「もし数が別の位取り記数法だったら」の版間の差分

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==三進法==
==三進法==
#数字は0、1、2。
#数字は0、1、2。
#*だが、他の進法でも言えることだが、そもそもアラビア数字が使われておらず、もっと単純な記号になっていたかも。×、|、-や、〇、+、×、など。
#二元論よりも、中間を認める三元論的な思考が流行しやすい。
#二元論よりも、中間を認める三元論的な思考が流行しやすい。
#九九は簡単になる。1×1=1、1×2=2、2×1=2、2×2=11のみ。
#九九は簡単になる。1×1=1、1×2=2、2×1=2、2×2=11のみ。

2019年6月27日 (木) 15:45時点における版

人間の指の数が片手5本、両手10本であることから一般的に十進法が使われてますが、もし別の位取り記数法だったら?

二進法

  1. 数字は「0」と「1」しかない。
    • 数詞は二の累乗数以外には一しか存在しない。三や五など、奇数の数詞は存在しないだろう。
      • 三は「二一」、五は「四一」、六も「四二」…。
    • 「0か1か」「白か黒か」「ONかOFFか」「開か閉か」といった、全てを2で割り切り、3以上を蔑視する価値観が蔓延する。
  2. すぐに桁が繰り上がってしまい、大きな数は数字で書くのも大変になるので数が使われなくなる可能性も。
    • 現実的に運用するために八進数と併用するとか。
      • いや十六進法と併用される。史実のプログラミング技術のように。
    • 日常生活も不便に。「1ヶ月は11110日」だの「1年は1100ヶ月」だの書かれても、何の事かさっぱり解らない。
      • 桁数を数えるのも二進法で数えなければならない。上の「11110」は、「1」が「100」個続いて「0」が「1」個、となる。
      • 例えば、十進法の「2001年11月30日」は、「11111010001年1011月11110日」という表記に。十進法の2001は二進法では十一桁で、「八二一桁(=十一桁)もやってられない!」という不満も噴き出すだろう。
  3. 割り算も困難に。奇数分割すら困難で、六(三の二倍)や十(五の二倍)で割るなんて想像もつかない。
    • 加減算も困難に。上記の十進法「2001-25=1976」だって、直ぐに計算しろなんて無理だろう。
    • 2でしか割り切れないので、1/3や1/5といった奇数分割は全て不可能。1/3は1÷11=0.0101…となり、1/5も1÷101=0.0011…となって割り切れない。六や十も「奇数で割り切れる偶数」だから1を割り切れない。
    • 3-nと5-nが両方とも割り切れない上に、循環節も長い。3の冪数では1/9は6桁、1/27Aは18A桁、1/81Aは54A桁。5の冪数では1/25Aは20A桁、1/125Aは100A桁になる。
    • 3が「11」なので、「1/11の純情な感情」という曲も出されていた。読み方は勿論、「"二一"分の一の純情な感情」。
  4. 「八紘」や「三十六景」といった名数も存在しない。書くにしても、さほど大きくない数なのに「1000宝菜」やら「100100景」と書かれて、大きな数だと錯覚してしまう。
  5. そろばんは、梁のない1段構成。各桁に一珠が1個。

三進法

  1. 数字は0、1、2。
    • だが、他の進法でも言えることだが、そもそもアラビア数字が使われておらず、もっと単純な記号になっていたかも。×、|、-や、〇、+、×、など。
  2. 二元論よりも、中間を認める三元論的な思考が流行しやすい。
  3. 九九は簡単になる。1×1=1、1×2=2、2×1=2、2×2=11のみ。
  4. 足し算で覚えるべきルールは、1+1=2、1+2=2+1=10、2+2=11、x+0=xのみ。
  5. 引き算で覚えるべきルールは、2-1=1、10-1=2、10-2=1、11-2=2、x-0=xのみ。
  6. 分数は、1/3=0.1、1/2=0.111…、1/4=0.0202…、1/5=0.01210121…、1/6=0.0111…、1/7=0.010212010212…などに。
  7. つまり、除算を除くと、覚えるべきルールは減るので、慣れれば楽。但し、十進慣れしている我々には難しい。
  8. 三=10、九=100であるため、4の読みは、三一、8の読みは二三二、10の読みは九一、などとなる。27以降は既存の漢字が存在しないため、27=百、81=千、243=一万、729=三万、2187=九万、6561=百万、19683=千万、59049=一億などと表記されていたであろう。
    • それ故、5桁区切りが基本に。thousand,million,billionと続く英語圏では、4桁区切りが基本になる。
  9. 両手を使ったカウントについては、なまじの十進法カウントよりも大きい、3^10-1=59048=22222万22222まで数えられるのである意味便利かも。
  10. 時間については、27進法か81進法が基調となる。一年は365/27より13か月(28日の月が12と29日の月が1)、一週間は9日、一日は27時間、一時間は81分、一世紀は81年。
  11. トランジスタの物理的性質は変わらないので、コンピュータ関連は結局二進表記が基本となる。

