も含めて覚えておいたほうがいい。
  5. さらに、アークサインとか、ハイパボリックサインとか出てくると頭が混乱する。
    • sin-1(x)はsin(x)の逆算だからまだ理解できるけど、sinh(x)=(ex-e-x)/2がどうひねったら三角関数と関係があるか悩みまくった。
      • アークサインはサインの逆ではなく、逆であるというのも大きなな引っかけ。
      • sin2(x)=(sin(x))^2なので、同じように考えてsin-1(x)=1/sin(x)と勘違いしやすい。
    • ある大学生向け数学参考書に「定義式が似ているだけで無関係」
    • 地味にオイラーの公式(e^iπ=-1) を使えば簡単に理解できる。
      • eix=cosx+isinxだと思う。これならcosx=cosh(ix), sinx=sinh(ix)/iとなる。
    • 三角関数で成り立つ式が双曲線関数でも成り立つとは限らない。例えば加法定理は成り立つが、sinh2+cosh2=1は成り立たない。
  6. sin,cos,tan…はかつては中学でも習っていた。
    • 普通に中学生でもわかる
    • この順番はsinはx座標、cosはy座標って勘違いするからだめ
  7. 2乗を足すと1になる公式は常識

式と証明

  1. (相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)
    • 相乗平均は比率の平均を、調和平均は速度の平均を求める際に使うことがある。
      • 言い換えると、その値をそのまま相加平均で計算しても速度の平均は出せない、ということ。
  2. たまにこれを使うとアホみたいに簡単に解ける証明問題が大学受験で出てくる。
    • 認識を誤ると危険
  3. 使える類型がわかりやすい

指数関数

  1. 下記、対数関数の逆関数。
  2. 一番メジャーなのはeの指数関数。
    • eは2通りの定義がある。一つは(1+1/n)nの極限で、もう一つは指数関数y=axのx=0での傾きが1になるようなaの値。どちらかを前提とするともう片方は導ける。
    • 自然科学ではこのeがよく出る。おそらく式自体を微分方程式から出し、その方程式は導関数が元の関数の定数倍になっていたからと思われる(例:反応速度式、放射性物質の壊変など。要はものが多くあるほどなくなる量も増える、というイメージ)。自然界によく出るから「自然」対数の底、というのだろう。
  3. 基本的に底は正の数。
    • 無理やり負の底を定義することもできそうだが、実数全体で不連続な関数となる(定義できない点がそこかしこにあるため)。

対数関数

  1. 数IIIになると常用対数(底が10)に加えて自然対数(底がe(ネイピア数))が出てくる。
    • 底を省略して単にlog(x)と書くと普通は常用対数だが、自然対数をln(x)と書かずにlog(x)とすることもあるので紛らわしい。
      • 常用対数をlog(x)、自然対数をln(x)とする分野と、常用対数をLog(x)、自然対数をlog(x)とする分野がある印象。
        • 自然対数ln(x)のほかに常用対数をlg(x)、二進対数はlb(x)としているのは国際規格のISO。しかし計算機分野では二進対数にlg(x)を使うのでさらにややこしい。
        • 数学など、対数関数の微分・積分が必要な分野では、底を省略しているものは自然対数。
        • 電気工学では、実際の数値[dB]が求められるため、常用対数を表すために底が省略される。
    • 自然対数の底eをエクセルで計算してみると、級数の収束、を実感できる。
    • ふなひとはちふたはち…
  2. log102≒0.3010 log103≒0.4771は何度も使ううちに覚える。
    • 電子工学では、遮断周波数というキーワードでおなじみ。「-3dB」
  3. 指数の逆算だということが、すぐにピンとくれば理解しやすい。
    • 証明問題でもlogに直さずに20.3010<10<20.3011で計算すればいいのに。
  4. 昔の数学の教科書には巻末に対数表というものが載っていてだな。
    • 今の数Ⅱの教科書にも常用対数表はあるがそれとは別物?
      • いや基本的に同じもののはず。今でもあるとは驚きだ。今の教師は表の見方分かるのかな。
    • 少し前に丸善が冊子版対数表の復刻版を出したらしい。
    • 確か、片対数グラフや両対数グラフもかつてあったような。
  5. マグニチュード、pH、等星(星の明るさ)でおなじみ

