Chakuwiki:借井戸

いろいろな数字の列を考える。

数学系

等差数列・等差級数・階差数列

1、3、6、10、15、21、28、36、45、55

1. 自然数の等差級数（等差数列の和）。
   • 三角数でもある。
     • 発見者はパスカル。ただし何世紀も前から研究されてきていた。
   • 簡単に言うと＋1、＋2、＋3・・・と整数を足していった数。
     • 階差数列とも言う。
     • 二項係数とも。
     • サイコロの目の合計が21な理由（1～6を足して21）。
   • 66、78、91・・・と続く。
     • 105、120・・・。
     • 要は次の数との積の半分に当たる。例えば15番目の三角数は120だが、15×16＝240なのでその半分。
2. リーグ戦の総試合数
   • 左から2者、3者、4者、5者、6者・・・によるリーグ戦。
     • ただし2者の対戦は基本的にリーグ戦とは言わない。
     • 数学の組合せで₂C₂、₃C₂、₄C₂、₅C₂、₆C₂と表す。
3. 2人、3人、4人、5人・・・によるカップリングの数。
   • ただし攻めと受けを同一に数えた場合。別々にカウントした場合のカプ数は下記。

2、6、12、20、30、42、56

1. 初項2、交差2（偶数）の等差級数。
   • つまり上の数列の2倍版。
2. ホーム&アウェーのリーグ戦の総試合数。
   • 2者、3者、4者、5者、6者・・・によるリーグ戦。
     • ただしそれぞれ2回ずつ対戦する。
     • 数学の順列で₂P₂、₃P₂、₄P₂、₅P₂、₆P₂と表す。
       • もっと簡単にするとn×(n-1)と表す。
       • 「長方形数」や「矩形数」ともいう。
   • 72、90、110、132・・・と続く。
     • 156、182、210、240・・・。
3. 攻めと受けを別々に数えたときのカップリングの数。
   • 2人、3人、4人、5人、6人・・・によるカプ数。
     • それぞれ攻めと受けがある。例えばAとBのカップリングならA×BとB×Aは別々にカウント。
     • 攻めと受けを同一にカウントした場合のカプ数は上記。
4. 隣同士で割り切れるので、スナック菓子や土産物の個数によく使われる。
   • 特に30以下。2 (2人だけ)、6 (3人までOK。2,3)、12 (4人までOK。2,3,4,6)、20 (2,4,5,10)、30 (2,3,5,6,10,15)。

1、13、25、37、49、61

1. 2で割っても、3で割っても、4で割っても、6で割っても1余る数。
   • 12の倍数＋1。12n＋1。
2. 2人組を作っても、3人組を作っても、4人組を作っても、6人組を作っても1人余る人数。
   • ぼっちにとっては悪夢の数字群。
   • さらに61は5人組でも1人余る。
     • おまけに61は素数。
       • だが、60の倍数の次の数が素数とは限らない。121、301、361、481、721、781、841、901、961は素数ではないから（121、361、841、961は平方数）。
3. 73、85、97・・・と続くが1クラスの人数だと49、同一行動する1学年の人数だと97くらいが最大か。
4. 終物語上はこの数字群をもとにしたミステリー小説
   • 物語シリーズの主人公は典型的なぼっち
   • アニメ版を見た感じではそんなのは出てこなかったけど、もしかして原作限定で出てくる設定かな？

14、42、70、98、126、154、182、210

1. 14の倍数のうち、28の倍数ではない数。
2. 238、266、294、322、350、378と続く。

2、8、18、32、50、72、98、128、162、200

1. 半分にしても2倍しても平方数となる数。
2. 242、288、338、392、450、512、578、648、722、800、882、968、1058、1152、1250・・・と続く。

3、12、27、48、75、108、147、192、243

1. 平方数×3。
2. 300、363、432、507、588、675、768と続く。
3. 3倍しても平方数。

5、20、45、80、125、180、245、320、405

1. 平方数×5。5倍しても平方数。
2. 500、605、720、845、980、1125、1280と続く。

7、28、63、112、175、252、343、448、567

1. 平方数×7。7倍しても平方数。
2. 700、847、1008、1183、1372、1575、1792と続く。　

2、16、54、128、250、432、686

1. 立方数×2。
2. 1024、1458、2000、2662、3456、4394、5488、6750、8192と続く。

3、24、81、192、375、648、1029

1. 立方数×3。
2. 1536、2187、3000、3993、5184、6591と続く。

0、51、102、153、204、255

1. 16進数左から00、33、66、99、cc、ff
   • いわゆる10進数51の倍数
2. ウェブセーフカラーの6段階のカラーコード
3. 17～255の17の倍数で16進数11、22、33・・・ffを表せる

2、24、108、320、750、1512

1. 3乗しその次の数を積算。
2. 2744、4608、7290、11000と続く。

3、32、135、384、875、1728

1. 3乗しその2つ先の数を積算。
2. 3087、5120、8019、12000と続く。

0、16、162、768、2500、6480

1. 4乗し1つ手前の数を積算。
2. 14406、28672、52488、90000と続く。

2、48、324、1280、3750、9072

1. 4乗しその次の数を積算。
2. 19208、36864、65610、110000と続く。

9、15、21、25、27、33、35、39、45

1. • 奇数合成数。
   • 51、55、57、63、65、69と続く。

77、91、119、121、133、143、161、169、187

1. • 3でも5でも割り切れない奇数合成数。
   • 203、209、217、221、247、253、259、287、289、299、301、319、323、329と続く。

119、238、357、476、595、714、833、952、1071、1190、1309、1428。

1. 7と17を両方とも約数に持つ数。

15、255、4095、65535、1048575

1. 16進数でFかFの連続となる数。

45、90、135、180、225

1. 16進数2桁で2D（3×F）の倍数となる数。
2. 10進数で45の倍数。

3、7、13、21、31、43、57、73

1. LOTOくじで使われる、選べる数字とその次の数の積+1の数。
   • 91、111、133、157、183、211、241・・・と続く。

等比数列

nのx乗

1、4、8、9、16、25、27、32、36、49

1. 累乗数
   • 64、81、100・・・と続く
     • 121、125、128、144、169、196、216、225、243、256・・・・。

1、4、9、16、25、36、49、64、81、100

1. 平方数
   • 121、144、169・・・と続く。
     • 196、225、256、289、324、361、400・・・。
2. √（ルート）をつけても整数になる数。
3. ちなみに平方数に＋3、＋5、＋7、＋9・・・と奇数を足していくと次の平方数になる。
   • 1＋3＝4、4＋5＝9、9＋7＝16、16＋9＝25
4. 約数が奇数個であるのも特徴。
5. 1つ手前の数は2乗する数の前後数同士の積（例えば9の1つ手前は2×4の8）。

1、8、27、64、125

1. 立方数
   • 216、343、512・・・と続く。
     • 729、1000、1331、1728・・・。
2. フィボナッチ数列で登場するのは1と8のみ
3. 1つ手前の数は、三乗する数の1つ手前の数の倍数。
4. 次の数は、三乗する数の次の数の倍数。
5. 偶数の場合は8の倍数となる。
6. 奇数の場合、8の倍数の次となる場合は1つ手前が8の倍数、8の倍数の1つ手前（7、15等）なら次の数（344、3376等）が8の倍数。
7. 64や729のように平方数でもある場合は下記の六乗数となる。

