もし数が六進法だったら

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分割済み

全般

  1. 数字は「0」から「5」までの六個だけで、六が10となり、「6」から「9」までの数字は存在しない。
    • 6という数字が存在しないので、「666」という迷信が発生しない。なお、十進法の666は、六進法では3030となる。
    • 数字の種類が少ないので、語呂合わせはあまり使われないかもしれない。
  2. 七から十一までの数詞は、「六に一から五までの数詞を加算」した名称になる。
    • 七は「六一」、八は「六二」、九は「六三」、十は「六四」、十一は「六五」。
      • 「九の四倍は三十六」は、「六三の四倍は溟」という命数法になる。
      • 「ロクヨン」とは十のことで、六十四は「イチヨンヨン」（64A＝1446）と呼ばれる。従って、史実の「Nintendo 64」は「Nintendo 144」という名称になる。
      • 「七転び八起き」は「六一転び六二起き」、「九尾の狐」は「六三尾の狐」と呼ばれていた。
      • 「九州」ではなく、「鎮西」と呼ばれていた。
    • 七から十一までの数詞は、英語だとsixを語尾に付けた数詞になり、独語だとsechsを語尾に付けた数詞になる。
      • 英語だと、七がonesix、八がtwensix、九がthirsix、十がfoursix、十一がfifsixになる。
        • 語尾はsix→siexになって、七がonesiex、八がtwensiex、九がthirsiex、十がfoursiex、十一がfifsiexになっているかも。
      • 独語だと、七がeinsechs、八がzweisechs、九がdreisechs、十がviersechs、十一がfünfsechsになる。
      • ラテン語だと、七がunsix、八がduosix、九がtresix、十がquattuorsix、十一がquinsixになる。（語尾に-sixが付く）
        • 序数と単位分数は、八分の一(1/12)はduosextus、九分の一(1/13)はtresextusというように、語尾に-sextusが付く。
  3. 数値を設定する際に、「五と十に邪魔される」なんて事はあり得ない。六が10なので、四の倍数は困難でも、三の倍数で設定することは容易になる。
    • 「二の冪数（八や十六）に邪魔される」なんて事もあり得ない。八（12＝23）と九（13＝32）も同じ待遇で、九個で設定される事もかなり多かっただろう。
    • 三(3)と六(10)と九(13)で個数設定される例が多数になり、数列も個数設定もスムーズになっていた。逆に、五(5)と十(14)は、「目に見えて判る、相性の悪い不便な奴」として軽視される。
  4. 桁の繰り上がりが速く、三十六で100、二百十六で1000、千二百九十六で10000になる。
  5. 「10が素数の二倍」で四で割り切れない点は十進法と同じだが、三と五のポジションが逆転する。
    • 小数では、1÷3は割り切れるが、1÷5が割り切れない。
      • 一桁の逆数で、割り切れない数は1/5だけになる。
        • 「七不思議」ではなく、「五不思議」と呼ばれていた。
    • 1は14(十)でも割り切れない。五分割は1/5＝0.1111…、十分割は1/14＝0.03333…になる。
    • 「(1/3)×3＝1＝0.9999…」という詭弁が横行しない代わりに、「(1/5)×5＝1＝0.5555…」という詭弁が横行する。
      • これは詭弁というのが誤り。完全に正しい。小数の表記はそもそも、その欠陥を前提としてしまっているので仕方がない。
    • 「1/5の純情な感情」という曲が出されていた。
    • 「3×5」の数と同格(ため)を張る数は、三十五（十進法35、六進法55）ではなく三六三（六進法33、十進法21）。なお、「3×5」の数は、「十五」ではなく「二六三」と呼ばれる。
      • 十進法の0.15は「二十分の三」「三六二分の三」だが、六進法の0.23は「二六分の五」「十二分の五」になる。仲間の冪数も、十進法が1/4になる25(＝52)だけに対して、六進法は1/4になる13(＝32)と3/4になる43(＝33)の二つになる。
    • 二十分割も割り切れない。二十分割は1/32＝0.014444…になる。
      • 二十分割の概数は、144＝64Aで0.0144（逆数が32.13になる。既約分数は六進数で4/213、十進数で4/81）か、145＝65Aの倍数で0.0145のどれかになる。上がりの数は、144＝64Aの倍数が5532＝1280A（0.5532は十進既約分数だと80/81）で、145＝65Aの倍数が10004＝1300Aになる。
      • 逆に、十二分割(＝二六分割)と十八分割(＝三六分割)は割り切れる。十二分割は1/20＝0.03になり、十八分割は1/30＝0.02になる。
    • 3の倍数は、一の位が3か0のどれかになり、命数法でも「2で割り切れないが、3で割り切れる数」の末尾は必ず「三」になる。
      • 二桁だと、九は「六三」(13)、十五は「二六三」(23)、二十一は「三六三」(33)、二十七は「四六三」(43)、三十三は「五六三」(53)。
      • 英語の二桁だと、六三(九)はthirsiex、二六三(十五)はtwix-three、三六三(二十一)はthrix-three、四六三(二十七)はfourix-three、五六三(三十三)はfifix-three。
      • 独語の二桁だと、六三(九)はdreisechs、二六三(十五)はdrei-und-zwansig、三六三(二十一)はdrei-und-dreisig、四六三(二十七)はdrei-und-viersig、五六三(三十三)はdrei-und-fünfsig。
  6. 2と3が約数に含まれるので、3でも10(六)でも13(九)でも割り切れる。三分割は1/3＝0.2で、六分割は1/10＝0.1で、九分割は1/13＝0.04となる。
    • 八分割（1÷23）は1/12＝0.043、二十七分割（1÷33）も1/43＝0.012で割り切れる。