微分・積分

  1. 微分は比較的簡単だが積分は難しい印象がある。
    • さすがに数IIBレベルならともかく、IIIだとかなり捻った式変形が求められる。
      • 定積分の値や極限値だけは求められるが不定積分は求められないもの(例:ガウス積分)、計算そのものができないものもある。最もこういう時は適当に記号を書いて(例えばガウス積分の不定積分はErf(x)とする)うまくごまかしている。
        • 厳密な計算はできなくても、テーラー展開をすれば多項式の積分だけになるので、近似値は求められる。
  2. 経済学を勉強する上で絶対必須になる計算ツールの一つ。特に微分は分かっていないとミクロの初歩でさえ解けなくなる。
    • 理系は一部分野を除けばほぼ必須。偏微分、多重積分など色々と。
      • 線形代数(下記、ベクトルと行列)もセット。
    • ちなみに微分したものの語頭にはなぜか限界(marginal)の二文字が付く。
    • 大学で微積を使わないことは数学を使わないに等しく、そういう学科は語学系・史学系くらいのもの。
  3. 速度(m/s)のグラフがあって、総移動距離(累積、m)を求めるのが積分、加速度(変化量 m/s2)を求めるのが微分。単位の次元も積分すればあがるし、微分すれば下がる。
  4. ♪ビブン、セキブン、いい気分とか言い出すヤツがいる。
    • 微分=「微かに分かる」、積分=「分かった積もり」。
    • 微分は割り算、積分はかけて足し算。
  5. 微分・積分、の他に導関数・原始関数という用語も出てくる。導関数はイメージ的にわかりやすいが原始関数はちょっと違和感がある。
    • 導関数の英語「デリバティブ」は金融用語としてイメージ最悪。
  6. ベクトルも微分・積分を定義できる。成分ごとに微分・積分すればよい。
    • 変数が同一式内にある偏微分や重積分と混同しないように。ベクトルの場合は完全に独立している。
    • ベクトル成分表示内の文字で微分するのはそれでよいのだが、ベクトルそのもので微分することもできる。
    • また、行列そのものやそのトレース及び行列式も、行列で微分することができる。
  7. 今までの計算や測量が時間軸上のある一点を切り取った静的なものだったのが、微積分は時間の経過によってどう運動などが変化していくのか、動的な分析をするのに使う。
    • 物理学的な概念である「時間」を持ち出さずして「変化」を理解するのは難しい。よって微積分は純然たる数学というよりは物理現象を説明するツールとして発展してきた分野だと言える。
  8. 積分は、何らかの方法でグラフと座標軸の間に長方形を敷き詰めて近似したものである(その幅を小さくした極限が最終的な値)。
    • 高校で習うもの含む一般的な積分は、座標軸を底辺にグラフに向かって長方形を伸ばして敷き詰める方法(リーマン積分)。一方底辺をグラフだけに挟まれたところにするもの(ルベーグ積分)もある。敷き詰め方によらず極限値が共通する場合積分可能というが、リーマン積分可能であっても必ずしもルベーグ積分可能であるとは限らない。例えば有理数の入力で1を、無理数の入力で0を返す関数はリーマン積分可能でないがルベーグ積分可能である。

微分方程式

  1. 一番メジャーなのはy'=ayの形のもの。自然科学でよく出る。解は底がeの指数関数となる。
  2. 次によくあるのは2回微分が出るもの。主に質点の振動がこの型になる。
    • y"+ay'+b=fの形は、外力による強制振動を意味する。aは振動を小さくする抵抗力となる。fが三角関数の時、解の三角関数の部分に含まれる周波数と一致した時に限り解の値は上限がなくなる(共振)。これで解釈できる例に強風による橋梁の破壊が挙げられる。
    • これを解くにあたっては、行列の指数関数を定義する形になる(後述)。
    • 解は虚数成分を含む場合振動成分が含まれる。実数成分は振幅の変化に関わる。
  3. 求めたい関数が複数ある連立方程式の形の時は、同じく係数を行列で表し、対角化すればよい。このとき、上記1.の形になる。
  4. 普通に解けない場合は、テーラー展開して係数比較したり、微分方程式をグラフ描画するなどで、多項式として近似する。
  5. 数学的に厳密な解は求められないものがある。こういう時は級数展開したり、場合によっては初めの式を近似する必要が出てくることも。
    • 例えば3体以上の物理を同時に扱うときの厳密解は得られないが、着目するものとその他大勢、の2者に近似すれば解ける。