1、16、81、256、625

1. 二重平方数
   • 1296、2401、4096・・・と続く。
     • 忘れてはならない6561、10000、14641、20736。
   • 「四乗数」とも言う。
2. √（ルート）を2つつけても整数になる数。
3. 16で割ると0か1になる数
   • 余りが。例えば625の場合、➗16は39余り1。
4. 1つ手前は四乗する数の1つ手前の数の倍数であり、四乗する数の次の数の倍数でもある。
5. 奇数の場合は16の倍数の次の数、偶数の場合は16の倍数となる。

1、32、243、1024、3125

1. 五乗数
2. 7776、16807、32768、59149、100000・・と続く。
3. 五乗した数の次の数は、次の数の倍数。
4. Wikipedia日本語版に記事があるのは二重平方数（四乗数）までで、五乗数はない。
   • 英語版には七乗数まで記事がある。
     • 今は五乗数どころか六乗数の記事もある。
5. 逆にn⁵からnを求める方法は無いらしい。

1、64、729、4096、15625

1. 六乗数
2. 46656、117649、262144、531441、1000000と続く。
3. 平方数でもあり立方数でもある。
   • 6の倍数は2と3の倍数であるのと同じように、六乗数は平方数で立方数である。
4. 1つ手前の数は、六乗する数の1つ手前の数の倍数。
5. 累乗数の羅列はここまで。

xのn乗

1、2、4、8、16、32、64

1. 2の累乗数
   • 128、256、512、1024・・・と続く
   • ウィキペディアでは2の冪と呼んでいる。
2. トーナメントを組むとき出場者がこれらの数だと不戦勝なしで全チームが優勝までの試合数を同じにできる。
   • そのためスポーツ大会の出場者数は8、16、32が多い。
3. 1も一応2の累乗数に含まれる。
   • 2⁰
4. プログラマなら少なくとも最初の30個（＝2³⁰＝1,073,741,824）くらいの暗記が必須。
5. 1+1は？の質問を繰り返した数。

1、3、9、27、81、243

1. 3の累乗数
   • 729、2187、6561・・・と続く。
   • 19683、59049・・・。
2. 2の累乗数、平方数、立方数と違ってほとんど使われない。
   • Wikipediaにも記事がないよう。
   • ジャンケンや勝率計算で、あいこ(引き分け)を想定する場合には使われるのでは？
3. グラハム数も3の累乗→テトレーションを発展させる形で巨大化させている。

1、4、16、64、256、1024

1. 4の累乗数
   • 4096、16384、65536、262144、1048576・・・と続く。

1、5、25、125、625、3125

1. 5の累乗数
   • 15625、78125・・・と続く。
     • 390625、195125、975625・・・
2. 2の累乗数、10の累乗数ほど使われないが、3の累乗数よりは馴染みがある。
3. 1、1/2、1/4、1/8、1/16・・・（つまり2^-n、2の累乗数の逆数）の小数点下数桁の数字。
   • それらは0.5ⁿにあたるため。

1、6、36、216、1296、7776

1. 6の累乗数
   • サイコロの計算するときによく使う
   • 数学の問題で実際に使うのはたいてい216（サイコロ3つ）まで
   • チンチロリンで使うサイコロも3つ
   • 46656、279936、1679616、10077696…と続く。
     • (2×3)^2×3＝6⁶＝46656となる。
   • 宝くじマニアは、10077696（＝6⁹）までは暗記するだろう。

1、7、49、343、2401、16807、117649。

1. 7の累乗数
2. 下2桁は01、07、43、49のいずれかだけ。

1、8、64、512、4096、32768、262144。

1. 8の累乗数

1、9、81、729、6561、59049、531441。

1. 9の累乗数。

1、10、100、1000、10000

1. 10の累乗数
   • まあ見ただけでわかるのであえて書く必要はないが。
   • 10ⁿ＝1の「後」に0をn個並べるだけなので一番簡単。
   • 0.1＝10^-1、0.01＝10^-2、0.001＝10^-3のように、指数が「負の整数」も一応含まれる。
     • この場合は、1の「前」に0をn個並べることになる。
2. 高校理科の有効数字によってまとめられる数達。

1、11、121、1331、14641

1. 11の累乗数
   • 二項式（x＋y）ⁿの各項の係数に等しい。
     • （x＋y）²＝x²＋2xy＋y²、（x＋y）³＝x³＋3x²y＋3xy²＋y³、（x＋y）⁴＝x⁴＋4x³y＋6x²y²＋4xy³＋y⁴
2. 1を頂点にして、右上と左上の数を足していった数。
   • 11³及び（x＋y）³の係数は11²＝121→1、1＋2、2＋1、1→1331となる。
   • これをパスカルの三角形と言う。
   • ただし整数でパスカルの三角形が成り立つのは11⁴＝14641まで。
     • 11⁵は繰り上がりが発生し161051となってしまう。
   • （x＋y）⁵はx⁵＋5x⁴y＋10x³y²＋10x²y³＋5xy⁴＋y⁵となりパスカルの三角形が成り立つ。

1、12、144、1728、20736、248832

1. 12の累乗数。
2. ダース、グロス。

2、4、16、256、65536

1. 指数が2の累乗数となる2の累乗数
   • いわゆる2²ⁿ。
   • コンピューター界では様々な区切りとなる重要な数。
   • 現在利用されている最大の数は2²⁸＝2²⁵⁶
2. （1以外）＋1でフェルマー数。
   • ピエール・ド・フェルマーはこれらがすべて素数だという仮設を出したが、4294967297（2²⁵＋1＝2³²＋1）が合成数だと判明し間違いだったと証明。

1、16、4096、65536

1. 16の累乗数
   • 2⁴ⁿとも表記できる。
   • 上と同じくコンピューター界では様々な区切りとなる重要な数。

1、2、8、128、32768

1. 指数が2の累乗数-1となる2の累乗数。
   • いわゆる2^2n-1。
2. コンピューターにおける符号付きnビットで表せる数は、nビットのうち1ビットを符号として使うため、正の数で表せるのは2^n-1までとなる。
   • 32ビットなら2^25-1＝2³¹＝2,147,483,648まで。

10¹²、10²⁴、10³⁶、10⁴⁸、10⁶⁰

1. 千進（3桁区切り）の英語圏short scale、万進（4桁区切り）の漢字圏、百万進（6桁区切り）のLong Scaleの単位の区切りが一致する数。
   • 12は3と4と6の公倍数だから当然。
   • 漢字圏では左から兆、じょ、澗、極、那由多。
   • 英語圏short scaleでは左からTrillion、Septillion、Undecillion、Quindecillion、Novemdecillion。
   • 英語圏Long Scaleでは左からBillion、Quadrillion、Sextillion、Octillion、Decillion。