    • 2/3も割り切れて0.4になり、無限小数0.6666…にはならない。
    • 1/3とは逆に、3/5が0.3333…になって割り切れない小数になる。
      • 0.3333…を丸める場合は、二桁なら0.33（十進分数で21/36＝7/12）、三桁なら0.332（十進分数で128/216＝16/27）となる。
    • 素因数に2と3が1つずつあれば「10」になるので、階乗で末尾の桁に「0」が多くなり、順列や組み合わせの計算がしやすくなる。
  7. chakuwikiに、「もし六四進法(＝十進法)だったら」という題目が登場していた。書かれている内容は、「5+5=10」の外に、六進法とは真逆の、不便で住みたくない現実世界。
    • 「片手で五本、両手で六四本だから六四進法なんて、愚者のやることだ」と後指を指されるのは確実。
      • 「指五本なら六で桁上がりだろ」も。
    • その他のN進法の掲示板でも、「5なんて端っこのくせに生意気だ」「1/3が0.3333…、1/13が0.1111…、1/43が0.037…なんて、死んでも住みたくない」「244が100かよ、待ってられない」という意見も載っているだろう。
    • chakuwikiでは、「両手で55までじゃなくて14までしかカウントできない」「両手両足でも5555までどころか32までしかカウントできない」「5と14が猛威を振るい、3や10や13などの3の倍数が蔑視される」という推測も書かれているだろう。

単位

  1. 様々な分野で、十進法や十二進法では「二桁が当たり前」の事（十進表記で99以下や143以下）が、「三桁が当たり前」の世界になる。また、二十進法で「三桁が当たり前」の事（十進表記で400から7999まで）は、「四桁、五桁が当たり前」の世界になる。
    • 前述の通り、デジタル時計や年齢表記は三桁になる。二桁が55（＝35A）までなので、背番号も三桁が当たり前になっているだろう。
      • 時間の単位は六十進法をそのまま使うと三桁になってしまい、小回りがきかず計算も複雑になるので使い勝手が悪い。1日＝406 (24A)時間は現実通りとすると、その下の単位は1006 (36A)×1006 (36A)という分割で合計6桁で時刻を表現可能になっていた（最小単位の長さは約2.78A秒）。あるいは、1日の分割を1006 (36A)×1006 (36A)×1006 (36A)として、完全な六進法6桁で時刻を表現していた可能性もあったかも（この場合の最小単位の長さは約1.85A秒）。
        • 六進小数に直すと、2.7777…A＝2.446、1.851851…A＝1.5046になる。
  2. 倍増は、十進表記で6倍がヘキサ、36倍がデカ、216倍がヘクト、1296倍がキロ、46656倍（66、六進表記で1010）がメガ、1007万7696倍（69）がギガ、21億7678万2336倍（612、六進表記で1020）がテラになる。百万に近い167万9616（68）は合成語でデカメガとなる。
    • 分割は、1/6がセキシ(sexi)、1/36がデシ、1/216がセンチ、1/1296がミリ、1/46656（6-6、六進表記で10-10）がマイクロ、1/1007万7696倍（6-9）がナノ、1/21億7678万2336（6-12、六進表記で10-20）がピコになる。
    • 1キロメートルは1296Aキロメートル＝10000キロメートルになっていた。従って、1/3メートルは2000（＝432A）ミリメートル、1/4メートルは1300（＝324A）ミリメートル、1/6（＝1/10）メートルは1000（＝216A）ミリメートルとなる。以降も、1/16A（＝1/24）メートルが213（＝81A）ミリメートル、1/81A（＝1/213）メートルが24（＝16A）ミリメートル、になっていた。このように、2と3の冪指数が同じだから、十進法とは真逆で分割も楽になっていたはず。
      • 上記の訂正。正しくは「1キロメートルは1296Aメートル＝10000メートル」
      • 上記の補足で、冪指数が3だと、2-3＝1/12（1/8A）メートルが430（＝162A）ミリメートル、3-3＝1/43（1/27A）メートルが120（＝48A）ミリメートル。
      • 裏返すと、十進数1/36（六進数1/100）メートルが1デシメートル、十進数1/216（六進数1/1000）メートルが1センチメートル、十進数1/1296（六進数1/10000）メートルが1ミリメートル、十進数1/46656メートル（六進数1/1000000）が1マイクロメートルになる。
      • 十進ミリは5-3＝1/125＝0.008と2-3＝1/8＝0.125までだが、六進ミリは十の-3乗(十進ミリ)に近い分母で3-4＝1/213＝0.0024と2-4＝1/24＝0.0213が対応可能になる。
    • 4701億8498万4576A（十進表記615、六進表記1023）はペタ、1/4701億8498万4576A（十進表記6-15、六進表記10-23）はフェムトになる。
    • 167万9616A倍は「デカメガ」以外に「ダブルキロ」、2兆8211億0990万7456A倍（十進表記616、六進表記1024）は「ヘキサペタ」以外に「カドラプルキロ」もありそう。
      • 分割も同じく、10-12（十進表記で6-8または1/1679616A）も、合成語を使う場合には「デシマイクロ」または「ダブルミリ」となる。10-24（十進表記で6-16または1/2兆8211億0990万7456A）も、合成語を使う場合には「セキシフェムト」または「カドラプルミリ」となる。
      • 記号は、デカメガが「DM」、ヘキサペタが「hP」、デシマイクロが「dμ」、セキシフェムトが「sf」。
    • 十進法の「Y2K」みたいな略記として、0が四個付く1296A倍は「K」(キロ)、0が六個付く46656A倍は「M」(メガ)、0が二六個(＝十二個)付く21億7678万2336A倍は「T」(テラ)という略記が使用されている。