六進法

もし数が六進法だったら

八進法

全般

  1. 数字の「8」と「9」がなくなり、現実の8が10になる。
  2. 約数に1以外の奇数が含まれないので、小数に直すと割り切れない分数が多数発生する。
    • 「1/3」も「1/5」も割り切れない。
      • 三分割は1÷3=0.2525…、五分割は1÷5=0.1463…、九分割は1÷11=0.070707…となる。
      • 偶数も、六(2×3)や十(2×5)みたいに奇数で割り切れたらダメ。六分割は1÷6=0.1252525…、十分割は1÷12=0.063146314…となる。
      • 「10(八)は3でも5でも割り切れない不便な数字」「奇数で割れる六進法や八二進法(十進法)の方がマシだ」という怨嗟の声が多数湧き上がる。
        • 同じく、「2分割の繰り返ししかできない八進法より、4でも奇数でも割り切れる八四進法(十二進法)や二八四進法(二十進法)の方が理に適っている」という声も湧き上がる。
      • 「三で割ったら割り切れないんじゃないか?」に加えて「五で割っても割り切れないんじゃないか?」って悩む児童が増加する。
  3. 10(八)の素因数分解は23で、素因数は2だけ。正に「2でしか割り切れない」世界になり、「3でしか割り切れない」九進法も顔負けの世界になる。
    • あらゆる単位が、八や六十四といった二の累乗数で作られる。
    • デシも「八分の一」(2-3)、センチも「六十四分の一」(2-6)、ミリも「五百十二分の一」(2-9。八進法なら2-11)になる。
      • 「八分の一」はオクティ(octi)では。
    • 2でしか割り切れないので、単位分数は2の累乗数を除いて全て無限小数になる。1/512A(八進法で1/1000)の次は1/1024A(八進法で1/2000)が来るまで全て割り切れない。六進法や十二進法なら有限小数になる1/576Aも1/729Aも1/972Aもダメ、十進法や二十進法なら有限小数になる1/625Aも1/800Aも1/1000Aもダメ。
    • 六進法(素因数が2と3)や十進法(素因数が2と5)よりも不便な世界になるのは必至。
      • 六進法や十進法なら、八(=23、126、8)と九(=32、136、9)は均等な待遇になり、1/4も1/8も有限小数になる(1/4は、六進法だと0.13で十進法だと0.25)。しかし、八進法は、1/3も1/5も割り切れないのに加えて、八(10)でぶった切られるので、何かを九(11)で設定しようとすると八に邪魔される。
    • 冪数分率も、六十四分率や五百十二分率になる。当然、1/2、1/4、1/8といった2分割の繰り返ししかできない。
  4. 命数法は、九は「八一」(11)、十は「八二」(12)、十一は「八三」(13)、十六は「二八」(20)、十七は「二八一」(21)となる。
  5. 八の倍数は、十六が「二八」、二十四が「三八」(30)、五十六は「七八」(70)。二十六も「三八二」(32)、六十も「七八四」(74)となる。

学問

  1. 漢数字の「八」もなくなるとすれば、末広がりの数字はなくなり、縁起のいい数字はラッキーセブンの7だけになる。
    • 「八」は桁の基数だから、一字で存在するはず。勿論、64(八進法で100)と512(八進法で1000)も、一字の漢字になっている。
    • 「久」と発音が同じ「9」が存在しないので、坂本九は別の名前になっていた。
  2. 九九から「八の段」と「九の段」がなくなり、81個から49個(八進法では61個)に減る。
    • 現実では一番覚えにくい七の段が九の段みたいになって覚えやすくなる。
    • 一番難しいのは「五の段」になるだろう。
    • もちろん九九じゃなくて「七七」。
  3. そろばんは、2本の梁を持つ3段構成。各桁の上段に1個(四珠)、中段に1個(二珠)、下段に1個(一珠)。

単位

  1. 時間を表す「六十進法」は多分存在しない(十二進法と十進法を組み合わせた進法なので)。
    • 1分は64秒、1時間は64分(八進法ならともに100)になっていただろう。
    • 1分は48秒、1時間は48分(八進法ならともに40)もありうる。
      • 32じゃなくて?
        • 60が「10と6の倍数」だから、八進法になったときは8×6で48、という意味なんじゃないかな。3とか6とか12でも割り切れて便利、ということで。
    • 1日は・・・割り切れないので1秒の長さが変わるかもしれない。
      • というか、1日の分割数が変わるだけだろう。「時(hour)」ですら細かい時間の単位だったものをさらに細かくしたものが「分(minute=原義は「瞬間」)」、それすらも細かくしたものが「秒(second minute→省略形がsecond)」なので。
    • 干支みたいに、八位と六位を組み合わて二十四にしたり、八位と十位を組み合わせて四十にする組み合わせ記数法が作られる。
    • 六十は八で割り切れないので、干支みたいに八位と十五位を組み合わせて百二十(三と五と八のどれでも割り切れる最小値が百二十)にする組み合わせ記数法が作られる。

スポーツ

  1. トーナメントを組むときかなり楽になる。
    • 参加者数が最も左の位が1・2・4であとは0の数の場合(つまり10・20・40・100…、現実の8・16・32・64…にあたる)、不戦勝なしで全チームの優勝までの試合数が同じになる。
    • 現実の16は20、英語でツウェンティ。
      • 八の倍数は、"eight"をもじって"-ey"や"-ney"が付く数詞になる。例えば、十六(八進命数法だと「二八」)は"tweney"、二十四(八進命数法だと「三八」)は"thirney"、三十二(四八)は"forey"…となる。
    • なのでベスト4(ベストフォー)、ベスト8(ベストエイト)までは英語なのに、ベスト16(べすとじゅうろく)からいきなり日本語になることはなかった。
  2. 「9」がなくなるので、病院で避けられる数字は「4」だけになる。
  3. 野球やサッカーで2桁得点の試合が増える。
    • 2002年のワールドカップでサウジアラビアは21世紀初の2桁失点を喫していた。
      • 1世紀は128年(八進法で200年)になっていた。よって、西暦2002年は16世紀(八進法:3722年は20世紀)の半ば過ぎで、2048年(八進法で4000年)が世紀末。
        • 8の2乗で64年(八進法で100年)が1世紀になっているのでは。この場合、西暦2002年は32世紀(八進法:3722年は40世紀)となる。
  4. 高校野球の地方予選では3桁得点の試合も僅かに増える。
    • 現実では東奥義塾-深浦だけだが、もう2~3試合ほどある。
  5. サッカーは基本40分(八進法では50分)ハーフか48分(八進法では60分)ハーフになっていた。
    • 野球も8イニング(八進法では10イニング)になっていたかもしれない。
      • 野球には「三の冪数」(9=32)規則も無く、「二の冪数」(8=23)規則になっていた。即ち、1チームも8人で、4アウトでチェンジ。その他にも、九(八進命数法だと「八一」)は奇数だから蔑視の的になる。
  6. 夏季オリンピックは末尾が0と4の年に開催される。
    • ワールドカップと冬季オリンピックは末尾が2と6の年に開催される。