別進数

1、2、4、8、14₁₂、28₁₂、54₁₂、A8₁₂、194₁₂

1. 12進数表記による2の累乗数
   • 368₁₂、714₁₂、1228₁₂、2454₁₂・・・と続く
   • 2¹⁰＝2454となる。
2. 見ての通り1の位は4と8の繰り返し
   • 2¹⁴(10進数2¹⁶)は31B14₁₂、2²⁰(10進数2²⁴)は5751054₁₂、2²⁸（10進数2³²）は9BA461594₁₂
   • 12進法の世界だったほうが2の累乗数を覚えるのも楽だっただろう
   • 16進法、20進法も同じく。

1、3、9、23₁₂、69₁₂、183₁₂、509₁₂

1. 12進数表記による3の累乗数
   • 1323₁₂、3969₁₂、B483₁₂・・・と続く
     • 10進数だったら2187、6561、19683
   • 3¹⁰＝217669となる。
2. 見ての通り1の位は3と9の繰り返し
3. 10進法の世界ではまず使われることのない数だが、12進法の世界だったら3の累乗数もよく使われていたかも。
   • 6進法でも。

1、6、30₁₂、160₁₂、900₁₂、4600₁₂、23000₁₂

1. 12進数表記による6の累乗数
   • 見ての通り6²以降は1の位は0ばかり。さらにだんだん0が増えていく。
2. 0を1つつけて2で割る（ただし12÷2は7、14÷2は8、16÷2は9、5は6に置き換える）を繰り返せばいい。
3. 10進数の5の累乗数よりわかりやすい
   • 12進数の世界だったら多用されていただろうか？
   • そうかな？二十進数のA(十)の累乗数みたいな感じだが。

1、2、4、12₆、24₆、52₆、144₆、332₆、1104₆

1. 六進数表記による2の累乗数。
   • 2212₆、4424₆、13252₆、30544₆…と続く。
     • キロバイトは4424（＝2¹⁴、十進数1024）、メガバイトは34250304（＝2³²、十進数1048576）となる。
   • 12₆＝8、以降も24₆＝16_A、52₆＝32_A … 1104₆＝256_A、2212₆＝512_A …。（＊下付きAは十進数）
   • 2¹⁰＝144、2²⁰＝30544となる。
2. 一の位は2か4のどれか。
3. 逆数は分子が3の累乗数。（例：1/12＝0.043、1/1104＝0.00050213）
4. 1、1/3、1/13₆、1/43₆、1/213₆…など、3^-n（3の累乗数の逆数）の小数点以下数桁の数字。それらは六進数での0.2ⁿに当たる。

1、3、13₆、43₆、213₆、1043₆、3213₆、14043₆、50213₆

1. 六進数表記による3の累乗数。
   • 231043₆、1133213₆、3444043₆、15220213₆…と続く。
   • 13₆＝9、以降も43₆＝27_A、213₆＝81_A … 50213₆＝6561_A、231043₆＝19683_A …。（＊下付きAは十進数）
   • 3¹⁰＝3213、3²⁰＝15220213となる。
2. 見ての通り、常に一の位は3
   • 3乗以降は、下3桁が043→213→043→213…の循環になる。
     • 十進数でいう7の累乗数（7→49→343→2401→16807）のような循環。
3. 十進数での5の累乗数に相当する数。六進法の世界だと3の累乗数は頻繁に使われているだろう。
   • 逆数は分子が2の累乗数。（例：1/43＝0.012、1/50213＝0.00001104）
   • 1、1/2、1/4、1/12₆、1/24₆…など、2^-n（2の累乗数の逆数）の小数点以下数桁の数字。それらは六進数での0.3ⁿに当たる。
   • 2と3の冪指数が同じなので、3の累乗による演算は、十八進数ほど極端ではないが、十二進数よりはやり易いだろう。

その他の等比数列・等比級数

3、6、12、24、48、96

1. 2の累乗数と2の累乗数の中間。
   • いわゆる1.5×2ⁿ＝3×2^n-1。
     • 初項3、公比2の等比数列でもある。
2. スポーツ大会で2の累乗数とともによく使われる出場者数。
   • 年代別ワールドカップと1994年までのFIFAワールドカップの出場国数は24。
   • 2022年または2026年以降予定されているFIFAワールドカップの出場国数は48。
   • コパアメリカの出場国数は12（南米連盟加盟国10＋招待出場国2）。
   • 高校サッカー選手権の出場校数は48。
3. 192、384、768・・・と続くがスポーツ界で96以上が使われることはほとんどない。
   • 以降は1536、3072、6144、12288、24576、49152・・・と続く。
4. コンピュータでは2のn乗ビット（2²ⁿ）の他に中間の12・24・48ビット（2^3×2n）もよく使われる。
   • AESの鍵空間には192ビットも存在する。

5、50、500、5000

1. 10の累乗数の半分。

6、72、864、10368

1. 12の累乗数の半分。

8、128、2048、32768

1. 16の累乗数の半分。

10、200、4000、80000、1600000

1. 20の累乗数の半分。

55、550、5500、55000、550000

1. 10の累乗数と10の累乗数の中間。

78、936、11232、134784、1617408

1. 12の累乗数と12の累乗数の中間。

136、2176、34816、557056、8912896

1. 16の累乗数と16の累乗数の中間。

210、4200、84000、1680000、33600000

1. 20の累乗数と20の累乗数の中間。

1、3、7、15、31、63

1. 2の累乗数－1。
   • 1からn-1番目までの累乗数の和（等比級数）でもある。
   • 127、255、511・・・と続く。
2. 2チーム、4チーム、8チーム、16チーム・・・と不戦勝なしのトーナメント戦の総試合数。
   • トーナメントの総試合数は出場者数－1で求められる。

9、18、36、72、144、288、576

1. 2の累乗数×3の2乗
2. 1152、2304、4608、9216、18432、36864と続く。

27、54、108、216、432、864、1728

1. 2の累乗数×3の3乗
2. 3456、6912、13824、27648、55296、110592と続く。
3. 素因数分解した場合、2と3しか残らない。

81、162、324、648、1296、2592、5184

1. 2の累乗数×3の4乗
2. 10368、20736、41472、82944、165888と続く。

6、18、54、162、486、1458、4374、13122、39366

1. 3の累乗数×2。

12、36、108、324、972、2916、8748、26244、78732

1. 3の累乗数×4。

24、72、216、648、1944、5832、17496、52488、157464

1. 3の累乗数×8。

48、144、432、1296、3888、11664、34992、104976、314928

1. 3の累乗数×16。

15、45、135、405、1215、3645、10935、32805、98415

1. 3の累乗数×5。

75、225、675、2025、6075、18225、54675、164025、492075。

1. 3の累乗数×25

375、1125、3375、10125、30375、91125、273375、820125、2460375。

1. 3の累乗数×5の3乗

7、21、63、189、567、1701、5103

1. 3の累乗数×7。
2. 15309、45927、137781、413343・・・と続く。

14、28、56、112、224、448、896、1792、3584。

1. 2の累乗数×7。

42、84、168、336、672、1344、2688、5376、10752。

1. 2の累乗数×3×7

3、24、60、210、336、504、720、990、1320

1. 3連単数。
2. 1716、2184、2730、3360、4080、4896、5814、6840、7980、9240、10626、12144、13800、15600、17550、19656、21924、24360、26970、29760と続く。