      • 例：30000→3M（3888A）、123,000,000→123M（237万9456A）、41,000,000,000,000→41T（544億1955万8400A）、20,000,000,000,000,000→20000T或いは2KT（5兆6422億1981万4912A）、33,000,000,000,000,000→33000T（9兆8738億8467万6096A）。
        • 上記の訂正：「30000→3M（3888A）」は、「30000→3K（3888A）」。
    • そもそも、ただでさえ基数が小さいのに3桁区切り（216A倍）なんて余計に間隔が狭すぎるだろう。接頭語は倍量・分量ともに6 (106)の1、2、3、4乗と8 (126)の倍数乗間隔で作られるかもしれない。ただし、±1〜3乗の接頭語は特殊な分野のみに使用。巨大・微小な数値では、指数の絶対値が4の接頭語と8 (126)の倍数の接頭語を組み合わせて使う。このように設定すれば、接頭語の名称をあまり覚えなくてもいいので使いやすい。
      • 「十の3×n乗」と「六の4×n乗」が近い数値になるから、六進法でも4乗区切りはありうるだろう。傾向として、ギリシャや日本など、十進法で「十の4乗」(114,1446＝1,0000A)が独立系数詞の地域→六進法では六の六乗（1010＝1,000,0006＝4,6656A）が独立系数詞で、10(六)の倍数が入るように六乗以降は3乗区切り；古ローマなど、十進法で「十の4乗」が独立系数詞ではない地域→六進法では4乗区切りになりそう。メートル法の言い出しっぺは古ローマの血を引くフランスだから、4乗区切りが有力か。但し、1010となる六の六乗は特別に数詞や単位を作るだろう。
        • 4乗区切りの場合だと：
          K(キロ)とm(ミリ)は104＝1,00006毎＝1,296毎＝64、
          M(メガ)とμ(マイクロ)は1012＝1,0000,00006毎＝1,679,616A毎＝68、
          G(ギガ)とn(ナノ)は1020＝1,0000,0000,00006毎＝2,176,782,336A毎＝(612)A、
          T(テラ)とp(ピコ)は1024＝1,0000,0000,0000,00006毎＝2,821,109,907,456A毎＝(616)A。
          冪指数が4の倍数以外では、R(ミリア、myria、メガと区別するためR)とL(リガ、líga、ギリシャ語で"少ない")が1010＝100,00006毎＝46,656A毎＝66になる。
      • 接頭辞を付けない単位だと、1tは1,0000,0000(6)g＝1,679,616(A)gになっていた。
  3. コードは「4444」や「3322」といった四桁になっていた。これは、十進法の216から1295まで（三桁の大多数）が四桁にになるため。
  4. 十進法での手法を見れば、百に近い数じゃなくて、そのまま六の冪乗で単位が作られて、63年＝216A年が「世紀」になるのではなかろうか？この場合、216A年＝10006年が「世紀」（centennium）で、62年＝36A年＝1006年は「世継」（decennium）、6年＝106年はそのまま「六年紀」（sexennium）となり、1944A年は9世紀の最後（六進表記：13000年は13世紀の最後）になる。
    • 世紀の細分単位には、1/4を意味する「クォーター」(quarter：四半期)より、1/6を意味する「セクスタンス」(sextans：六分期)が用いられているかも。十進法での「1975年＝20世紀の第3クォーターが終わる」に対して、こちら六進法では「13100年＝14世紀の第1セクスタンスが終わる」（十進意訳：1980年＝10世紀の第1セクスタンスが終わる）というように用いられる。
      • 「d分」「d半」という用法なら、25A年が「四半世紀」に対して、36A年＝1006年は「六分世紀」「1/6世紀」と呼ばれる。派生語も、72A年＝2006年は「三分世紀」「1/3世紀」、108A年＝3006年が「半世紀」、144A年＝4006年は「二三分世紀」「2/3世紀」になる。
      • 1980A年＝13100年は、「m回」という用法なら「滄三六一世継」（十進意訳：55世継、三十六年紀を55回）、帯分数の用法なら「六三世紀と一世継」と呼ばれる。
    • 一世継（1006年＝36A年）を三分割か四分割して、二六年（＝十二年）を三回、六三年（＝九年）を四回として数える発想が出されているかも。この場合、二六年は「三分世継」、六三年は「四分世継」などと呼ばれている。
      • 戦後Y年談話は、206年(＝十二年＝二六年)単位で発表され、1006年(＝三十六年＝滄年)ごとに大きな節目になっていた。
        • 冷戦後だと、13121年（1993A年、戦後120年）、13141年（2005A年、戦後140年）、13201年（2017A年、戦後200年(戦後二滄年)）に談話が発表された。よって、13123年＝1995A年の村山談話ではなく、13121年＝1993A年に細川談話が発表された。
        • 或いは、306(＝十八年＝三六年)が入るように、136年(＝九年＝六三年)単位で発表されていた。（※六進法の13, 30, 43, 00区切り＝十進法の25, 50, 75, 00区切りに相当）
          • この場合は、13114年（1990A年、戦後113年）、13131年（1999A年、戦後130年(戦後滄三六年)）、13144年（2008A年、戦後143年）、13201年（2017A年、戦後200年(戦後二滄年)）に談話が発表された。この場合は、13114年の海部談話、13131年の小渕談話、13144年の麻生談話、13201年の安倍談話となる。
    • 1世紀が二百十六年、13001年が14世紀の始まり（十進意訳：1945年が10世紀の始まり）になるので、「21」を付ける団体は存在しない。
      • みなとみらいやレオパレスは「21」を付けず、モー娘。の曲に「恋愛レボリューション21」は存在しない。
      • 「21エモン」ではなく、「132エモン」になっていた。舞台は、三十六年紀で13200年代（2016A年～2051A年）。
      • 逆に、第二次世界大戦の直前・直後に作られた団体は、「14」を付けていたかも。