九進法

  1. 数字は「0」から「8」までで、九が「10」となり、「9」の字が存在しない。
    • 十は「11」、十一は「12」で、以後も十八が「20」、八十一が「100」、七百二十九が「1000」となる。小数も、1/9が「1/10」、1/81Aが「1/100」となる。
    • 命数法も、十が「九一」(11)、十一が「九二」(12)、十二が「九三」(13)、十八が「二九」(20)、十九が「二九一」(21)、二十四が「二九六」(26)となる。 
    • 九の倍数は、十八が「二九」、二十七が「三九」(30)、七十二が「八九」(80)となる。三十も「三九三」(33)、六十四も「七九一」(71)となる。
    • 八十一(92、81A、2136)、七百二十九(93、729A、32136)、六千五百六十一(94、6561A、502136)など、九の累乗数が単独の数詞になる。
    • 英語でも、九の倍数は"nine"をもじって"-ine"が付く数詞になる。
      • 十八(二九)は"twine"、二十七(三九)は"thrine"、三十六(四九)は"forine"、四十五(五九)は"fifine"、五十四(六九)は"sixine"、六十三(七九)は"sevenine"、七十二(八九)は"eightine"となる。
      • 一の位を加えた数詞も、二十四(二九六)も"twine-six"、五十(五九五)も"fifine-five"、六十四(七九一)も"sevenine-one"となる。
  2. 10(九)の因数は3だけで、偶数が含まれない。
    • 10(九)の素因数分解は32で、「3でしか割り切れない」世界になる。
      • 「1/2」「1/4」「1/6」「1/8」も割り切れない。「2でしか割り切れない」八進法や十六進法と同じく、小数に直すと割り切れない分数が多数発生する。
        • 二分割は1÷2=0.4444…、四分割は1÷4=0.2222…、八分割は1÷8=0.1111…となる。
      • 三の倍数も、六(2×3)や十二(22×3。九進法で13)や十五(3×5。九進法で16)みたいに、3以外の因数が含まれたらダメ。六分割は0.1252525…、十二分割は0.06666…、十五分割は0.05353…となる。
      • 「二で割ったら割り切れないんじゃないか?」「四で割っても割り切れないんじゃないか?」って悩む児童が多数現れる。
      • 3でしか割り切れないので、単位分数は3の累乗数を除いて全て無限小数になる。1/9(九進法で/10)の次は1/27A(九進法で1/30)、1/81A(九進法で1/100)、1/243A(九進法で1/300)、1/729A(九進法で1000)となり、1/729Aの次は1/2187Aが来るまで全て割り切れない。
    • スポーツでは、ハーフタイム(1/2)が作られず、サードタイム(1/3)が作られる。
      • サッカーは基本54分(九進法で60分)で、18分(九進法で20分)サードになる。
      • ラグビーも基本81分(九進法で100分)で、27分(九進法で30分)サードになる。
  3. 九九は「八八」になり、「八八・七九一」と呼ばれる。
    • 覚え易い段は、「三の段」と「六の段」といった三の倍数。
  4. 単位系も、全て九や八十一といった三の累乗数で作られる。
    • 1時間は81分(九進法で100分)、1分も81秒(九進法で100秒)となる。
    • 冪数分率も、八十一分率や七百二十九分率が使用される。

十二進法

もし数が十二進法だったら

十六進法

  1. 八進法と大体同じだが、数字を覚えるのが大変になりそう。
    • 現実的に運用するために四進数と併用するとか。
  2. 九九は「十五の段」まであるのだろうか?
    • 「九九」「99」ではなく、「戊戊」「FF」と呼ばれる。「十進表記の15×15=225」「十六進表記のF×F=E1」は、「戊戊・丁己一」(ぼぼ・ていきいち)と呼ばれる。
  3. 機械での数字の表示が面倒
  4. コンピュータ関連の仕事や勉強をするのが少し楽になる。
  5. 約数に奇数が無いので、1/3も1/5も割り切れない。
    • 1÷3は0.5555…だし、1÷5も0.3333…になってしまう。
    • 10(十六)が素因数分解すると24なので、八進法(108=23)と同じく「2でしか割り切れない」世界になる。
  6. 10は十六(1610)で、100は二百五十六(25610)で、1000は四千九十六(409610)。
    • 十六や二百五十六が多数の代名詞になる。
      • 「一を聞いて十六を知る」「二百五十六貨店」で数える単語やフレーズになる。
        • その表記は間違ってないか?
      • 試験も二百五十六点満点が多数になる。
    • 二百五十五は「FF」「戊己戊」(15×161 + 15)という命数法で、「限りなく確実」という意味の数になる。
      • 二百五十五とその小数を指して、「FF.FFFF…」や「戊己戊点戊戊戊戊…」といったフレーズも使用される。
  7. そろばんは、八進法のものをもう1段増やした形。
  8. あらゆる単位が16の倍数か16の累乗数で設定され、48(3016)や80(5016)や96(6016)や144(9016)といった「16の倍数でも、素因数分解すると奇数が含まれる数」は単位にならない。
    • 16個を意味する単位、256個を意味する単位、4096個を意味する単位も作られる。
    • 時間の単位も、1日は16時間で、以下の単位も1/16日(16-1)が1時間、1/64時間が1分、1/64分=1/4096時間(64-2分=16-3時間)が1秒となる。秒の下には、1/256秒(=16-2秒)の単位が作られる。
    • 1周も256度。その下の単位も同じく、1/64度が1分、1/64分すなわち1/4096度が1秒となる。
    • 貨幣は十六の冪数で設定され、補助通貨は「十六の冪数の四倍」となる。このため、発行される通貨は全て四の冪数になる。
      • 円通貨は、1円、4円、16円(10円)、64円(40円)、256円(100円)、1024円(400円)、4096円(1000円)、16384円(4000円)、65536円(10000円)の9種類の配列となる。紙幣は1024円(400円)以降。
    • 冪数分率も、十六分率、二百五十六分率、四千九十六分率になっていた。当然、1/4や1/8や1/16Aといった二分割の繰り返ししかできない。
    • 1世紀は256A年=100G年になる。
    • 2ちゃんねるのスレッド数は1024A個=400G個。
  9. 政府や団体などの様々な計画が、「○○の八年」で設定されていた。
    • 家電の保証期間も、四年か八年。
    • 何かの年齢の設定は、八の倍数が多数になっていた。
      • 成人年齢も、16A歳(10G歳)か24歳(18G歳)になっていた。
      • 定年の設定は、八の倍数か四の倍数になっていた。高度成長期は56A歳(十六進法で38歳)定年が主流で、56A歳(38G歳)→60A歳(3CG歳)→64歳(40G歳)となっていた。
  10. 10(十六)の素因数が2だけなので、「二の冪数」妄想が発生していた。
    • 万以降だと、65536A妄想(十六進表記で10000=210、十進表記で216)や1048576A妄想(十六進表記で100000=214、十進表記で220)が発生していた。
      • 百万前後の冪数が100000G=1048576Aで百万にかなり近いので、政令指定都市などの百万妄想も存在していた。