素数

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29

1. 素数
   • 31、37、41、43、47・・・と続く。
   • ちなみに1は素数ではない。
2. あとこの中で偶数は2だけ。

3・5、5・7、11・13、17・19、29・31、41・43、59・61、71・73

1. 双子素数（差が2になる2つの素数）
   • 101・103、107・109、137・139・・・と続く
2. 双子素数は無限にあるのかはまだ証明されていない
   • 最も有名な数学の未解決問題と言える

4、6、9、10、14、15、21、22、25、26

1. 半素数（素因数分解すると2つの素数になる数）
   • 33、34、35、38、39・・・と続く
2. 素数より数が多い
   • 14・15、21・22、33～35のように連続して現れることもある
3. 素数の平方数も半素数に含まれる
4. 大きな数になると、一見素数に見える半素数も出てくる。
   • 2でも3でも5の倍数でもない数は特に
     • 91、119、121、133、143、161、169、187、203、209、221、247、253、259、289、299・・・が代表例。
       • ユーグリット互除法を使ってはじめて因数を求められるものも

17、19、23、29、47、59、61、97

1. 逆数（これらの数が分母の分数）の循環節の長さがn-1（自身の1つ小さい数）で、全ての余りを循環する数。
   • これらの分数の循環節を「巡回数」と言う。
2. 条件は素数のうち、n-1桁未満の9の列で並べた整数の約数を持たない数。
   • 7は999999の約数にあるから当てはまらない（999999➗7＝142857）。
     • 999999の約数にはもちろん3の累乗数×7の21、63、189もある（81の倍数ではないから、567以上の3の累乗数×7は約数にない）。
   • 例えば13は素数だが999,999の約数（999,999÷13＝76,923）であるため、13は当てはまらない。
   • 31は999,999,999,999,999の約数（999,999,999,999,999÷31＝32,258,064,516,129）であるため当てはまらない。
   • 37に至っては999の約数（999÷37＝27）であるため、37の逆数の循環節の長さは3と素数にしてはかなり短い。
3. 109、113、131・・・と続く。

3、5、19、23、29・・・・

1. 上記とは逆の関係にある数。10の累乗数の次の数。
2. 7は素数だが1001の約数にあるから当てはまらない。
3. 17は100000001の約数にある。

分数・小数

1、0.5、0.3333…、0.25、0.2、0.1666…、0.142857・・・、0.125、0.1111…、0.1

1. 自然数の逆数。分子を1とする分数。
   • いわゆる1/n
   • 小学生が一度は電卓で計算する数。
   • 0.0909…、0.08333…、0.076923…と続き、0に収束する。
   • 有限小数に限ると0.0625（1/16）、0.05（1/20）、0.04（1/25）、0.03125（1/32）と続く。

0.5、0.6666…、0.75、0.8、0.8333…、0.857142…、0.875、0.8888…、0.9

1. (n-1)/n
   • 1－1/nとも置き換えられる。
   • 0.9090…、0.9166…、0.923076・・・と続き、1に収束する。
     • 有限小数に限ると0.9375（15/16）、0.95（19/20）、0.96（24/25）、0.9675（31/30）と続く。
2. のび太のような人が仲間外れにされる悪夢の数字。
   • 「残念だなーn-1個しかないんだよ。お前の分だけないや。」
   • またはじゃんけんで1人だけ負ける数。
   • ドラえもんファンの小学生が一度は電卓で計算する数。

1、(3/2)²、(4/3)³、(5/4)⁴、(6/5)⁵

1. 自然対数の底e
   • (1＋n/1)ⁿ（(n＋1)/nⁿとも表記できる）
     • nを大きくするほどe(≒2.71828)に収束する

別進数

1、0.3、0.2、0.13、0.1111…、0.1、0.0505…、0.043、0.04、0.0333…

1. 六進数での自然数の逆数。分子を1とする分数。
   • いわゆる1/n（単位分数）。
   • 最初に登場する「循環節の長い小数」は、1/15＝0.0313452421…（十進数だと1/11＝0.0909…）で循環節が十桁。
   • 有限小数に限ると、0.03（1/20、1/12_A）、0.0213（1/24、1/16_A）、0.02（1/30、1/18_A）、0.013（1/40、1/24_A）、0.012（1/43、1/27_A）、0.01043（1/52、1/32_A）、0.01（1/100、1/36_A）…と続く。

0.3、0.4、0.43、0.4444…、0.5、0.5050…、0.513、0.52、0.5222…

1. (n-1)/n の六進小数。
   • 0.5242103134…、0.53、0.531215024340…と続く。
     • 有限小数に限ると、0.5343（23/24、(15/16)_A）、0.54（25/30、(17/18)_A）、0.543（35/40、(23/24)_A）、0.544（42/43、(26/27)_A）、0.54513（51/52、(31/32)_A）、0.55（55/100、(35/36)_A）…と続く。

1、0.6、0.4、0.3、0.2497…、0.2、0.186A35…、0.16、0.14、0.12497…、0.1111…、0.1

1. 十二進数での自然数の逆数。分子を1とする分数。
   • いわゆる1/n（単位分数）。
   • 循環節は、1/5＝0.2497…、1/7＝0.186A35…、1/A＝0.12497…、1/B＝0.1111…のそれぞれ下線部。
   • 十二進数以降の「素因数が複数」の記数法を使う場合、整数でのメリット（桁数が短い、整数で分けるのが楽）とは逆に、小数でのデメリット（循環節が長い）を覚悟せねばならない。つまり、六進数や十進数のような「短い循環節」は期待できない。

ハイパー演算

1、4、27、256、3125

1. テトレーション2。²n　n↑↑2。
   • テトレーションとは4番目のハイパー演算で累乗の反復。
     • 足し算の反復が掛け算、掛け算の反復が累乗であるのに対し、累乗に反復として定義されたのがテトレーション。
     • つまり2の2乗、3の3乗、4の4乗…の数列。
2. 46656、823543、16777216・・・と続く。

1、2、4、16、65536

1. 2のテトレーション。ⁿ2　2↑↑n
2. この次は⁵2＝2⁶⁵⁵³⁶＝2.00353×10¹⁹⁷²⁸
   • これが近似値と桁数を観測できる最大のテトレーション数
   • つまり2、2の2乗、2の2乗の2乗…の数列。

1、3、27、7625597484987

1. 3のテトレーション。ⁿ3　3↑↑n
2. 観測できるのは³3＝7625597484987まで。これ以上は無理。

4、5、6、9、27、7625597484987

1. hyper n(3,2)の値（ハイパー演算子）
2. hyper1は足し算、hyper2は掛け算、hyper3は累乗を表す。
   • hyper0は＋1、hyper4はテトレーション、hyper5はペンテーションを表す。
   • つまり左から3＋1＝4、3＋2＝5、3×2＝6、3²＝9、3↑↑2（＝3³）＝27、3↑↑↑2（＝3↑↑3＝3²⁷）＝7625597484987
3. ちなみに底が2の場合はhyper0が3になる以外はすべて4になる。
   • 2＋2＝4、2×2＝4、2²＝4、2↑↑2＝4。
4. hyper6はヘキセテーション。
   • だが3↑↑↑↑2（＝3↑↑↑3＝3↑↑27）はさすがに電卓では計算できない