集合

  1. Āのように上に棒を書くことで集合Aではないという意味になる。
  2. AかつBが、A∩B。AまたはBが、A∪B。
  3. 集合の要素の個数の公式として、n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)、n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(c)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)といったものがある。
    • ベン図に書くなどして確かめてみよう。
  4. ベン図が問題なく使えるのは集合が3つの時まで。
  5. ド・モルガンの法則は覚えといて損はない。
  6. 問題にはしにくいのに、現代数学の根本をなすきわめて重要な考え方だったりする。
  7. ベン図は証明に使えない
  8. 必要条件と十分条件に戸惑う
    • 右が十分で左が必要なのだが、なぜこうなるの?と最初思ってしまう。
      • 実例を一つ覚えておくべし。それに当てはめればOK。
  9. 積・和集合は分配公式が成立する。

順列・組み合わせ

  1. 計算式にびっくりマークが出てくる。
    • CとかRも出てくる。
      • RじゃなくてPの間違い?
    • そういや高校の時の数学の先生が、メールやLINEでびっくりマークが出てくると、何かの組合せではないかと思ってしまうとか言ってたな。
  2. 円順列や数珠順列といった概念が出てくる。
  3. 習わないが一応完全順列もある。
  4. nチームで行うリーグ戦の総試合数はnC2(n個から2個を選ぶ組み合わせ)。
    • 例えば4チームなら4C2で6試合。
    • ただしホーム&アウェーで2回ずつ対戦する場合はその2倍、つまりnP2(n個から2個を並べる順列)。
  5. n人のキャラクターのカップリングの数はnC2
    • 攻めと受け(例えばAとBのカップリングならA×BとB×A)を別々に数える場合はnP2

命題

  1. 計算を一切伴わないのに、何故か数学で教わることになる分野の一つ。
    • 確率や場合の数と違い、数理的思考より論理的思考を使うだけに、これが数学にカテゴライズされるのが非常に謎。
    • 逆に言えば計算の才能がなくてもこちらや推論の才能が秀でている場合もある。
    • 心理学的分野でもある。
    • ある理系出身の国語教師の苦手分野。なぜだ~。
  2. 逆・裏・対偶の3つを駆使して答えを割り出す。
    • 対偶よりも裏のほうが厄介だった記憶が…。
    • たまに逆と裏がどっちがどっちだったかごっちゃになる。
    • 対偶と元の命題の真偽は一致するので、対偶の命題に直すと真偽がわかってくることがある(対偶法)。
  3. 大した内容ではないくせにセンター試験で小問で出される。厄介。
  4. ある命題の否定を仮定して、その矛盾を突くことによりその命題が正しいことを証明できる(背理法)。正攻法だと悪魔の証明になりそうな時に行う。
    • よく考えたら、対偶証明法と背理法って同じことをしてるともいえるのでは?
      • 異なる。「Chakuwikiはwebサイトである」といいたいときに「webサイトでなかったらブラウザで見れないはずだから正しい」というのが背理法、「webサイトでないものはChakuwikiではないので正しい」というのが対偶を用いた証明。
      • それら自体は別物。「言い換えると辻褄が合わないのが分かりやすくなる」という感じで、この2つを併せてよく使う、という事。
  5. なぜかセンター数学にも出てくる。ややこしいから?
    • 一問一答にしやすいからでしょう。
  6. たまに対偶法によって偽と証明されてしまう言葉がある。
    • 例.「お客様は神様」→対偶「神様じゃなきゃお客様ではない。」これはあり得ないのでよってこの命題は偽である。
      • あと「平氏であらんずば人にあらず」もこれで偽と証明される言葉である。もっとも言った本人がそんなの意識している訳はないのだが。
    • ノムさんの格言「勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし」もこのたぐいだろうか?
      • 勝ち・負けは同じ事象(勝負の決着がつくこと)を反対側の立場で言ってるに過ぎないので、これは言い換えると「不思議な勝負の付き方はあるが、不思議な勝負の付き方はない」という矛盾したことを言ってるのと同じなので、どう考えても偽なんだが。
  7. たまに「逆もまた真」と言いつつ裏命題を持ってくるやつがいる。素で間違えている場合も往々にしてあるが、意図的に混合して強引に主張を通そうとする場合は「前件否定の詭弁」になる。