        • 「20世紀FOX」「21世紀FOX」は存在せず、初めから「14世紀FOX」のまま。
      • 戦後復興が「新世紀」と呼ばれていた。
    • 三十六周年（1006周年）を記念する「滄年祭」「一世継祭」も実施されていた。
      • TDLであれば、13203年（2019A年）に開業100周年のイベントが実施されることになる。
      • 歴史的出来事でも、七十二周年（200周年）や百八周年（300周年）など、三十六年単位で記念行事が開かれていた。
        • 東日本大震災の発生年は「明治400年」となる。（西暦2011A年＝明治144A年＝明治4006年）従って、「東日本大震災は明治400年の呪い」という都市伝説が広まっていた。
        • 「ロシア革命(12513年)の200年後に東欧革命(13113年)なんて皮肉だ」と言われていた。
    • 13120年11月4日（十進数で1992年7月4日）には、アメリカ建国1世紀祭が開催された。時の大統領は父ブッシュ。（＊十進数の1776＋216＝1992は、六進数で12120＋1000＝13120）
      • 同じく、13120年は桶狭間から2世紀に当たるので、織田信長や今川義元に因んだイベントも開催された。（＊十進数の1560＋432＝1992は、六進数で11120＋2000＝13120）
        • 13120年の大河ドラマは、織田信長か今川義元のどれか。（＊実史では、131206年＝1992A年の大河ドラマは織田信長）。
    • 同じく、12524年14月20日（十進数で1924年10月12日）には、コロンブス2世紀祭が開催された。（＊十進数の1492＋432＝1924は、六進数で10524＋2000＝12524）
      • セビリア岳博（六進世界なら「万博」は「岳博」）は12524年に開催された。
      • 夏の五輪は、13120年がアトランタ（建国1世紀の米国）で、13124年（1996A年）がバルセロナ。
    • 2016A年＝13200年前後における未来予測と目標年の設定は、2050A年＝13254年じゃなくて2052A年＝13300年。なお、下三桁が300になる2052A年＝13300年が、14世紀の半分の節目となる。
      • 西暦13110年代～13120年代（1986A年～1997A年）には、様々な分野での長期計画が、西暦13132年(＝2000A年)までではなく、「西暦13130年(＝1998A年)まで」か「西暦13200年(＝2016A年)まで」に達成目標年が設定されていた。同じく、高度成長期には「西暦13100年(＝1980A年)まで」に達成目標年が設定されていた。｛＊六進法では、1306＝54Aの倍数は下三桁が130, 300, 430, 000の四つのどれかになるため。｝
      • 13113年(1989A年)1月2日にTBS系列で放送された未来予測の特番も、題名は「世界の13年後　13130」(十進意訳：世界の9年後　1998)になっていた。
    • 12402年（十進数で1874年）には、平安建都5世紀祭が開催された。（＊十進数の794＋1080＝1874は、六進数で3402＋5000＝12402）
      • 明治政府の樹立が12352年（十進数で1868年）なので、「あと10年で建都5000年だったのに」（六進意訳：あと六年で建都五宙年だったのに）という京都市民のボヤキがかなり大きかっただろう。
      • 京都の異名も、「千年の都」ではなく、「五宙年の都」になっていた。
  5. 端数処理では、百に丸められる数値は百八（3006）に丸められ、三百に丸まられる数値は二百八十八（12006）に丸められる。
    • 三百に近い数値だと、寧ろ三百二十四（13006）では。（六進法だと10000の1/4が1300＝324Aなので。）
    • 徳川時代の諸侯の数（11306＝270A）は、12006＝288Aに切り上げて「宙二滄諸侯」と呼ばれていた。
  6. 十進法で千（1000A）個、十二進法で千七百二十八（1000C＝1728A）個で設定される数値は、千二百九十六（100006＝1296A）個で設定される。
    • 同じく、十進法で一万（10000A）個、二十進法で八千（1000K＝8000A）個で設定される数値は、七千七百七十六（1000006＝7776A）個で設定される。
  7. 1キロバイトは千二十四（六進法だと4424）バイトとなるが、こちらは千二百九十六（六進法の10000）に最も近い2の累乗数が千二十四となるため。基本的な倍数接頭辞も、K（キロ）は千二百九十六倍となる。
    • 十進表記の210＝1024は、六進表記では214＝4424となる。一方、六進表記では210＝144＝64Aとなり、310＝3213＝729Aとなる。
    • 4424以降の2の冪数の単位は、六の六乗（十進法46656）に近い1223224（十進法65536）バイトがメガバイト、六の八乗（十進法1679616）に近い34250304（十進法1048576）バイトは「デカメガバイト」「ダブルキロバイト」、六の九乗（十進法10077696）に近い1355332144（十進法16777216）バイトがギガバイト、六の二六乗（十進法21億7678万2336）に近い254314002544（十進法10億7374万1824）バイトがテラバイトになる。なお、六進表記の冪指数は、1223224＝224、34250304＝232＝44242、1355332144＝240＝1444、254314002544＝250＝44243となる。
      • 寧ろ、キロなどの接頭辞が「六の4×n乗」に近い44246の冪数で設定されて、史実通りの数値になるだろう。以降も六進表記で、1キロバイトが4424バイト（4424＝214）に続き、1メガバイトも3425,0304バイト（44242＝232）、1ギガバイトも2543,1400,2544バイト（44243＝250）、1テラバイトも2201,0352,5001,4024バイト（44244＝2104）になる。
    • 212＝1104バイト（十進法で256バイト）は、「六二(12)ビット」以外に「ヘクトバイト」(HB)とも呼ばれている。よって、2の冪指数が12(六二＝八)の倍数だと、接頭辞はヘクト→メガ→ギガの順に増える。