二十進法

  1. 九九が十九十九になる。
    • 乗算表は「九九」「99」ではなく、「壬壬」「JJ」。
    • 「十進表記の19×19=361」「二十進表記のJ×J=I1」は、「壬壬・辛廿一」(読み:じんじん・しんねんいち、ぜいぜい・あいけいいち)と呼ばれる。廿=Kの読みについては、「けい」の他に「かる」(マヤ数詞より借用)もある。
    • 基本構造は十二進法(3×4=10)と同じで、こちらは五の倍数と四の倍数の循環を理解するのが要点になる。B(十一)やD(十三)などの素数段や素数倍は、近くにある四の倍数や五の倍数を把握すれば恐くない。
      • 戊(F、十五)の段は一の位がF→A→5→0で循環し、己(G、十六)の段は一の位がG→C→8→4→0で循環する。
      • 戊(F)の段の例:戊乙・九廿(F×C=90。十進換算で15×12=180)、己丙・九廿戊(F×D=9F。十進換算で15×13=195)。己(G)の段の例:己九・七廿四(G×9=74。十進換算で16×9=144)、己戊・乙廿(G×F=C0。十進換算で16×15=240)、己己・乙廿己(G×G=CG。十進換算で16×16=256)。
    • 十二進法に置き換えると、五の段は三の段、戊の段(F=十五の段)は九の段、辛の段(I=十八の段)は十の段、壬の段(J=十九の段)は甲の段(B=十一の段)のようになる。
  2. 計算が面倒になる。
    • 約数に四が含まれるので、四分割は楽になる。
      • 1/2=0.A、1/3=0.6D6D…、1/4=0.5、1/5=0.4となる。
    • 面倒どころか、四と五が約数に含まれている好影響は大きい。身近な世界でも「四人か五人で分ける」シーンはザラにあるから。
  3. 現在だと1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,g,h,j,kとなりアルファベットの一部の暗記ができるようになる。
  4. 十から十九までの数字が一字になって、二十が10になる。
    • Aが十、Jが十九、25が四十五、50が百、100が四百、1000が八千。0.1は十進法の「1/20」、0.01は十進法の「1/400」、0.001は十進法の「1/8000」。
      • 時計の文字盤十二個は全て一桁(十進法の10がA、11がB、12がCとなるため)。
    • 二十は「廿」(大字は「念」)の一字表記。十一から十九までの各数を意味する漢字と、四百を意味する漢字、八千を意味する漢字も存在する。
      • 三十は「廿十」、四十は「二廿」、百四十四は「七廿四」という命数法になる。
      • 十一から十九までを十干に充てて、十一を「甲」、十九を「壬」とした場合、三十六は「廿己」、七十二は「三廿乙」という命数法になる。
        • 「甲」の読みは「かん」で、「恒」の読みが「こう」となる。
      • 当然、「廿」と「年」の発音も異なる。「廿」の音読みが「ねん」で、「年」の音読みは「ちぇん」になっていた。
      • 「二十進法」ではなく、漢字一字で「廿進法」と呼ばれていた。
      • 日本語の大和言葉でも、少なくとも十五は独立系の数詞で呼ばれていた。(史実でも、五は「いつ」、十は「とお」、廿は「はた」という独立系の数詞。)
    • 英語で「廿」を意味する語は、"twenty"ではなく"score"。
      • 英語で四百を意味する語に"mass"(塊)が、八千を意味する語に"great mass"が充てられているかも。{※英語で百四十四(=122)を意味する"gross"は「大きい」が原義で、英語のgreatや独語のgroßと同じ語源。}
        • 四百を意味する語に"mass"が充てられている場合、漢字音訳は「瑪」になるだろう。
      • 十三から十九までの数詞も、語尾にteenが付いた"N-teen"にはならず、elevenやdozenと同じ独立系の数詞になっていた。
      • 或いは、マヤ語から拝借して、202=四百は"bak"(バク)、203=八千は"pic"(ピク)になっているかも。この場合は、"bak"には「溥」(音読み:はく、ふ。字義:広い、普遍)が充てられるが、こちらの方が「四百」に似つかわしいだろう。
    • 五(5)と十(A)の力は相対化され、絶対ではなくなる。
      • 4の倍数は4→8→C(乙、十二)→G(己、十六)→10(廿)という順序になるので、8とCの間がA(十)でぶった切れる事はない。
        • 陸上競技の混種競技は、四の倍数で四種競技(4)、八種競技(8)、乙種競技(十二種競技、C)がメインになっていた。延ばす場合は二十までで、己種競技(十六種競技、G)、廿種競技(二十種競技、10)となる。
        • 四人組(カルテット)が現実以上に多かった。
          • 戦隊シリーズの構成には、四人組、五人組、「四人組に一人加わって五人組」といったパターンがよく登場していた。
      • 3の倍数も、3→6→9→C(乙、十二)→F(戊、十五)→I(辛、十八)という順序になり、I(十八)までは一続きで呼ばれる。
      • 部品の製造や裁断が、5ミリ→7ミリ→10ミリ→13ミリ→15ミリ→20ミリといった歪な寸法にはならない。4の倍数で4ミリ→8ミリ→Cミリ→Gミリ→10ミリで続く、或いは10(廿)ミリ以下なら3の倍数で3ミリ→6ミリ→9ミリ→Cミリ→Fミリ→Iミリで続く、という選択肢も生まれる。