数列

関連項目:数列辞典

  1. 等差数列、等比数列、階差数列などがある。
    • 複利計算は等比数列の問題に近い。
  2. 複雑な数列は漸化式を使って求める。
  3. 計算チェックは適当に1、2を代入すればおk
  4. 理系は漸化式は完璧にできて当たり前の扱い。
    • ある予備校の先生いわく、「解けて当たり前、いかに作れるかが大事」とのこと。
      • 漸化式を作るのは一から自分で作らないといけない場合(確率系の問題がこれに当てはまる)と計算すると勝手に出る場合がある。
  5. 漸化式は色々な形式がある。主なものとしてはうまく式変形したら等比数列の漸化式になるものと差を取って和の部分をもとの数列に直すものがある。
  6. 数列⇔数列の和と関数⇔原始関数の関係は似ているような。

数学的帰納法

  1. わざわざ「数学的」と付いているように、普通の帰納法とは明確に違うものとして区別されている。
    • というか、そもそも帰納ではなく演繹。
  2. センター試験で出題されると大バッシングの嵐になる。
  3. 数学の教師は「ドミノのやり方」ということも。
  4. 「今日じゃなくて明日でいいや」
    • 翌日「今日じゃなくて(ry」
      • その翌日「(ry」
        • (ry
  5. 基本的にはn=1での成立を確かめたのち、n=kでの成立を仮定してn=k+1での成立を示す。これによりn=1でOKだからn=2でもOKだからn=3でもOKだから…と繰り返してすべてのnについて成立を確かめるイメージ。
    • ただし、n=k,k+1と2つ仮定が必要な場合がある。nが指数に来る場合に多い。また、n=1,2,..kまですべての仮定を取るもの、背理法と組み合わせるものなど、いくつかパターンがある。

推論

  1. 命題同じく、計算を伴わないのに数学として扱われることになるジャンル。
  2. 企業の採用試験では特に好んで取り入れられる。時間がかかる+複雑な思考力が問われるためか。
    • SPIの対策本では他の非言語問題と比べても明らかに多くのページが割かれている。
  3. 推論の条件は複数示されているが、たまに嘘つきが1人以上紛れ込んでいる。
    • わざと特定の条件を隠し「この条件を完全確定させるにはどの条件を足せばよいか」という問題が出される場合もある。

ベクトル

  1. 記法が矢印だったりドットだったり太字だったり…。
    • 式は合っていてもちゃんとベクトルとして書かないと厳しい教官の場合は○がもらえないなんて場合も。
    • スカラーとベクトルの書き分けができていない答案は論外。「太字は3次元、矢印は4次元(相対論)」「一般のベクトルは太字、幾何ベクトルは矢印」と使い分ける場合がある。
  2. 内積と外積、ココらへんがこれをややこしくしていく。
    • ちなみに外積は3次元でしか定義されない。4次元以上に拡張しようとしている人もいるが流派がいくつかあるようで。
  3. 座標でも書くことができる。各軸の単位ベクトルを用いこれを式に書くこともできる。例えば(2t, 3t, 4t)は(2i+3j+4k)tである。
  4. #微分・積分の通り、成分ごとで微分もできるが、発散(div)及び回転(rot)もある。微分演算子をベクトルとすると、前者は微分ベクトルとの内積でスカラー、後者は外積となりベクトルになる。
    • 前者はベクトルがどのくらい強く伸びているか(湧き出し)、ということを表すらしい。
    • スカラー量に微分演算子を作用させると(grad)ベクトルになる。