1、16、19683、4294967296。

1. 平方数乗した数。
2. 16は2の4乗、19683は3の9乗、4294967296は4の16乗。

5、6、8、16、256

1. hyper n(4,2)の値
   • hyper0から4＋1＝5、4＋2＝6、4×2＝8、4²＝16、4↑↑2（＝4⁴）＝256

その他

0、4、7、10、14、17、20

1. 2ⁿ(2の累乗数)の桁が繰り上がる指数
   • 1の位が0・4・7のいずれかのときに繰り上がる。
     • ただし100まで。この次は103で桁が繰り上がり、ここから195までは1の位が0・3・7、196から298までは1の位が0・3・6で桁が繰り上がる。
       • 299から391までは1の位が3・6・9で繰り上がる。
2. 10、20、30・・・(10の倍数)なら3桁ずつ繰り上がる
   • 英語圏でthousand→million→billion→trillion
   • つまり10の倍数が3つおきに出てくる。
3. 14、27、40、40n＋0、14、27で4桁ずつ繰り上がる
   • 万→億→兆→京

2、4、5、8、10、16、20、25、32、40、50

1. 逆数（これらの数が分母の分数）が有限少数になる数。
   • 64、80、100、125・・・と続く。
   • 素因数分解が2と5の累乗数だけの数が当てはまる。
     • つまり2か5のみを因数に持つ数列。
2. これには「○○数」というような名称がついてない
   • Wikipediaでも「逆数が有限小数になる数」と言ってる
     • 英語では「regular number」という。日本語訳すると「正規数」。その逆で、「逆数が無限小数になる数」は「nonregular number」といい、日本語訳すると「非正規数」。
       • いや「regular number」は違う意味だぞ。このページを見る限り逆数が無限小数になる数も含まれてる。

2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、27、32、36、48、54、64、72、81、96

1. 素因数分解で因数が2か3のみを因数に持つ数の数列。
2. 108、128、144、162、192・・・と続く。

6、12、18、24、36、48、54、72、96、108、144、162、192

1. 素因数分解で因数が2と3だけとなる数。
2. 216、288、324、384、432、486、576、648、768、864、972と続く。

30、60、90、120、150、180、240、270、300、360、450、480

1. 素因数分解で因数が2と3と5だけとなる数。
2. 540、600、720、750、810、900、960、1080、1200、1350、1440、1500、1620、1800、1920・・・と続く。

1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、27、30、36、40、45。

1. 2160の約数にある数。
2. 48、54、60、72、80、90、108、120、135、144、180、216、240、270、360、432、540、720、1080、2160と続く。
3. 2160単独で約数は40個とかなり多く、2160の倍数は軒並み約数がかなり多い。

2160、4320、6480、8640、10800、12960、15120、17280、19440、21600

1. 2160の倍数。

3、6、9、12、15、18、24、30、36、45、48

1. 逆数が循環節の長さが1の循環小数となる数。
   • 60、72、75、90、96・・・と続く。
2. 逆数が有限少数になる数×3、×9となる数が当てはまる。
3. 3の倍数の数列と勘違いされそうだが、絶妙に違う。

1、4、10、20、35、56、84

1. 三角錐数
   • 120、165、220・・・と続く。
   • 三角数の数列の和である。
2. 公式：n(n＋1)(n＋2)/6
   • 一般項の公式を出すには二乗の和の公式なども使わなければならず非常に複雑。
   • 連続する2つの積の公式から出すこともある。

1、5、14、30、55、91

1. 四角錐数
   • 自然数の二乗の和でもある。
   • 140、204、285・・・と続く。
2. 公式：n(n＋1)(2n＋1)/6
   • この公式を出すには二項式の三乗の差とかを使わなければいけない。
   • 三角錐数の公式とどっちが先に出せるかは違ってくる。

1、2、6、12、60、420、840、2520、27720

1. 1～の連続する最小公倍数。
2. 360360、720720、1225240、232792560と続く。

1、2、6、24、120

1. 階乗。左から1!、2!、3!、4!、5!。
2. 720、5040、40320・・・と続く。
3. 362880、3628800、39916800、そして12！の479001600までは覚えるがよい。

1、2、6、30、210、2310

1. 素数階乗
2. 30030、510510、9699690・・・と続く。

1、3、15、105、945、10395

1. 奇数階乗。
2. 135135、2027025、34459425・・・と続く。
   • 34459425は3桁ずつ区切れば17の倍数が3つ（34、459、425）並ぶ。

2、8、48、384、3840、46080

1. 偶数階乗
2. 645120、10321920、1857634560、37152691200、817359206400、19616620953600・・・と続く。

2、8、64、4096、131072、8388608、1073741824、274877906944

1. 2の累乗数階乗。

3、27、729、531441、129140163、94143178827

1. 3の累乗数階乗。

1、121、12321、1234321、123454321

1. それぞれ1²、11²、111²、1111²、11111²
   • 1が並んだ数の回文数になる。
     • 111111111²は12345678987654321になる。
     • ただし1111111111²は繰り上がりが発生し1234567900987654321となってしまう。
       • だが一応123456789 [10] 987654321は成り立つ。
   • このホームページが参考。

0、1、1、2、3、5、8、13、21、34

1. フィボナッチ数列
   • 直前の2つの項の和。
   • 55、89、144、233、377・・・と続く。
   • 8以降377までで素数なのは13、89、233のみ（377は3でも割り切れないが、13×29なので）
2. マイナス側に拡張することができる。
3. 一般式もある。
4. ウサギはこれに従って増えるらしい。
5. トリボナッチ等の変形例もある。
6. 黄金比にも関係する。
   • 日本語版ウィキの昔のメインページのイラストもこれを用いていたらしい
7. 自然界のあちこちに現れている。

7、4、1、8、5、2、9、6、3、0

1. 7の倍数の1の位。
   • 以下、上の数列で周期する。
2. 他の一桁の倍数の1の位に比べると予測しにくい。
   • その為か、7の倍数は判別法がやたら難解。
   • ちなみに1/7では6桁目までの数で循環する。
3. だが、累乗数は下2桁が07→49→43→01の循環。
   • 7→49→343→2401→16807→117649というふうに。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、24、25、27、28、30、32、35、36、40、42、45、48、54、56、63、72、81

1. かけ算九九で表現できる数。

別進数

2、3、4、6、8、9、10₁₂、14₁₂、16₁₂、20₁₂、23₁₂、28₁₂、30₁₂、40₁₂

2、3、4、6、8、9、12₁₀、16₁₀、18₁₀、24₁₀、27₁₀、32₁₀、36₁₀、48₁₀

1. 12進数における逆数が有限小数になる数。上が12進数表記、下が10進数表記。
   • 46₁₂（54₁₀）、54₁₂（64₁₀）、60₁₂（72₁₀）、69₁₂（81₁₀）、80₁₂（96₁₀）・・・と続く。
   • 素因数分解が2と3の累乗数だけの数が当てはまる。
2. 逆数が有限小数になる数は、50₁₀以下では10進数では11個に対して12進数では14個、100₁₀以下は10進数では14個に対して12進数では19個と、12進数のほうが割り切れるキリのいい数がかなり多いことがわかる。
   • そのため世界には十二進法を推進するDozenal Society（十二進法協会）がある。