      • 「仮面ライダー龍騎」のミラーワールド内時間制限は、7分56秒(二十進法で7分2G秒←8分直前)、9分55秒(二十進法で9分2F秒←A分直前)、11分54秒(二十進法でB分2E秒←C分直前)のどれかになる。つまり、5の倍数(A、Fなど)と4の倍数(8、Cなど)の両方が選択肢に登る。
    • ローマ数字は、一、五、廿、百、廿の累乗数、廿の累乗数の五倍で作られていた。即ち、マヤ数字と同じく、五で一旦繰り上げ、廿で完全繰り上げの二段階(五倍→四倍→五倍→四倍の循環)となる。
      • 主なローマ数字は、I(1)、V(5)、X(20A=10K)、L(100A=50K)、C(400A=100K)、D(2000A=500C)、M(8000A=1000K)となる。
      • 一桁は、「一の位」と「五の位」の和で表記される。例:VI(6)、VIIII(9)、VV(AK=10A)、VVII(CK=10C=12A)、LXXIIII(74K=100C=144A)、CCCCLXVIII(468K=1000C=1728A)、DCLXXXXVVII(69CK=2592A)、MMDDCLLLXVVVI(2BGGK=10000C=20736A
      • 減算則が適用される数は十八と十九になる(史実でのラテン語数詞も、十七までは加算則だが、十八と十九だけが"duodeviginti"や"undeviginti"という減算則である為)。VVVI(GK=16A)、VVVII(HK=17A)に対して、IIX(IK=18A)、IX(JK=19A)となる。廿以後の例:XXIIX(2IK=58A)、XXC(I0K=360A)、CCCCXCVIIII(4J9K=1989A)、CMLXXXVVVI(J8GK=7776A)。
    • 数字が多い代わりに「少ない桁で済ませる」性質が濃厚なので、十進法みたいな冪数の乱発は殆ど無い。
      • 「五十歩百歩」は「十歩廿歩」、「百も承知、二百も合点」は「廿も承知、二廿も合点」(十進意訳:20も承知、40も合点)となる。
      • 十進法の「101回目のプロポーズ」は、「31回目のプロポーズ」(十進換算で61回目)か「41回目のプロポーズ」(十進換算で81回目)か「51回目のプロポーズ」(十進換算で101回目)のどれかになる。
      • メーターも、小数一桁すなわち二十分の一の位までが多数になっていた。例えば、十進表記の「1146と3/4」は、「2H6.F」となる。
    • 5×4=10(廿)になるので、10は「多数」「完全」よりも「終点」というイメージが濃厚になる。
    • 数字の種類が増えるので、カードゲーム、背番号、電話番号などのヴァリエーションが様変わりする。
      • 緊急電話番号は、日本が11J、米国がJ11になっていた。
      • 一方、1973年のチリクーデターと2001年の同時多発テロは、11月21日(十二進法でB月11日)に発生した。二十進表記では、1973年11月21日は「4ID年B月11日」、2001年11月21日は「501年B月11日」となる。
    • 電卓やレジなどの数字ボタンは、横四個×縦五個で二十個の配列になる。配列は、上から「0,1,2,3」「4,5,6,7」「8,9,A,B」「C,D,E,F」「G,H,I,J」の五段構成。
  5. 桁の繰り上がり回数が少なくて済む。大きな数も少ない桁での表記が楽になる。
    • 八千(20の3乗)以後だと、十六万(20の4乗)、三百二十万(20の5乗)、六千四百万(20の6乗)。
      • 「百」が四百、「千」が八千、「万」が十六万、「億」が六千四百万を意味する字になっているかも。
      • 単位接頭辞の数も、現実の十進接頭辞(キロ、センチなど)より少なくなっている。
      • 20の累乗数を意味する数詞は、四百(202)が「瑪」、八千(203)が「恒」、以後は6400万(206)が「遙」、5120億(209)が「盈」(満ちる。読みは「いん」「にん」)、4096兆(2012)が「玄」かな。途中の十六万(204)は「廿恒」、三百二十万(205)は「瑪恒」というように、3乗から12乗までは、指数が3n+1は「廿◆」、指数が3n+2は「瑪◆」という形式になる。
        • 「時の旅人」(ドラえもん映画「のび太の日本誕生」主題歌)に登場するフレーズは、1番が「一遙年」、2番が「一恒年」、3番が「二瑪年」になっていた。
        • 郷ひろみの「二億四千万の瞳」は、「三遙乙瑪恒の瞳」(二十進表記:3C00000。十進意訳:72×320万で2億3040万)になっていた。
        • 四百に「溥」を充てる場合だと、三百二十万が「溥恒」、前述の例も「二溥年」や「三遙乙溥恒の瞳」という言い方になる。
    • 三百六十もI0で二桁表示になる。なお、二十進法では九十は4A、百八十は90、二百七十はDA。
    • 十進法の400から7999までが三桁、十進法の8000から159999までが四桁で済むので、六進法で「四桁と五桁が当たり前」(十進法の216から7775までが四桁から五桁)の事や、十進法で「四桁が当たり前」の事の4/5が、「三桁が当たり前」の世界になる。
      • 「二桁レベル」「三桁レベル」といった語も飛び交っている。
      • ナンバープレートは、0からJJJまでの8000A種類。
      • 固定電話の番号は三桁(0を含めて8000A個)になり、ケータイやスマホの番号も「0と二桁-三桁-三桁」になる。
        • より具体的に、固定電話の番号は0XXX-XX-XXXの桁数に、ケータイやスマホは0XX-XXX-XXXになっていた。
      • 十進法の2000年問題みたいな「桁を増やすための余計な手間」が発生しなかったかもしれない。