統計

  1. 平均値以外にも中央値、最頻値なるものがあることを知る。
    • 中央値は実用でも意外と使い道がある。
    • 最頻値は階級分けを適切に行わないとあまり意味のないデータになる。
    • 第1四分位点と第3四分位点も忘れずに。
    • 平均値、中央値、最頻値は中学で習わなかったっけ?
  2. 標準偏差の計算のとき、なんでいちいち二乗してから足すんだろう、めんどくせえのになあ、と思う。
    • 二乗しないと偏差の正負が打ち消し合って和が0になるため。2乗和の平方根以外に、絶対値を合計することでもそれは回避可能(平均偏差)。
      • しかし、絶対値記号を外すのが難しいため、簡単に取り扱える2乗が好まれる。最小2乗法も似た感じ。
  3. 授業で正式には偏差値なるものは教えないが、それでもみんないつの間にか知っている。
  4. 一方の値が増えるともう一方の値も増える/減る傾向がある場合、正/負の相関があるといえる。
    • データA,Bがある場合、共分散ABをA,Bの標準偏差で割ることで相関係数が求められる。
      • おおむね、その大きさが0-0.2の場合無相関、0.2-0.4の場合弱い相関、0.4-0.7の場合中程度の相関、0.7-1で強い相関とされる。1に近づくほど散布図に表した時に直線的な分布になる。
        • 相関係数が+1だと右上がりの1次関数に、-1だと右下がりの1次関数になる。
        • 相関係数の定義は「直線に乗るかどうか」である。このため、相関係数が0だとしても2データが独立に動いているとは限らない。例えば、2データがy=x2の関係にあり、かつデータxがy軸対称に分布している場合など。
  5. 会社入ってから、実際のデータ(製造物の重さとか)を測定したら、「正規分布」に近い形になって、「自然の法則に従うもんだ」とちょっと感動したりする。
    • 「大数の弱法則」と「中心極限定理」。ランダムサンプルの分布は正規分布に従う。
  6. 確率論が基礎になっており、これなしでは成り立たない学問である。
    • 従って、確率論のテキストでは統計に入ることが多い。
  7. 平均値と期待値は計算自体は一緒であるが意味は異なる。前者はすでに得られたデータについて、後者は予想値である。

偏差値

  1. 中学受験を経験している者は小学生の時からお世話になる数字。
    • 偏差値によってクラスが変わることも。
  2. 受験業界では身近であるが、実は統計の一分野であることを知られないことが多い。
  3. 平均点は偏差値50、偏差値10の違いは、標準偏差1に相当する。
    • そのため、偏差値40~60には全体の約3分の1、偏差値50~70には全体の約95%が入るらしい。
      • 但し、これは、得点分布が正規分布とみなせる場合に限られる。
    • 平均が偏差値50に来るようにしただけであって、0~100の範囲に収めたわけではない。そのため極端なケースでは偏差値マイナスや100以上になることもある。
  4. 値は母集団に左右されるため、「どの母集団での数値か」が重要。母集団を明らかにせず、偏差値だけを使って煽る輩もいるので要注意。
  5. 数学的な意味を完全に外れてしまい、単なる格付けのスケールになっている事もある。
    • 例: 70〜 難関、60〜70 上位、50〜60 中堅、40〜50 下位、〜40 底辺
      • ちなみに受験界隈では、やたらと偏差値70以上の自称進学校が多い。本来なら上位2%のはずなのにね。
        • 進学に価値をおいてるところしか宣伝しないから矛盾しないのでは?うちは偏差値50ですとはいわんだろう。
        • センターの志願者数が大体50万人くらいだとすると、大体1万人くらいが偏差値70以上になるはずなのですが...。
  6. 一応標本が極端に偏れば、偏差値0や100以上になる場合もあるそうだ。
    • 河合塾の模試で、結果返却の際一緒にもらえる情報誌に得点と偏差値の対照表があり、偏差値が100を超えているのを目にする(ただし、国数英600点満点で595点以上必要)。

IQ

  1. 知能指数。MENSAに入るのに必要らしい。
    • 標準偏差によって異なるが、標準偏差16で上位2%の言語性IQ130で入会可能。
  2. 6歳児にもテストを行い、70以上あれば普通の小学校に入れる。
    • 医学的定義ではIQ70未満が「知的障害」の範囲になるため。
  3. 偏差値に似ているが、平均がIQ100に相当するところが異なる。
    • 原理的に差異はない
  4. たまにパズルゲームのCMで、IQを計る事ができるという謳い文句を掲げているのがあるが、あれのIQは正確なのだろうか?
    • ちなみにIQという名前のパズルゲームは実際に存在する。
  5. フィクションでは単純に頭の良さを計る指標として用いられている節があり、インフレがすさまじい。
  6. クイズ番組やメンサ入会テストなど、一般的に言われるのは「言語性IQ」。
    • 専門機関が行う検査では、「動作性IQ」も計測される。細かく区分すれば言語理解・知覚統合・作動記憶・処理速度の4種に分かれる。