B₁₂、1A₁₂、29₁₂、38₁₂、56₁₂、74₁₂、83₁₂

11₁₀、22₁₀、33₁₀、44₁₀、66₁₀、88₁₀、99₁₀

1. 12進数における逆数が循環節の長さが1の循環小数となる数。上が12進数表記、下が10進数表記。
2. 100₁₀以下の逆数の循環節の長さが1になる数は、10進数では16個に対して12進数では7個しかない。
   • ここは十二進法より十進法が優れてる点である。
   • すべてのn進法において、n-1の逆数（1/n-1）は0.11111…の循環小数になる。n-1が合成数のとき、逆数が循環節1の循環小数となる数が増える。
     • 11（B₁₂）は素数だが、9は合成数である。そのため10進法では1/3も0.33333…と循環節の長さが1になる。
     • 9は最少の奇数の合成数。人間は指の数から10進法を使用しているが、それが偶然前の数が奇数ながら合成数となる数だったのは幸運。

スポーツ系

野球

13、49、89、99

1. 広陵が全国高校野球選手権大会で準優勝した大会。
   • 西暦にすると1927、1967、2007、2017。
     • すべて西暦の1の位が7の年で、2007年までは40年周期だった。
     • 戦前以外大会数の1の位が9の大会（記念大会前年）。
2. 佐賀北に逆転満塁ホームランを打たれたのが89。中村奨成がホームラン数新記録を達成したのが99。
3. まだ夏の甲子園で優勝したことは一度もない。
4. 選抜の優勝は3、63、75（西暦にすると1926、1991、2003）。

60、65、67、69

1. PL学園が全国高校野球選手権大会で優勝した大会。
   • 西暦だと1978、1983、1985、1987。
     • 昭和にすると53、58、60、62。
2. 選抜の優勝は53、54、59
   • 西暦にすると1981、1982、1987で1987年は春夏連覇。
3. 高校野球界トップクラスの名門校の1つでありながら1978～1987年の10年間しか優勝してないのは意外。

73、90、94、96、100

1. 大阪桐蔭が全国高校野球選手権大会で優勝した大会。
   • 西暦だと1991、2008、2012、2014、2018。
     • 平成にすると3、20、24、26、30。
2. 一番最初の優勝だけワケあって時代が飛んでる。
3. 選抜の優勝は84、89、90。
   • 西暦にすると2012、2017、2018で2012年と2018年は春夏連覇。

10、12、14、15、17、19、21、22、19、23、29、30、34、38、41、49

1. 全国高校野球選手権大会の出場校の推移（記念大会を除く）
   • 40回記念大会は47校、45・50・55回記念大会は48校、80・90回記念大会は55校、100回記念大会は56校。
   • 60回記念大会から49校（各都道府県1校、東京と北海道は2校）になった。
2. 2018年の100回記念大会は、1975年の57回大会以来43年ぶりに出場校の数が偶数になったことが話題になった。

11、15、23、26、27、29、30

1. ダイエー→ソフトバンクが日本一になった平成の年度。

1、6、12、14、21、24

1. 巨人が日本一になった平成の年度。

2、3、4、16、20

1. 西武が日本一になった平成の年度。

5、7、9、13

1. ヤクルトが日本一になった平成の年度。

1959、1960、1990、2002、2005、2019

1. 日本シリーズが4勝0敗で決着がついた年の西暦（2019年現在6回）。
2. 1957と1975も引き分けがあったが4勝0敗で決着がついている。
3. ちなみにこのうち1959、1990、2002、2019の4回巨人が関わっている。
   • 2002だけ巨人が4連勝、それ以外の3つは4連敗。
   • しかも巨人は昭和・平成・令和の3つの元号で4戦全敗を経験した。
   • 1957にも巨人は引き分け挟む4連敗を喫している。
4. 2005はあの有名な33-4。

1958、1986、1989

1. 日本シリーズで3連敗後に4連勝という大逆転劇があった年の西暦。
2. 1976は巨人が3連敗後に3連勝するが、阪急が最終戦で再び勝利。
3. 1986は初戦が引き分けで、史上唯一第8戦までもつれた。
4. 1989はあの「巨人はロッテより弱い」発言があった年。

サッカー

13、16、24、32、48

1. FIFAワールドカップ出場国の推移
   • 2022年までは32ヶ国。2026年から48ヶ国になることが決定。

41、42、45、49

1. 藤枝東が全国高校サッカー選手権大会で優勝した大会。
   • 西暦（年度）だと1963、1964、1967、1971。
     • 昭和にすると38、39、42、46。
2. インターハイの優勝は1、6（西暦にすると1966、1971）。

8、10、12、13、19、20、21、28

1. 鹿島がリーグ優勝した平成の年度。

10、12、14、16、17、18、16、18

1. J1のチーム数の推移。
   • 18から16に減りまた18に戻っているのは、1999年に1チームが消滅し1チームがJ2に降格したため。

その他の球技

0、15、30、40

1. テニスのポイント。

格闘技

48、52、57、63、70、78

1. 女子柔道の階級。
   • 最重量級は78kg超級。
2. ちなみに＋4、＋5、＋6、＋7、＋8と間隔が1kgずつ増えていく。
   • つまり階差数列でもある。
   • 式にするとa_n＝(n²＋5n＋90)/2

60、66、73、81、90、100

1. 男子柔道の階級。
   • 最重量級は100kg超級。
   • こちらも＋6、＋7、＋8、＋9、＋10と間隔が1kgずつ増えていく。
     • 式にするとa_n＝(n²＋9n＋110)/2

48、53、58、63、69、75

1. オリンピックにおける女子レスリングの階級（2016年リオ五輪から）。
   • 2004年アテネから2012年ロンドンまでは48、55、63、72のわずか4階級だった。
   • 2020年東京五輪では最軽量級が50になる模様。
2. 世界選手権では階級が増える。
   • 2018年は50、53、55、57、59、62、65、68、72、76の10階級になってる。
3. 柔道と違って超級がなく上限がある。

57、65、74、86、97、125

1. オリンピックにおける男子レスリングフリースタイルの階級（2016年リオ五輪から）。
   • 2012年ロンドンまでは55、60、66、74、84、96、120。
     • 7階級あったが女子とは逆に階級が1つ減ってしまった。
2. こちらも世界選手権でのみ実施される階級もある。

60、67、77、87、97、130

1. オリンピックにおける男子レスリンググレコローマンの階級（2016年リオ五輪から）。

51、57、60、69、75

1. オリンピックにおける女子ボクシングの階級（2020年東京五輪から）。
   • 2012年ロンドンから2016年リオまでは51、60、75のわずか3階級だった。