      • 郵便番号は、当初は「上三桁-下二桁」(XXX-XX)で、1998A年に「上三桁-下三桁」(XXX-XXX)に追加された。
  6. 通貨は、二十進法を基礎にして、五進法が補助的に使用される。
    • 一円玉、五円玉、二十円玉、百円玉、四百円玉or四百円札、二千円玉or二千円札、八千円札、四万円札、十六万円札、の計九種類か。
    • より判りやすく:1円硬貨(200)、20円硬貨(201)、400円硬貨(202)、8000円紙幣(203)、160000円紙幣(204)。
      • 補助貨幣は、20の累乗数の5倍。即ち、5円硬貨(5×200)、100円硬貨(5×201)、2000円紙幣(5×202)、40000円紙幣(5×203)。紙幣は2000円以降。
        • 当然、100円硬貨は「50円」「五念円」、2000円紙幣は「500円」「五瑪円」、8000円紙幣は「1000円」「壱恒円」という表記になる。(※紙幣なので、大字で「壱」「念」という表記になる。)
      • 四万円紙幣(二十進法だと5000円、五恒円)や十六万円紙幣(二十進法だと10000円、大字で「念恒円」)が発行されるので、札束はかなり減る。
      • 冷戦後の給与支給で頻出する紙幣は、五恒円(四万円)紙幣と一恒円(八千円)紙幣。
    • 「クイズ世界はショーバイショーバイ」のミリオンスロットは、16万円(二十進法では10000円)を基礎にして、4万(500020)、8万(A00020)、16万(1000020)、32万(2000020)、48万(3000020)、64万(4000020)、80万(5000020)の、計7種類になっていた。
      • 「横取り40万」に相当する金額は、48万(3000020)になっていた。
      • 通常版ではラストスロットで160万(A000020)が登場し、特別版では累乗キリ番の320万(10000020)が登場した。
      • 四万が「五恒」、八万が「十恒」、十六万が「廿恒」、四十八万が「三恒廿」、百六十万が「十廿恒」という命数法になるので、スロットの表示も二十進表記でそれぞれ「5恒」「A恒」「10恒」「30恒」「A0恒」となる。
    • 眼鏡店の弐萬圓堂は、「弐恒圓堂」(十進意訳:壱萬陸阡圓堂、16000円堂)という名称になっていた。
  7. サッカーは50分(二十進法では2A分)ハーフになっていた。学生のサッカー大会は、45分(二十進法では25分)ハーフか40分(二十進法では20分)ハーフ。
    • 背番号一桁が多数になる。例:岡野雅行や中村憲剛は「E」、長谷部誠や安英学は「H」、イバン・サモラーノは「I」(9×2=I)。
    • 背番号に拘りを持つ選手が、現実以上に多かったかもしれない。
  8. 四百が「多数」の代名詞になるが、十進法の百以上に「多数」の度合いが強い。
    • 対する百(二十進法では50。5×201)は、「多数」ではなく「(20の)五倍」か「(400の)四半」というイメージになる。
      • 400年(=10020年)を意味する長いスパンの単位が存在し、100年(=5020年)は「四半~」と呼ばれる。例えば、積もった歴史という意味で「積史」という語を充てた場合、400年が「一積史」、100年は「四半積史」と呼ばれる事になる。
      • 「世紀」は100年ではなく、4世代すなわち120年(二十進法では60年。30(=1A20)と20(=1020)の公倍数の一つ、かつ360の1/3で400の1/3にも近い)を指している可能性が高い。
      • 40×5=100(十進換算で80×5=400)になるので、80A年=40K年が1世紀、400A年=5世紀が1積史になっていたかもしれない。
        • 百に囚われず、人生を廿年単位で四分割して、「人生四廿年」(二十進法で40年。人生八十年) という発想が広まっていた。
    • 十二進法の場合と同じく、四百分率と八千分率が存在する。
      • 二十分率も使用されているかも。
        • 四で割り切れるので、5=四半(1/4)、A(十進法の10)=半(1/2)、F(十進法の15)=三四半(3/4)のイメージが厚い。
          • こちらも、「1/4:3/4」を意味する語として、「五分戊分」(「五:十五」という意味)が使用されている。
          • 半袖と長袖の中間(長袖の3/4の寸法)の袖は、「戊分袖」になっていた。
        • 7が2/3と4/3の両方の近似値として使用される事はない。三では割り切れないので、7は1/3の近似値のみ、D(十進法の13)が13/20(二十進法ではD/10)に加えて2/3の近似値として使用されている。
        • 「1/2:1/2」を意味する語は、勿論「十分十分」。
        • 「2/5:3/5」を意味するフレーズの例として、「四公六民」は、「八公乙民」(八:十二)になっていた。
        • 七三分けは、「戊五分け」(3/4:1/4)か「乙八分け」(3/5:2/5)か「丙七分け」(十三:七)のどれかになっていた。
        • 「二八そば」ではなく、「五戊そば」(四分割)か「四己そば」(五分割、四:十六)のどれかになっていた。
      • 十六の倍数である四百は144(十二進法の100。122)に近いイメージ、六十四の倍数である八千は10000(十進法の104)や1728(十二進法の1000。123)や10368(十二進法の6000。6×123)に近いイメージで扱われている。
      • %は百分率ではなく廿分率(ねんぶんりつ。二十分率)、‰は千分率ではなく四百分率を意味する記号になっていた。