有効数字

  • 化学や物理の計算でよく使う
  1. 有効数字の桁数が多いほど厳密である。10(有効数字1桁)は5以上15未満(幅が10)だが、10.0は9.95以上10.05未満(幅は0.1)という意味になる。
  2. 対数表に載ってる値(例:log102=0.3010)は有効数字4桁で表したものである。
  3. 問題でわざわざ有効数字○桁で答えよと指定されることもある。
  4. 計算する際は、一番有効数字の少ない値に合わせて答えなくてはならない。例えば半径12cmの円の面積を求める際に12と3.14という値を使うが12のほうが粗い(2桁)ので、答えもそちらに合わせて450cm2(有効数字2桁)とする。
    • テストにて。使った数字の中で、1つだけ有効数字が1桁しか無いものがあり、勿体無いと思いながら泣く泣く切り捨てる羽目に。(結局、その部分は出題ミスだった)
    • と思いきや、足し算で繰り上がりが起こると有効桁数が増えることもある。たとえば「5.6+9.3」の答えは2桁の「15」ではなく3桁の「14.9」。
      • 1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0+1.0=10.0、1.0×10=10
  5. 1.000は有効数字4桁だとすぐにわかるが、1000は有効数字1桁か4桁か見た目だけでは判別がつかない。
    • 有効数字の0なのか単なる位取りの0なのかがわからない。だから「1.000E3」などと書く。
  6. 有効数字に揃えるには、その下桁を四捨五入してはならない。必ずJIS丸め(銀行家丸め)を行う必要がある。
  7. 意外とコンピュータが苦手な計算。桁数が多くなると馬脚を現す。
    • 「1/3を計算せよ。ヨーイ、ドン!」
      • エクセル「=0.3333333333333330000…、ハァハァ」
      • 人間「=0.333333333333333333333333333333…、まだ続けます?(余裕)」
  8. 実務上で大事な概念のはずなのに、授業ではバックボーンについてちゃんと説明してくれない気がする。これがないと円周率約3.14が約3よりどう偉いのか(どっちみち近似値なのに)などが分からないと思うのだが。
  9. 財務計算では、頻繁に「1円未満切り捨て」とか「千円未満は切り捨て」という掟が出てくる。
    • 理系人間が財務計算に関わると、「こんなに有効な数字を切り捨てるなんてもったいない」という思いが込みあげてきて、ストレスになる。
      • そういう人が財務諸表の「単位:百万円」を見たら卒倒するでしょうね。ちなみに税務(納税額計算)でも計算上の値に対して「千円(百円)未満は無いものとする」事例が結構ある。

極限

  1. 初見の感想「方程式でよくね?」
    • やればやるほどなぜこの分野が必要かがわかってくる…。
  2. 連続の概念、一瞬戸惑う。当たり前すぎることだけど。
  3. 議論になりがちなのが、ロピタルの定理の使用の可否。
  4. ε-N論法(数列)、ε-δ論法(関数)は極限の定義を数式で表したもの。要は「ある値に限りなく近づく」ということ。
    • 「限りなく近づく」とは言っているが、「その値になる」とまでは言っていない。
    • 初めに定義するのは、上記のように収束するときの定義であるが、発散するときの定義もある。「その絶対値がどんな実数よりも大きくなる」というものである。なお、振動については厳密な定義はない。
  5. 自然数の数列の極限は∞である。こんな当たり前のことが「アルキメデスの原理」として知られている。
  6. 極限が収束するならば、その数列あるいは関数には上限値または下限値が存在する(有界)。
    • ただし、その逆(有界ならば収束する)は成り立たないが、一部要素を削除して収束する数列の組み合わせにさせることはできる。
  7. ある値に収束する数列の平均値(関数の場合は積分値をその区間で割ったものの極限に相当)もその値に収束する。その値に近いものが極端に増えるため、それ以外の値が無力されたと考えるとよい。
  8. 級数が収束するなら、元の数列の極限値は0である。関数の積分でも同様の性質が成り立つ。