  8. 通貨は、「6の累乗数」と「6の累乗数の3倍」で発行される。
    • 硬貨は1円、3円、6円（10円）、18円（30円）、36円（100円）、108円（300円）、216円（1000円）、648円（300円）の計8種類。紙幣は1296円（10000円）、3888円（30000円）、7776円（100000円）、23328円（300000円）の計4種類が使用される。
    • 札束を薄くするために46656円（1000000円）紙幣も発行されるが、六乗数の価値は十進法（百万）の約1/22、十二進法（十進表記で298万5984）の1/64に過ぎない。
      • 寧ろ逆で、六乗数の価値は百万（1000000A＝332333446）や298万5984A（1000000C＝1440000006）よりもずっと上じゃないか？零が六個で1000000＝1010になって、二でも三でも六回割れるんだから。十二進法の1000000なんて「1.44倍（十進仮分数で64/36＝16/9）も余計なんだよ！」とすら思うかもしれない。
        • 同じく、十進法の1000000も「33倍(三六三倍＝二十一倍)も余計なんだよ！」と思うだろう。
    • 30000円札（3888A円札）と100000円札（7776A円札）の発行は、1957A年＝13021年以降。根拠となった130216年当時の大卒の初任給は、140000円＝12960A円が通例。300000円札（23328A円札）と1000000円札（46656A円札）の発行は、1984A年＝13104年以降。
      • 夏目漱石や野口英世が10000円札（1296A円札）、新渡戸稲造や樋口一葉が30000円札（3888A円札）、福沢諭吉が100000円札（7776A円札）の肖像画になっていた。
      • さすがに100,00006 (46,656A)円札の発行は元々ないだろう。現在ならもう30,00006 (23,328A)円札ですら高額すぎて廃止を検討しているレベル。
    • 国家予算など、兆レベルでは十七桁が当たり前になる。これは、十進表記で616＝2兆8211億0990万7456（六進表記だと1024＝1,0000,0000,0000,0000）になるため。
    • 宝籤のキャッチフレーズ金額は一蔚円（10,0000,00006＝1007,7696A）になっていた。
      • 一蔚円以外の宝籤は、六蔚円（1014＝100,0000,00006＝6046,6176A）、滄蔚円（1015＝1000,0000,00006＝3,6279,7056A）、六進ビリオンに当たる一碩円（1020＝1,0000,0000,00006＝21,7678,2336A）が発売された。但し、1015に当たる滄蔚円は飛ばされるかもしれない。
    • 25セント（100Aの1/4）ではなく、9ディース＝13ディース（1006＝36Aの1/4。36Aがdecem → dece）や54Aセント＝130セント（10006＝216Aの1/4）の硬貨が発行されていた。
      • 136(＝9)の通貨だとノヴ（novuor → nov）では。1006個(三十六個)一組の単語も「ノヴォナリウス」(novuonarius)だろう。
    • ローマ帝国の通貨も、セナリウス（六個一組）になっていた。デナリウスは、「十個一組」ではなく「六の二乗で一組＝三十六個一組」。
  9. 冪数が三百万前後で来る十二進法（六乗数が298万5984）や二十進法（五乗数が320万）の場合と同じく、こちらも政令指定都市などの百万妄想は発生しない。
    • 百万に近い数だと、839808（67×3＝68÷2。六進法で30000000）が目安の数字になっていた。
      • 百万ではなく、100000000＝1679616Aで妄想が発生した。十進換算で1000000→1679616、六進換算で33233344→100000000に増えるので、ハードルの高さは約5/3（六進数で約1.4倍）に上がる。百万よりやや少ない数なら、30000000＝839808Aが切りの好い数になっているだろうけど。
    • 史実の「百万円クイズハンター」は、68＝1679616A円で「滄埜円クイズハンター」になっていた。
      • 「加賀百万石」ではなく、「加賀滄埜石」になっていた。
      • 十進数で意訳すると、「加賀100万石」は「加賀167万9616石」で、「100万円クイズハンター」は「167万9616円クイズハンター」。六進数で素因数分解すると、100000000＝1104×50213＝212×312 (＝十進数：256×6561＝28×38)になる。
        • 「2の冪数」信者のプログラマーが「1104は2の12乗で切りが好い」に対抗して、3分割の支持者が「50213も3の12乗で切りが好いだろ！」と唱えていた。
        • wikipediaに書かれる数の記事も、「1104」の記事には「212＝1104」「1/1104＝0.00050213」が書かれ、「50213」も独立した記事になる。「50213」の記事も、「312＝50213」「1/50213＝0.00001104」「13番目の四乗数である。一つ前は30544、次は114144」が書かれている。逆に、一万である「114144」は独立した記事になっていないかもしれない。
        • 六進法では「23＝12」で「3×4＝20」になるので、十進法の212＝4096は220＝30544となり、十進法の312＝531441は320＝15220213となる。
      • 「100万人の命の上に俺は立っている」ではなく、「100埜人の命の上に俺は立っている」（十進意訳：167万9616人の命の上に俺は立っている）になり、副題の数字も「100,000,000 LIVES」になっていた。
        • 「分ける」ことを重視したら、「100000000人の212分の1は312で50213人だよな」「100000000の312分の1は212で1104人だよな」という発想も湧くだろう。
    • 人口統計や入場者数も、六の冪数がキリ番になっていた。即ち、7776A人(＝100000人)、六進メガの46656A人(＝1000000人)、279936A人(＝10000000人)、1679616A人(＝100000000人)がキリ番になっていた。