52、57、63、69、75、81、91

1. オリンピックにおける男子ボクシングの階級（2020年東京五輪から）。
   • 最重量級は91kg超級。
   • 2016年リオまでは49、52、56、60、64、69、75、81、91。

その他

1、8、5、4、3、6、7、2

1. トーナメントでシードが8者のときのシード選手の組み合わせ
2. 1、8、5、4、2、7、6、3になることもある
   • トーナメントが横並びで左右半分に分かれた表記の場合。第1シードと第2シードが左右の山の一番上になる。
3. 隣が足すと9になる組み合わせになる。
   • 準々決勝ですべて上位シードが勝ったと仮定した場合に、準決勝で対戦する相手が足すと5になる組み合わせになる。
4. シードが6者のときは1、4、5、3、6、2、で第1シードと第2シードは1回戦免除。
   • 7者のときは上記から8が消えて、第1シードは1回戦免除。
5. シード順の組み合わせ方法の詳細はWikipediaにある。

1、16、9、8、5、12、13、4、3、14、11、6、7、10、15、2

1. トーナメントでシードが16者のときのシード選手の組み合わせ
2. 1、16、9、8、5、12、13、4、2、15、10、7、6、11、14、3になることもある
3. 隣が足すと17になる組み合わせになる。
   • ベスト16ラウンドですべて上位シードが勝ったと仮定した場合に、準々決勝で対戦する相手が足すと9になる組み合わせになる。
4. 高校野球の地方大会では基本的にシード校は4校か8校、校数が多い9都道府県ではシード校は16校になる。
   • 北海道、埼玉、千葉、東京、神奈川、愛知、大阪、兵庫、福岡。
5. シード校が8校となる都道府県で人口最多は都道府県人口10位の静岡で、他に宮城、茨城、新潟、京都、広島etcがある。

49、55、59、64、76、87

61、67、73、81、96、109

1. オリンピックにおけるウェイトリフティングの階級。上が女子、下が男子。
   • 超級もあるので7階級。
   • 格闘技でもないのに体重別階級があって、しかもレスリングより階級が多い。
2. 上記は東京五輪の階級。リオ五輪までは女子が「48、53、58、63、69、75」、男子が「56、62、69、77、85、94、105」でプラス超級。
   • 男子は8階級で柔道より多かった。
3. ロンドン五輪とリオ五輪で日本がメダルを獲得したのは女子最軽量級のみ。

1940、1964、1972、1998、2020

1. オリンピック日本開催の年
   • ただし1940は第二次世界大戦で中止に
   • 1998だけ4の倍数ではないのは冬季・開催期移行後であるため
     • 1972年はまだ夏季と同じ年に開催されていた

輸送・交通系

鉄道関係

0、100、300、500、700

1. 東海道新幹線
   • 700を最後に打ち止めとなり、その後の新車はN700、N700Aと700番台を使いまわしている。
   • 東北新幹線は200、400、600（→E1に変更）。九州新幹線は800。

207、321、323

1. JR西日本の通勤型車両。323系はドア数の関係上、近郊型の要素もある。

221、223、225、227

1. JR西日本の近郊型車両。

209、231、233

1. JR東日本の走ルンです。

209、217、501

1. JR東日本209系シリーズ
   • 501系だけ外見は同じだが音が違う（かつては歌う車両）。
2. 127、701も忘れずに。

1000、2000、9000

1. 東急の赤帯オールステンレス・VVVFインバータ制御の似た外見の車両群（通称9000系シリーズ）。
   • ちなみに9000系が最初に登場。その次が1000系、2000系。
   • 外見は東急ナンバー1なのに8000系シリーズと5000系シリーズの間の谷間世代、不遇な扱い。
2. 真ん中は形式消滅しました。

1000、1200、1500、2000、2600、2700、5000、6000、7000、7200、8000、8600

1. JR四国の車両。
   • 前半が汽車で後半が電車。
   • このうち2000はNがつくものがある。

自動車関係

98、100、101.65、108、110、112、114.3、115、120、120.65、127

1. PCD
2. 基本的にはミリだが、小数点以下の端数があるものはインチに由来する。
   • 98は主としてイタリア車。
   • 100は多くの国産車。
   • 101.65は旧mini。
     • 4インチのこととさているが真の4インチは101.6ミリなので少し違う。
   • 108はフランス車、スウェーデン車、一部のイタリア車。
     • 正確には107.95(4.25インチ)。
   • 110は低年式ダイハツ車、オペル車等。
   • 112はベンツ、VW等。
   • 114.3は多くの国産車。
     • 4.5インチ。
   • 115はGM車。
   • 120はBMW車、一部のレクサス車。
   • 120.65は一部の米国車、英国車。
     • 4.75インチ。
   • 127はジープ。

国道関係

1. 1、2、3。
   • 東京以西の国土縦貫軸。
2. 7、8、9
   • 日本海側の国土縦貫軸。

放送系

周波数

周波数の数字をクリックすると、その周波数を使用している放送局のページにジャンプします。

567、594、612、666、729、891、963、1071

1. NHK第一の拠点局の周波数。
   • 夜間にこれらの周波数に合わせると各地の情報が聞ける。
     • ただ四国は963より990が、東北は891より1503のほうがよく聞こえる。
     • おすすめは18時50分からのローカル枠。

531、540、576、585、603、621、648、675、756、792、819、837、846、927、945、963、981、999、1026、1161、1188、1224、1296、1323、1341、1368、1503、1584

1. 拠点局以外で上記や下記に掲載されていないNHK第一の基本周波数。
   • 684と882は？
     • 国内でNHK第一以外の放送局が使っているから。
       • 1071と1368も北海道でNHK第一以外の放送局が使っているぞ。
         • 648や1026も。
           • 最近兵庫北部に1233を使う中継局ができた。

693、702、747、774、828、873、1017、1035、1089、1125、1152、1359、1377、1386、1467、1476、1512、1521、1539、1593、1602