        • 5/8を意味する円グラフの225°や百分率の62.5%は、廿分率で(C.A%)20と表示されていた。{(C.A/10)20=(12.5/20)10 , (CA/100)20=(250/400)10 , いずれも5/8}
        • 十二進法の場合と同じで、廿分率(二十分率)が「○/●」か「○/×」、瑪分率(四百分率)が%、八千分率が‰だろう。よって、上記の5/8を意味する比率は、C.A(○/●)、C.A(○/×)、CA%という表記だろう、
        • 四百分率を「パーマス」という語で呼ぶなら、「per mass」を縮めて「pm」「p/m」、或いは分母をmにした「○/m」のどれか。派生した八千分率(恒分率)の記号は、mを二つ重ねて「pmm」「p/mm」「○/mm」のどれか。この場合、「午後」は「pn」(post-noonの略)、午前は「an」(ante-noonの略)という略称になる。
          • 同じく、四百分率がマヤ語から拝借した「パーバク」なら、「per bak」を縮めて「p/b」という表記になる。
      • 400は8で割り切れるので、野球の打率も四百分率(瑪分率)になる。
        • 1割が1/20で1分が1/400として使用されるが、別の単位が使用される可能性も有る。
        • そのまま「割」「分」が使用された場合には、「3割5分」は「7割」(二十進表記:70/100。十進意訳:140/400)となり、「3割7分5厘」は、「7割A分」(十二進表記:7A/100。十進意訳:150/400)と表記される。
          • 二十進表記が7A/100で、十二進表記は46/100(十進意訳:54/144)では。
        • 100(400A)の因数に8、G(16A)、15(25A)が含まれるので、鉄道の勾配も四百分率(溥分率)が使用される。
      • 八千分率の使用は、十二進法の千七百二十八分率より五倍~六倍ほど細かい場合、例えば十進法で一万分率、十二進法で二万七百三十六分率が使用されるケースに限られる。
        • 六進法で言えば七千七百七十六分率のケース。
    • 四百は「多数」というより「極限」のイメージの方が強いような気がする。
    • 基本的に、「溥」(四百)を用いた語彙は「3グロス(300C=11CK=432A)が当たり前」の分野、「恒」(八千)を用いた語彙は「5大グロス(5000C=11C0K=8640A)が当たり前」の分野でよく使用される。
      • 「溥」を用いた語彙は、「溥花繚乱」「溥家争鳴」など、「数多の民」をイメージする発想で使われていそう。
      • 「恒」を用いた語彙は、「恒葉集」「恒歩計」「風邪は恒病の元」「恒国博覧会」など。
  9. 携帯のみならず、電話の番号ボタンの数は二十四個か二十五個になる。
    • 二十四個の場合、縦六列×横四列の配置で、最下段の四つには * や # の外に二つ文字が加わる。
  10. 20センチ(二十進法では10センチ)の定規も販売されている。なお、「センチ」ではなく、別の単位が使用されている可能性もある。(※1センチ=1/100メートル=4/400メートル)
    • この外には、20の3/5で12センチ(二十進法ではCセンチ)、20の3/4で15センチ(二十進法ではFセンチ)の定規も販売されている。
    • ボールペンの直径は、「1/10000メートル(=0.1ミリ)」を基準にしたサイズではなく、「1/8000メートル(=20-3メートル)」を基準に製造されている。
      • 0.5ミリは4/8000メートル(二十進法では0.004メートル)に、0.7ミリは5/8000メートル(二十進法では0.005メートル)に置き換わる。
    • 分数の計算を易しくする「分数定規」は、十二分割版(三分割と四分割が可能)と二十分割版(五分割と四分割が可能)の両方が作られた。
  11. LP盤レコードは、3分で120回転、約めて1分で40回転の設定で製造され、「20rpm」(二十進法では四十は20)と表示された。
    • 摂氏温度計も四百を縮めて、沸点は200度(二十進法でA0度)か120度(二十進法で60度)のどれかになっていた。
  12. フランス語の地位が史実より高くなっている。
  13. そろばんは、上の十二進法用のような凝ったものではなく、普通の2段構成で、各桁の上段の五珠を3個にした形。
    • マヤ数字みたいな感じか?「五の位」が三つと「一の位」が四つで、二十で繰り上がる仕組みで。
  14. 目の愛護デーは、8月8日か11月11日(二十進法でB月B日)のどれかになっていた。
  15. 消費税の税率は、1/40(小数で0.0A20=10/400=1/40)で初期設定された。以降は、2/40(0.1020=20/400=1/20)→ 3/40(0.1A20=30/400)→ 4/40(0.2020=40/400=1/10)の順で変遷した。
  16. 2000は二十進法で「500」となるため、西暦2000年は、「2×1000=2×103」ではなく、「5×400=5×202」の倍数キリ番として祝賀された。
    • グレゴリオ暦の例外平年は、史実通り400年に3回、100(5020)で割り切れて400(10020)で割り切れない西暦年となる。従って、二十進数で下二桁が50、A0、F0になる西暦年(例:1900年=二十進数で4F0年)が例外平年となり、二十進数で下二桁が00になる西暦年(例:2000年=二十進数で500年)は閏年のまま。