行列

  1. 現在の指導要領では削除。
    • 高校でやらなくなったせいで、大学に入りいきなり面倒な目に会うことに。BOOKOFFで旧課程のチャート式を買うのが吉。
  2. 4*4くらいの行列でも、簡約化はしんどい。小学生レベルの計算を何回すればいいの。
  3. 大抵の人は意味わからずにやっていると思われる。
    • 昔は一次変換とセットだから意味があったのだが、行列計算だけを残すというアホなことをしたため、何のためにあるのか分からない単純作業になってしまった。
  4. 「右から掛ける」と「左から掛ける」を区別しなければならない。
    • 小学校で、交換法則があるにも関わらず掛け算の順序を強制されたお陰で、行列を習った時に「(先生の顔色をうかがうためではなく)本当に順番を交換してはいけない掛け算があるんだ」と感動する。
  5. 転置行列とかトレースなんて遊びとしか思えん。
  6. 正則行列の意味を聞いても、なぜそれを正則というのか理解に苦しむ。
    • セーソクの法則にたどり着くまでまでの辛抱だ、頑張れ!
  7. 実はベクトルは行列の一種だ。
    • 行列は(ベクトル空間の公理を満たすものという意味で)ベクトルであり、ベクトルは(数ベクトルで表せるという意味で)行列である。
    • 行ベクトルは1×n行列、列ベクトルはn×1行列である。
  8. 逆行列を求める方法としては、元の行列と単位行列を並べ、ある行を何倍かして別の行に足す・行同士を入れ替える・ある行を何倍か(0以外で)することを繰り返し、元の行列が単位行列になった時、初め単位行列になっていた区画はどうなっているか見ればよい(掃き出し法)。
    • これら操作(基本変形)は行列をかけることに相当し、行列が単位行列になったということは、全操作は逆行列をかけることに相当する。それを単位行列に書ければ逆行列になる、という論理から。
    • 自分の行・列を抜いた行列の行列式を求めてそれを並べて…という方法があるが、非効率的。
  9. これで連立方程式も解ける。係数を行列で書けば、逆行列をかければよい。
    • クラーメルの公式があるが、これも非効率である。やはり効率的なのは上記の基本変形を繰り返す方法である。
      • 掃き出し法は中学校で習った加減法そのものである。ただし、列に関しては基本変形をしてはいけない。係数をいじるため別の方程式になってしまう。
  10. 行列で指数関数を定義できる。テーラー展開の変数に行列を代入すればよい。
    • 例えば、行列Aと数値tに対してetA=E+At+(tA)2/2+(tA)3/6+...=Σn=0(tA)n/n!
      • 微分方程式では、eを底とする指数関数が解になる場合が多いので、連立微分方程式や2階以上の微分方程式を解く際これを定義するとやりやすくなる。
    • 指数関数以外も同様にテーラー展開をすれば定義可能である。ただ、あまり使わないとは思われるが。
  11. 行列にあるベクトル(0ベクトル以外)をかけると、そのベクトルの定数倍になることがある。このベクトルを固有ベクトルといい、係数を固有値という。
    • 式だとAx=kxつまり(A-kE)x=Oとなる。もしA-kEが逆行列を持てばx=0としかならないので、A-kEの行列式は0になる。
      • |A-kE|=0を固有方程式という。当たり前だが左辺でk=0とすればAの行列式になる。
  12. 独立(どの2ベクトルも別のものの定数倍と加減で表せない)な固有ベクトルがA(行数と列数が一緒)の行数と同じだけ用意出来たら、Aの対角成分以外をすべて0にできる。
    • 上記固有ベクトルを並べた行列Pとその逆行列P-1を用いてP-1APを計算すればよい。
      • APは各列が初めに置いた固有ベクトルの固有値倍になる。P-1をかければ各ベクトルは固有値だけ残して打ち消され、単位行列の各行に固有値をかけた形の行列が残る。
      • この対角行列のn乗は対角成分をそのままn乗すれば計算できる。一方(P-1AP)nはn乗するときPとP-1で打ち消しあうので、Anを計算するときも簡単。