1. NHK第二の基本周波数。
   • 639と909は？
     • 国内でNHK第二以外の放送局も使っているから。
       • どこの放送局かは実際に聞いて確かめてくれ。

594、693、810、954、1134、1242、1422

1. 首都圏におけるAMラジオの周波数。
   • 1197や1530も入れて。
     • 765や1098、1116も。これだと関東甲信越になっちゃう。

558、666、828、1008、1143、1179、1314、1431

1. 近畿地方におけるAMラジオの周波数。
   • 945と1269も入れてくれ。
     • 1215や1395も。近畿北部では聞けないんだよぉ。

729、909、1053、1332、1431

1. 中京圏におけるAMラジオの周波数。

612、1017、1278、1413

1. 福岡市におけるAMラジオの周波数。

567、747、1287、1440

1. 北海道札幌市におけるAMラジオの周波数。

603、1035、1368、1386、1449、1494

1. 岡高地域におけるAMラジオの周波数。

549、738、864、1125

1. 沖縄県におけるAMラジオの周波数。

540、720、900、990、1260、1350、1440、1530

1. 1978年の間隔変更時に変更されなかった周波数。

558、738、765、864、900、918、1053、1098、1134

1. 韓国や北朝鮮が大出力で放送されているため地元でも混信する周波数(民放限定)。

621、1044、1170

1. 夜間に日本語でその国のことがわかる周波数。
   • 1566(済州島)も忘れないで。

78.0、78.6、79.5、80.0、80.7、81.3、81.9、82.5、84.7、85.1、89.7、90.5、91.6、92.4、93.0

1. 首都圏におけるFMラジオの周波数。
   • 最後4つはFM補完波。

76.5、77.0、80.2、82.8、85.1、86.5、88.1、89.4、89.9、90.6、91.1、91.9、93.3、94.9

1. 京阪神におけるFMラジオの周波数。
   • 最後5つはFM補完波。

77.8、78.9、79.5、80.0、80.7、81.8、82.5、83.6、90.4、92.9、93.7

1. 中京圏におけるFMラジオの周波数。
   • 最後3つはFM補完波。
     • 79.5は停波しました。

テレビ番組

2、7、10、15、16、21、22、25

1. ローカル路線バス乗り継ぎの旅における失敗回。
   • このうち15はゴールまであと一本のところで失敗した。
2. ちなみにZだと2、4、7、8、11。
   • このうち4と7はゴールまであと一本のところで失敗している。
     • 12も失敗しました。
3. このほか太川蛭子の新シリーズでは2が失敗回。
   • 5も失敗しているぞ。

4、17、24、27、31、38

1. SASUKEで完全制覇者が出た大会
   • このうち24と27は同じ人が完全制覇（漆原裕治）
   • 31と38も(森本裕介)

3、4、6、10

1. SASUKEで山田勝己が3rdステージに進出した大会
2. 3は自身唯一のファイナルステージ進出。残り30cmでタイムアップとなり「完全制覇に最も近い男」と言われるようになる。
   • もっとも第11回以降はファイナル進出者はほとんど残り30cm以内までは行く。
3. 6と10は3rd最終エリアパイプスライダーのジャンプでリタイア。
   • 6は着地に成功しながらゴール地点からまさかのコース外転落。
   • 10はリタイア後に「俺にはSASUKEしかないんですよ」という名言を残した。山田の現役中毎大会流れたVTRはこの大会。
4. 山田のライバル秋山和彦が3rdステージに進出したのは4、11、12。4は史上初の完全制覇。

9、11、12、13、17、18、21、23

1. SASUKEで長野誠が最優秀成績者となった大会（計8回）
   • 11、12、13、17、23はファイナルステージに進出（計5回）。17は完全制覇。

1、5、21、25

1. パネルクイズ アタック25における角の番号。

ゲーム系

100、200、400、800、1000、2000、4000、8000、1UP

1. スーパーマリオにおいて連続で敵を倒すと得られる得点。

40、320、640、1280、2560、5120、10240、20480、39960

1. 初代ぷよぷよで連鎖したときに得られる得点。
   • 9連鎖以降は同じ数字が続く。

160、800、960、1280、1920、3840、6400、9600、12800

1. ぷよぷよ通のひとりでぷよぷよにおける連鎖時の得点。
   • 19200、24000、28000・・・と続く。
     • セガサターン版ぷよぷよSUNのとことんぷよぷよにおける連鎖時の得点はこれにレベル数をかける
       • これを繰り返して1億点を目指したものだ…

40、320、640、1280、2560、3840、5120、6400、7680

1. ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの通常ルールにおける連鎖時の得点。
   • 8960、10240、11520・・・と続く。
     • ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの固ぷよルールやぷよぷよSUNのふたりでぷよぷよも同様。

40、320、640、1280、1920、2560、3200、3840、4480

1. ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの得点ぷよルールにおける連鎖時の得点。
   • 5120、5760、6400・・・と続く。

180、660、1140、2100、4020、7860、15540、30900、59940

1. ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの6個消しにおける連鎖時の得点。
   • フィールドに対して場所を取りすぎるため5連鎖程度が限界。

80、400、480、640、960、1920、3200、4800、6400

1. ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの2個消しにおける連鎖時の得点。
   • すぐ消えるため非常に連鎖が難しい。

40、240、1720、3240、6440

1. ぷよぷよにおいて複数色を同時に消したときの得点。
   • 3色以上の同時消しをするには連鎖が必須。
     • ぷよぷよ通のひとりでぷよぷよは160、560、3280、5280、8960となる。
     • ちなみにぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの2個消しは80、280、1640、2640、4480となる。

40、100、180、280、400、540、700、1100

1. ぷよぷよにおいて同じ色をつないで消したときの得点。
   • ぷよぷよ通のひとりでぷよぷよは160、300、420、560、720、900、1100、1540となる。
     • ちなみにぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの6個消しは180から、2個消しは80、180、280、400、540となる。
       • ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよで固ぷよを一個一発消しした場合は100、330、480、650、840、1050、1280、1870(6個消しは480から、2個消しは630、800、990、1200)となる。
         • ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよで得点ぷよを一個消したときは90、200、330、480、650、840、1050、1600となる。

0、5、14、32、69、142、255

1. 初代ぷよぷよにおいて4個ずつの連鎖したときに相手に送るおじゃまぷよの数。
   • 相殺がないため5連鎖をすれば決着がつく。

1、8、16、26、42、74、128、208、314

1. ぷよぷよ通のひとりでぷよぷよで連鎖をしたときに相手に送るおじゃまぷよの数。

0、5、14、32、69、124、197、288、398

1. ぷよぷよ通のふたりでぷよぷよの通常ルールにおいて連鎖をしたときに相手に送るおじゃまぷよの数。
   • 526、672、837・・・と続く。
     • 相殺しても一発で負けになりにくくなった。

その他

1、3、5、7、8、10、12

1. 大の月。その月は31日ある。

2、4、6、9、11

1. 小の月。その月は30日(2月のみ28or29日)になる。「西向く士(さむらい)」とも。

1.6、2.3、3.2、4.5、6、9、12、16、19、22、25、28、32、36、40、45、50…

1. 市販品の鋼板の厚さ。但し単品の板の場合であり、圧延H型鋼においてはこの限りでない。
2. 45以降は公差5の等差数列になる。

2.5、3、3.5、2.67、3、3.33、3.67、4、4.33、4.67、5、5.33、5.67、6

1. 競馬における複勝の当たる確率(分の一)

2、3.33、5、7、9.33、12、15、18.33、22、26、30.33、35、40、45.33、51

1. 競馬におけるワイドの当たる確率(分の一)
   • 競艇は5、競輪は12

4、10、20、35、56、84、120、165、220、286、364、455、560、680、816

1. 競馬における三連複の当たる確率(分の一)
   • 競艇は20、競輪は84

24、60、120、210、336、504、720、990、1320、1716、2184、2730、3360、4080、4896

1. 競馬における三連単の当たる確率(分の一)
   • 競艇は120、競輪は504
   • 4896の後に続く5814、6840、7980、9240、10626、12144、13800はない。

744、672、744、720、744、720、744、744、720、744、720、744

1. 672は4の倍数年（400の倍数ではない100の倍数年を除く）だけ696となる。

関連項目

• ナンバー辞典
• 数学
• 計算