  17. 「千字文」に相当する古代の漢字練習帳は、4字×200字の「二瑪字文」(20020=80010)か、4字×300行の「三瑪字文」(30020=120010)のどれかになっていた。
  18. 「クイズダービー」の薬玉得点は、八万点(二十進法でA000点、十恒点)か十六万点(二十進法で10000点、廿恒点)になっていた。
    • 倍率モニターも、二十(10)を除いて一桁表示。
    • 薬玉得点はキリ番の十六万点(1000020点)。
      • 薬玉得点が十六万点なので、最高倍率は第7問までが十倍(表示はA倍)で収まり、最後の第8問が二十倍(表示は10倍)になる。
    • 賭け点は400の倍数で設定され、最低点が800点(20020点)。低倍率の鉄板点は4800点(C0020点)で、最低賭け点と鉄板賭け点の差は6倍になる。
      • 鉄板賭け点のフレーズは、「はらたいらに乙瑪点(4800点)」となる。
  19. 十進法で千(1000A)個、十二進法で千七百二十八(1000C=1728A)個で設定される数値は、千二百(300K=1200A)個か千六百(400K=1600A)のどれかになる。
    • 2ちゃんねるのスレッド数は1200個になっていた。
    • 「パズドラ」の明石大河は、「二天千枚返し」ではなく、「二天三溥枚返し」(300K枚=1200A枚)か「二天四溥枚返し」(400K枚=1600A枚) のどれかになっていた。
    • 「スナックワールド」のチャップも、「千倍返し」ではなく、「三溥倍返し」か「四溥倍返し」のどれかになっていた。
  20. 十進法で一万(10000A)に設定される数値は八千(1000K=8000A)に設定され、十万(100000A)に設定される数値は十六万(10000K=160000A)に設定され、百万(1000000A)に設定される数値は三百二十万(100000K=3200000A)に設定される。
    • 十二進法と同じく冪数が三百万前後で来る(十進表記で、126=298万5984、205=320万)ので、百万の価値は1/3に下がる。
      • 政令指定都市といった百万妄想も発生しない。
      • 十進法(2×5)より十二進法(4×3)の方が、換算の際に相性が好いかもしれない。例:1000C=468K=1728A、5000C=11C0K=8640A、10000C=2BGGK=20736A、80000C=10EE8K=165888A
    • 堀内孝雄の曲も、「君の瞳は1000ボルト」(十進意訳:君の瞳は8000ボルト。別表記:君の瞳は恒ボルト)になっていた。
    • 鉄腕アトムは160000A馬力で「廿恒馬力」、ピカチュウも160000Aボルトで「廿恒ボルト」、クイズダービーも前述の通り10000K点=160000A点で薬玉祝賀という風に、数値が十六万で設定されていた。
    • 人口指標も、8000Aや160000Aといった二十の冪数で設定される。
      • 目安となる数値は、冪数のm/4かm/5が頻出例になる。例えば、32000人(二十進法では4000人)は「四恒人都市」、40000人(二十進法では5000人)は「五恒人都市」、120000人(二十進法ではF000人)は「戊恒人都市」などと呼ばれる。
  21. 十月が「A月」、十一月が「B月」「甲月」、十二月が「C月」「乙月」、六十分が「30分」「三廿分」、三十の倍数は一の位がAか0のどれかになるので、六進法や十二進法と同じく、カレンダーへの違和感が弱まっていたかもしれない。
    • 十進表記の10時24分は「A時14分」、東日本大震災の発生時刻は「E時16分」、福島原発事故の発生時刻は「F時1G分」になっていた。
    • 十進表記の「1968年12月10日」は二十進表記で「4I8年C月A日」、十進表記の「1999年9月30日」は二十進表記で「4JJ年9月1A日」、十進表記の「2015年10月16日」は二十進表記で「50F年A月G日」になっていた。
    • 六十が「30」なので、六十四は「34」となり、史実の「Nintendo 64」は「Nintendo 34」になっていた。
  22. 廿点(二十点)満点のゲームやテレビ番組も、多数制作されていた。
    • 「パズドラ」は、十コンボ(Aコンボ)ではなく二十コンボ(二十進法で10コンボ、廿コンボ)が満点になっていた。
  23. 十進法の1995は二十進法で4JFなので、「Windows 95」は「Windows JF」になっていた。
  24. 鉄腕アトムの生誕年は、史実通り西暦2003年(二十進法で503年)になっていた。
  25. ドラえもんの生誕年は、西暦2092年(二十進法で54C年)か2112年(二十進法で55C年)のどれか。
  26. 夏季五輪は、西暦で一の位が0, 4, 8, C, Gの年に開催される。一方、サッカーWCと冬季五輪は、一の位が2, 6, A, E, Iの年に開催される。
  27. 陸上競技のトラックは400Aメートル=100Kメートルで、最長距離は8000Aメートル=1000Kメートルになっていた。
    • 長距離は、F00メートル(6000Aメートル)と1000メートル(8000Aメートル)の計二種類。
    • 中距離は、1A0(600A)、200(800A)、300(1200A)、400(1600A)、500(2000A)、800(3200A)、A00(4000A)の計七種類。
    • 短距離は100メートル(400Aメートル)以下。20(40A)、30(60A)、40(80A)、50(100A)、80(160A)、A0(200A)、F0(300A)、100(400A)の計八種類。