      • 人口466560A人(＝14000000人)前後の市町村が、そのまま存続していた。
      • 「六埜人都市」(10000000人)と呼ばれる例は、東日本では盛岡、郡山、秋田、西日本では高松など。
    • 単なる六乗レベルなので、「百万ドルの夜景」ではなく、六の六乗で「埜ドルの夜景」になっていた。
      • 同じく、加藤登紀子の曲も「一埜本のバラ」、電磁戦隊も「一埜倍の好奇心」というように1000000＝六の六乗＝46656Aになっていた（100000000＝1679616Aではない）。
        • 寧ろ、「メガ」は六の八乗＝100,0000006＝1,679616Aで、電磁戦隊は「滄埜倍の好奇心」になっている。加藤登紀子はそのまま六の六乗で「一埜本のバラ」だろう。
    • 6 (106)の9 (136)乗が10,077,696A (10,0000,00006)と1000万に非常に近いので、千万妄想なら発生する。
    • 13140年代（2004A年～2009A年）に年森永卓郎が喚き散らした低年収は、三百万に近くて210×1010となる「年収144埜円」(144,000,0006円＝2,985,984A円)。
      • 或いは、14006＝360Aの倍数で「年収140埜円」(140,000,0006円＝2,799,360A円)かも。
      • 「年収140埜円」の場合、「ちぇっ、日給六岳円(100,0006円)かよ」「六日で一埜円(1,000,0006円)、一月で五埜円(5,000,0006円)、そして一年で滄四六埜円(140,000,0006円)」って捨て台詞や川柳や替え歌が広まっていた。
      • 四桁区切りの命数法を採用した場合には、298,5984A円は「1蔚4400岳円」という表記になるが、「1.44蔚円」という表記もありうる。
  10. 年齢や年数の区切りも、六の倍数で設定されていた。
    • 六年に一回は勿論、三年に一回のイベント（トリエンナーレ）が史実より多かった。
    • 市制Y周年のイベントも、六の倍数の年に実施された。即ち、130A周年＝3346周年ではなく、54A周年＝1306周年や126A周年＝3306周年に実施された。
      • 大河ドラマは、「徳川慶喜」が大政奉還から3306周年となる131216年（1993A年）、「葵徳川三代」が関ヶ原合戦から15006周年となる131246年（1996A年）、「豊臣秀吉」が131326年（2000A年）。
    • 嵐の結成Y周年記念コンサートも、結成30(三六)周年の13201年（十進換算：結成18周年の2017年）。
    • 六年(106年)区切り、滄年(三十六年、1006年)区切りは勿論だが、初めに滄年で設定してから六年や九年(136年)に分ける方法もありそう。
      • 未来予測や目標年の設定は、六の倍数や九の倍数が多いだろう。九の倍数だと、13143年（2007A年）や13213年（2025A年）とか。
      • 人生は後述の通り「人生二滄年(七十二年)」(2006年＝72A年)で、国家は「国家三滄年(百八年)の大計」(3006年＝108A年)と呼ばれていた。
  11. 地図の縮尺は、先頭一桁が1、2、3、4で0がずっと続くパターンが基本になる。上二桁が13か43で0がずっと続くパターンが加わる場合もある。
    • 基準となる数値は六の冪数。即ち、1/10000（1/1296A。略記は1/1岳、十進世界の1/千に相当）、1/100000（1/7776A。略記は1/10岳、十進世界の1/1万に相当）、1/1000000（1/46656A。略記は1/1埜、十進世界の1/5万に相当）、1/10000000（1/279936A。略記は10埜、十進世界の1/30万Aに相当）、1/100000000（1/1679616A。略記は100埜、十進世界の1/100万Aに相当）となり、中でも10-10となる1/1000000（1/46656A）が最も基本的な縮尺になっていた。
    • 五桁は、1/20000（1/2592A。略記は1/2岳、十進世界の1/2500Aに相当）、1/30000（1/3888A、略記は1/3岳、十進世界の1/3000Aに相当）、1/40000（1/5184A。略記は1/4岳、十進世界の1/5000Aに相当）。
    • 六桁は、1/200000（1/15552A。略記は20岳、十進世界の1/2万に相当）、1/300000（1/23328A。略記は30岳、十進世界の1/25000Aに相当）、1/400000（1/31104A、略記は40岳）。
    • 七桁以降は、1/1300000（1/69984A。略記は1埜30岳、十進世界の1/75000Aに相当）、1/2000000（1/93312A。略記は1/2埜、十進世界の1/10万Aに相当）、1/3000000（1/139968A、略記は1/3埜）、1/4000000（1/186624A。略記は1/4埜、十進世界の1/20万Aに相当）、1/13000000（1/419904A。略記は1/13埜、十進世界の1/40万Aに相当）。
    • 国土地理院が出す地形図は、1/300000（1/23328A）、1/1000000（1/46656A）、1/4000000（1/186624A）の計三種類。
  12. 六の六乗（1010）以降の冪数分率は、「ppm」が埜分率（六進表記で1,000,000分率、十進表記で46,656分率）、「ppb」が蔚分率（六進表記で1,000,000,000分率、十進表記で1007万7696分率）、「ppt」が窟分率（六進表記で1,000,000,000,000分率、十進表記で21億7678万2336分率）、「ppq」が洪分率（六進表記で1,000,000,000,000,000分率、十進表記で4701億8498万4576分率）になる。
    • ppmが144×3213＝210×310（十進表記で64×729＝26×36）になるので、十進法のppmはppb（2212×231043。十進表記で512×19683）に嵩上げされ、十進法のppbはppt（30544×15220213。十進表記で4096×531441）に嵩上げされる。