位取り記数法

  1. 小学校の算数で扱う記数法は「10進法」だが、そこまで意識することはあまりない。
    • 10進位取り記数法ともいうらしい。長い。
  2. 10進法の数が「0」と「1」だけで表現できると知ると混乱せずにいられない。
    • 「10進法」と書くと紛らわしい。「十進法」と書いた方が混乱しない。
      • 例えば、二進法の「10」はだし、十二進法の「100」は百四十四だし、二十進法の「20」は四十だ。
        • 十二進法で整数を「y年」、小数第一位を「mヶ月」とすると:3.9で3年9ヶ月=45ヶ月(3912=4510)。39.0で45年=540ヶ月(39012=54010)。1A.6で22年6ヶ月=270ヶ月(1A612=27010)。
          • 同じく、整数第一位を「mヶ月」とすると、50は5年=60ヶ月(5012=6010)で、十二倍した500は60年=720ヶ月{(50×10=500)12=(60×12=720)10}。
  3. 情報処理を専攻するには2進・8進・16進法の計算もできなければならない。
    • 16進法では10~15をA・B・C・D・E・Fで代用する。
      • 俗で言う乱数とはこれの事。
    • 十二進法では、十進法の10がAで11がB。二十進法では、十進法の10~19をA~Jで代用する。
      • 1とI(十八)が紛らわしいと言うが、それなら8とB(十一)も充分紛らわしいと思う。
  4. 理論上、「n進法」の値「n」はいくらでも大きくできるが、数字を代替する文字がとても多くなる。
    • e(2.71282...)進法が一番効率がいいらしい
  5. 時間の単位では60進法が目立つ(1時間=60分=602秒など)。メソポタミア由来だったはず。
  6. ポケモン育成では三十二進法が出てくる。「個体値」という値が0〜31を取りうるのだが、最大値の31をV、次に大きい30をUと呼ぶのはこのため。6個の個体値のうち4つが31のポケモンは「4V」と呼ばれたりする(このため最小値の0を「逆V」と呼ぶのは厳密には正しくない)。

アルゴリズム

  1. 最適解を求めるために、モデルを数十~数百単位で用意し、コンピュータで計算させ、何回か繰り返したのちよさそうなものを選び、またコンピュータで計算させることの繰り返し。
    • そのため、時間がかかる。
    • というのは遺伝的アルゴリズムの話。アルゴリズムはこれだけではなく、簡単なところだと割り算の筆算やユークリッドの互除法などもアルゴリズムの一種である。
    • 「決まった手順に従って計算してけばいつかは答えが出る」というのがアルゴリズム。この「決まった手順」というのが重要で、推論のような要素がないのでコンピュータで機械的に処理することができる。
  2. 「成長する計算」と言っても過言ではない。
  3. 新幹線N700系電車ができたのもこの技術のおかげ。
  4. 体操
    • 行進
    • アルゴリズム行進は並列アルゴリズムをよく可視化できてると思う。アルゴリズム体操のほうは偶奇性かな?

立方根

  1. 3乗してaになる数のaに対する称。またの名を3乗根。「3√a」と表記する。例えば、8の立方根は2。
  2. あらかじめ体積や容積が分かっている物体の寸法を算出する際に使うことが多い。
    • 例として一辺が1cmの立方体の容積は1ccだが、仮に容積を2ccとする場合、一辺は≒1.26cmとなる。
  3. 定規とコンパスによる作図では出すことが出来ない値。立方倍積問題として古代ギリシアからの問題。
    • なお折り紙では2の立方根が表現できる。
  4. 戦前には、開立法というのがあったらしい。

複素数

  1. 負の数同様、存在価値が長らく認められなかったが、存在したほうが都合が良いということになり定着したもの。
  2. 量子力学では特に重要。
    • 量子力学に限らず、物理学でも複素数で表すとシンプルに書けるものが多い。特にオイラーの式から三角関数は虚数が指数の指数関数で書けるので、三角関数で書かれた波動の理論をシンプルに記述できる。量子力学では粒子も波動として扱うのでなおさら。
    • 電気回路でも重要。
  3. 行列が指導要領から消えた今、一次変換の代用として猛威を振るう

テトレーション

  1. 足し算(加法)の反復が掛け算(乗法)、掛け算の反復が累乗であることに基づき、累乗の反復として定義したのがテトレーション。
  2. テトレーションの表し方は累乗が右上に数字を書くのに対して、aテトレーションb=baのように左上に数字を書くものや、クヌーヌの矢印表記と呼ばれるa↑↑bと上向き矢印を2つ書いて表す方法などがある。
  3. 33333=3↑↑3。
    • 222242=2↑↑4。
    • 指数の右上から計算する。累乗には足し算や掛け算と違って交換法則はないため左下から計算すると答えが違ってくるので注意。
    • ちなみに42は65536、33は7,625,597,484,987。
  4. テトレーションを習う学校はあるのか不明。
    • 人類の9割以上がテトレーションというものの存在を知らないかもしれない。筆者も27歳にして最近知った。
    • そもそも定義したはいいが何に利用するかわからないし。
  5. 2x=xx(又はその逆数)の0から1までの定積分は二年生の夢と呼ばれるらしい。
  6. この計算は、ほとんどの例で極限が∞に発散するが、まれに収束するものがある。
    • 例えば21/2↑↑mの極限は2である。

関連項目