    • 前述の通り、六の六乗を除いて4乗区切りだろう。pprが埜分率（100,0000(6)分率、46656(A)分率）、ppmは滄埜分率（1,0000,0000(6)分率、167万9616(A)分率）、ppbは碩分率（1,0000,0000,0000(6)分率、21億7678万2336(A)分率）、pptは六洪分率（1,0000,0000,0000,0000(6)分率、2兆8211億0990万7456(A)分率）になる。
      • pprとppmのどれかは、規模によって異なる。単なる六乗レベル、1010という切りの良さ、水膨れの軽減ならppr。しかし、百万（3323,33446）に近い量ならppmになる。｛＊十進法の26×56＝64×15625＝1,000,000は、六進法に換算して144×200,201＝33,233,344｝
  13. 計器類は、（1）一周を三十六分割した物の外に、（2）3の倍数（3,10,13,20…）が大きな書体で、小数を1/6単位で区切った物；がよく使われている。
    • 後者の場合、最大値が40(四六＝二十四)か50(五六＝三十)の物が出回っている。
  14. 直角が230度、平角が500度、周角が1400度になるので；分度器は、一周を二十分割して30(三六＝十八)の倍数で区切られていた。（＊六進法で1400度÷32＝30度は、十進法で360度÷20＝18度）
    • 直角までは、30→100→130→200→230（十進数換算で18→36→54→72→90）の順に表示されている。
    • 360A度をそのまま使うと4桁になって計算が面倒になるため、半分の数値の5006 (180A)を1周の角度にしているかも。
      • 500度ははない、1400度のまま。1400度だと一年の日数の概数で解りやすい上に、113→(×2)230→(×22)500→(×23)1400で、十進法の千分率と似た感覚で計算できるから。六進法の113→230→500→1400の倍増に対して、十進法の千分率は125→250→500→1000の倍増で、全体の半分が500という点が共通する。決定的な差は、六進法だと500÷3が140になって割り切れること。
        • 一周の八分割も、113度→230度→343度→500度→1013度→1130度→1243度→1400度の順になる。二桁下げた「十の5/8」の小数も、十進法6.25＝六進法10.13で一致する。
  15. 物理量の単位は、メートルと同様に地球上の赤道と北極の間の距離（約10,000Akm）を基準に定められた長さの単位が使われ、そこから派生して質量などの単位が作られる。
    • 10,000,000Amを6の9乗で割ると約992Amm。まだ少し大きめなので、3で割って330.7634…mm (約33cm)を長さの基準単位とするのがよさそう。これなら、人間の身長はほとんどの場合この単位の6倍以内に収まるので（小数点以上が1桁になる）使いやすいだろう。
  16. pH（酸鹸値）は、中性が10、最強の酸性が0、最強の鹸性(＝塩基性)が20になっていた。
    • 十進数からの換算値は、7以下の場合は0.2を足し、30を掛け、六進数に変換して二桁下げる。3.5Aが36になる。例：pH5.6A→pH4.56（酸性雨の目安）
    • 同じく、7超の場合は、6.8を引き、30を掛け、六進数に変換したら二桁下げて10(六)を足す。10.5Aが136になる。例：pH11.50A→pH13.536

スポーツ

  1. 一桁の数詞が少ないので、スポーツなどの数字系娯楽は、十進法での現実より弱くなっていたかもしれない。
    • 1チームに七人や九人のスポーツが増え、最大でも十一人。1チームが偶数人（八人や十人）のスポーツも増えていた。
      • ラグビーは十一人（156人）、サッカーは九人（136人）になっていたかもしれない。
        • もしサッカーが九人制になっていた場合、サッカーの1チームがthirsiex(サーシークス)と呼ばれ、サポーター番号は14（六四人目＝十人目の選手）になっていた。九が独立系数詞でnineになっていた場合は、そのままnineと呼ばれる。
        • ラグビーの1チームが十一人＝六五人の場合、控えを含めた1チームの入場人数は、十六人＝二六四人（15＋5＝24）になっていた。この場合も、1チームの通称はfifsiex(フィフシークス)となる。
    • UNOのカードは九種類×四色＝計三十六枚で、0から5までの六つの数字と、「❐」「∅」「⇔」の三つを合わせた九種類になっていた。
  2. 3で割り切れるので、1/9や1/27など三分割のグループでは、打率1/3が「2割」、十進法「4割打者」の近似値は打率4/9の「2割4分」（十進意訳：16/36。十進小数：0.4444…）となる。また、十進法「3割打者」に当たる3÷14（十進表記：3÷10）に近い打率16/54は「1割4分4厘」（十進意訳：64/216、十進小数：0.296296…）となるが、十進法「4割打者」に当たる4÷14（十進表記：4÷10）は六進小数だと0.2222…となって割り切れない。
    • 十進法「3割打者」は、打率1/3の「2割打者」になっているのでは。
      • 六進小数では3/14(十分の三)＝0.1444…になるから、寧ろ二百十六分率（宙分率）を使って、「打率1割4分4厘」「打率が二十七分の八」って出しそう。（※六進小数0.144＝十進分数64/216＝8/27）
        • 数詞も、「打率が二十七分の八」は「打率が四六三分の六二」という言い方になる。既約分数の呼び方も、0.144＝12/43（四六三分の六二）、0.513＝11/12（六二分の六一）、0.53＝15/20（二六分の六五）となる。
      • 2/5(十進法"4割")は六進小数で0.2222…になるので、2/5を丸めるとしたら「2割2分4厘」(十進小数0.407…、六進分数15/43、十進分数11/27) か「2割3分」(十進小数0.41666…、六進分数5/20、十進分数5/12) のどれか。同じく、十進法「4割5分」(六進分数13/32、十進分数9/20) は六進小数だと0.24111…になる。
      • 打率1/3(六進法"2割")の「2割打者」の次は、打率1/2の「3割打者」になる。｛＊現実の十進法で「打率4割4分」(六進小数0.23501…、六進分数15/41、十進分数11/25)はあるが「4割4分打者」という言い方は無いので、六進法でも「打率2割4分」(十進小数0.4444…、4/9)はあるが「2割4分打者」という言い方は無いだろうと思われる。｝
    • 半数が「3割」で、以降は16/27は「3割3分2厘」（＝128/216）、2/3は「4割」、3/4は「4割3分」（＝27/36）、7/9は「4割4分」（＝28/36）、7/8は「5割1分3厘」（＝189/216）、11/12は「5割3分」（＝33/36）という言い方になる。
  3. 36は8で割り切れないので、野球の打率は三十六分率（滄分率）と二百十六分率（宙分率）になる。
    • 1割が1/6、1分が1/36、1厘が1/216になる。但し、別の単位が使用されている可能性も有る。
    • 1/4や1/8などの二分割のグループでは、十進法の「2割5分」に当たる打率1/4は「1割3分」（十進意訳：9/36＝1/4）、十進法の「3割7分5厘」に当たる打率3/8は「2割1分3厘」（十進意訳：81/216＝3/8）となる。
  4. 野球以外にも、将棋など様々な分野で六進法による勝率計算が実施されていた。しかも、勝率計算がサイコロと同じになるので、勝負事に相応しい数字感覚も養われていた。
    • 打率や勝率といった「八分割」なら二百十六分率（宙分率）が使用されるが、鉄道の勾配など「千八十（＝三周）に近い数値」なら千二百九十六分率（岑分率）が使用される。千二百九十六分率（岑分率）では、十六分割（二分割を四回）と八十一分割（三分割を四回）の両方が可能になる。
    • 勝率計算は、1勝の確率を0.3(＝1/2、勝・敗)とする方法と0.2(＝1/3、勝・分・敗)とする方法の、両方が用いられている。
  5. 陸上競技の混合競技は三の倍数で設定され、六種競技（10）、六三種競技（九種競技、13）、二六種競技（十二種競技、20）となる。延ばす場合は十八までで、二六三種競技（十五種競技、23）と三六種競技（十八種競技、30）が加わる。
  6. 十進法の36が六進法で100になるので、背番号が三桁の選手がザラにいた。
    • 野球だと、イチローは123で、松井秀喜は131。
    • 陸上競技だと、三桁どころか四桁や五桁もザラで、最大値が55555(＝7775A)になる。
  7. クォータータイム（1/4で休憩）よりも、サードタイム（1/3で休憩）を設けるスポーツが増えていた。
  8. 「N本安打」は、1296A本＝10000本が大きな目印になっていた。従って、2592A本＝20000本や3888A本＝30000本の突破で記念祝賀が実施されていた。
    • イチローの日米通算安打は32115本（十進法で4367本）となる。
  9. Jリーグの歴代記念ゴールは、1、1000(＝216A)、3000(＝648A)の順にカウントされ、以降は3000(＝648A)の倍数でカウントされていた。
    • 当然、盛り上がるのは10000(＝1296A)や100000(＝7776A)といった六の冪数。
  10. 試合時間は、サッカーは113分＝45A分ハーフのままだが、ラグビーは100分＝36A分ハーフになっていた。
  11. テニスの得点は、1回で二六点（20点＝12A点）になっていた。
    • 得点の数詞も、love(0)→twix(20＝二六)→fourix(40＝四六)→nif(100＝滄＝36A)の順に増えていた。
  12. サッカーWCは、フランス大会が13130年(＝1998A年)で、日韓大会が13134年(＝2002A)。
    • 当然、フランス大会の表記は「13130 FIFA World Cup」や「FRANCE 130」。
    • 日韓大会が「21(二十一)世紀で初となる節目」ではなく、フランス大会が「14(六四)世紀の1/4の節目」。なお、「14(六四)世紀の3/4の節目」は13430年＝2106A年。
  13. 年齢制限付きのサッカーWCは、3の倍数でU-30（三六歳以下＝十八歳以下）とU-33（三六三歳以下＝二十一歳以下）の計2種類になっていた。
    • 「U-30」は「under thrix」、「U-33」は「under thrix-three」と読む。
  14. 陸上競技のトラックは2000メートル＝432(A)メートルで、最長距離は100000メートル＝7776(A)メートルになっていた。従って、トラックの最長距離は十進法の7/9(六進分数で11/13)になる。（以下、メートルはmと略記）
    • 長距離は、40000m(5184(A)m)と100000m(7776(A)m)の計二種類。
    • 中距離は、3000m(648(A)m)、4000m(864(A)m)、10000m(1296(A)m)、13000m(1944(A)m)、20000m(2592(A)m)、30000m(3888(A)m)、の計六種類。
    • 短距離は2000m（432(A)m）以下。100m(36(A)m)、200m(72(A)m)、300(108(A)m)、400(144(A)m)、1000m(216(A)m)、1300m(324(A)m)、2000m(432(A)m)の計七種類。
      • これらのうち、常連になるのは300m(108(A)m)、1000m(216(A)m)、2000(A)m(432(A)m)の計三種類。
    • ハードル競技は、300mH（108(A)mH）、1000mH（216(A)mH）、2000mH（432(A)mH）の三種類。
  15. 「ハイキュー！」の背番号は、日向翔陽が13（9(A)）、影山飛雄が12（8(A)）で、14（10(A)）は別の人物が付けていた。
  16. フルマラソンの距離は、52.3203kmになっていた（42195(A)＝523203(6)なので）。なお、六進キロ（10000(6)m＝1296(A)m）を十進数に換算すると、52.3203(6)km6＝32.5578703…(A)km6となる。

関連項目

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